5.3 一元一次方程的应用（2）

课件11张PPT。5.3 一元一次方程的应用（2）运用方程解决实际问题的一般过程是: 1.审题:分析题意,找出题中的数量及其关系; 3.列方程:根据相等关系列出方程;4.解方程:求出未知数的值;5.检验:检查求得的值是否正确和符合实际情形. 2.设元:选择一个适当的未知数用字母表示 ( 例如 ) ; 如图，用x表示中间空白正方形的边长，怎样用含x的代数式表示阴影部分的面积呢？请利用手中的纸片设计几种不同的计算方法.以下是几种计算方法： 一标志性建筑的底面呈正方形，在其四周铺上花岗石，形成一个宽为3米的正方形边框（如图） 。已知铺这个边框恰好用了192块边长为0.75米的正方形的花岗石，问标志性建筑底面的边长是多少米？
　分析：如图用x表示中间空白正方形的边长，本题的数量关系是：
　阴影部分的面积=192块边长为0.75米的正方形花岗石的面积；
　阴影部分可以分割成4个长为（x+3）米，宽为3米的长方形。｜3｜｜3｜x例1：等积变形问题
1、列方程解决有关实际问题时，清楚地分辨量之间的关系，尤其是等量关系是建立方程的关键。解题中的检验对确保答案的正确和合理很有帮助，但具体过程可以不写。
2、对于等积变形问题，它的基本数量关系是相关的面积公式，相等关系的特征是存在不变量，也就是用不同的方法来计算阴影部分的面积，面积不变。小结： １、请指出下列过程中，哪些量发生了变化，哪些量保持不变？
(1)把一小杯水倒入另一只大杯中；
(2)用一根１５cm长的铁丝围城一个三角形，然后把它改围成长方形；
(3)用一块橡皮泥先做成一个正方体，再把它改做成球水的底面积、高度发生了变化，水的体积和质量都保持不变 围成的图形的面积发生了变化，但铁丝的长度不变 形状改变，体积不变 等量关系：圆钢体积=零件毛坯体积 依题意得：4x = 9× 20
x = 45
答：应截取的圆钢长45毫米。解：设需要截取直径为40毫米的圆钢长x毫米。 2、要锻造直径为60毫米高为20毫米的圆柱形零件毛坯，需要截取直径为40毫米的圆钢多长？ 学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人.现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？ 列表分析法调配问题例2：分析：设应调往 处x人，题目中所涉及的有关数量及其关系可以用下表表示：乙甲 在解决实际问题时,我们一般可以通过分析实际问题, 找出其中的数学原理, 然后运用数学思想方法解决问题.用列表分析数量关系是常用的方法.列表分析法1.甲煤场有煤432吨，乙煤场有煤96吨。为了使甲煤场存煤数是乙煤场的2倍，应从甲煤场运多少吨煤到乙煤场。2.清明节，学校组织七年级268名学生，由8名教室带队到革命烈士陵扫墓。现已有一辆56座的校车，问还需用44座的客车多少辆？