5.3一元一次方程的应用(1)

课件13张PPT。 七年级 数学
(浙教版)
5.3 一元一次
方程的应用（1）
2002年亚运会上，我国获得150枚金牌。比1994年亚运会我国获得的金牌数的2倍少38枚。问：1994年亚运会我国获得几枚金牌？（1）你能直接列出算式求1994年亚运会我国获得的金牌数吗？（2）如果用列方程的方法来解，设哪个未知数为 设1994年亚运会我国获得的金牌数为（3）根据怎样的相等关系来列方程？方程的解是多少？年金牌数年金牌数例1：５位教师和一班学生一起去公园，教师门票按全票价每人７元，学生只收半价。如果门票总价为203元，那么学生有多少人？5x7203+=分析：相等关系：教师的总票价+学生的总票价=门票总价203运用方程解决实际问题的一般过程：1、审题：理解题意，找出题中的数量及其关系；2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如x）；3、列方程：根据相等关系列出方程；4、解方程：求出未知数的值；5、检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案。1’、分析：找出题中的等量关系；甲走的路程15x例2 甲、乙两人从相距为180千米的A、B两地同时出发,甲骑自行车,乙骑摩托车,沿同一条路线相向匀速行驶.已知甲的速度为每小时15千米,乙的速度为每小时45千米,问他们出发后多少时间相遇?总路程180AB C 相遇乙走的路程45x 例2. 甲、乙两人从相距为180千米的A、B两地同时出发,甲骑自行车,乙骑摩托车,沿同一条路线相向匀速行驶.已知甲的速度为每小时15千米,乙的速度为每小时45千米,问他们出发后多少时间相遇?解：设他们出发x小时后两人相遇。根据题意得：45x+15x=180解得：x =3检验：x=3适合方程，且符合题意。答：他们出发3小时后相遇甲3小时行的路程 甲、乙两人从A、B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶。出发后经3时两人相遇。已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经1时乙到达A地。问甲、乙行驶的速度分别是多少？AB C 相遇乙3小时行的路程乙1小时行的路程思维拓展1、路程＝速度×时间2、甲3小时行驶的路程＋90＝乙3小时行驶的路程3、相遇后乙1小时行驶的路程＝甲3小时行驶的路程 小结 (2)列出方程的关键：2.用方程解决行程问题的关键及难点:1.运用方程解决实际问题的一般过程 (1)设元的关键是：相关的量要能用X来表示找到相等关系借助线段图寻找合适的相等关系
行程问题（追赶问题）例2： 一天小慧步行去上学，速度为每时4千米，小慧离家10分钟时间后，天气预报午后有阵雨，小慧的妈妈急忙骑自行车去给小慧送伞，骑车的速度是12千米/时。问：分析：本题涉及路程、速度、时间三个基本数量，它们之间有如下关系：1、路程＝速度×时间 （1）小慧的妈妈离家多少时间后追上小慧？
（2）追上小慧时，小慧已离家多少千米？2、小慧妈妈的路程=小慧的路程问题1. 甲、乙两人从相距为180千米的A、B两地同时出发,甲骑自行车,乙骑摩托车,沿同一条路线相向匀速行驶.已知甲的速度为每小时15千米,乙的速度为每小时45千米,问他们出发后多少时间相遇?问题2. 如果甲先行1时后乙才出发,问甲再行多少时间相遇？
解这个方程得：x =2.75解：设甲再行驶x小时后两人相遇。根据题意得：15+45x+15x=180检验：x=2.75适合方程，且符合题意。答：他们出发2.75小时后相遇作业题2：今年父亲年龄是儿子年龄的3倍， 5年前父亲年龄是儿子年龄的4倍， 问今年父亲、儿子各几岁？分析：题中涉及到的数量关系父亲年龄 = 儿子年龄的3倍父亲年龄=儿子年龄的4倍练习1今年：5年前：可设今年儿子年龄为x，则今年父亲年龄为3x，5年前儿子年龄为x-5，5年前父亲年龄为3x-5，可列出方程:练习2、从如图的月历表中取一个2×2方块。
（1）若这个方块所围成的4个方格的日期之和为44，求这4个方格中的日期。（2）若这个方块所围成的4个方格的日期之和为108，求这4个方格中的日期。作业： 1.作业本（1）P24-25 ；2.同步练习 P82-84