4.2代数式

课件30张PPT。www.czsx.com.cn浙教版实验教科书七年级（上册）4.2 代数式www.czsx.com.cn江山江郎山 江郎山位于浙江省衢州市江山市江郎乡境内。江郎山景区由三爿石、十八曲、塔山、牛鼻峰、须女湖（青龙湖）和仙居寺等部分组成，面积11.86平方公里，景源类型以自然景观为主，同时也有丰富的人文景观。江郎山景区为国家级重点风景名胜区和国家级AAAA级景区。2010年8月作为“中国丹霞”的系列提名地之一列入世界自然遗产名录。www.czsx.com.cn 今年国庆期间，小刘和几个同学随旅游团到世界自然遗产地江郎山旅游.他做了充分准备,可还遇到了许多难题.www.czsx.com.cn嘿嘿……不管你的价格怎么变,都要通过我这个式子来算!小明同学买10瓶矿泉水.12个面包共需_________ 元若买10瓶矿泉水、12个
面包共需_________元(10a+12b)10×1.5+12×2＝3939准备1www.czsx.com.cn 日平均气温是指一天中2:00，8:00，14:00，20:00四个时刻气温的平均值,若上述四个时刻气温的摄氏度数分别是　　　　　　　,则江山日平均气温的摄氏度数是　　 .准备2www.czsx.com.cn在路上，小刘看到一桥梁长a米，自己所乘的大巴汽车长8米，如果大巴车穿过桥梁所花的时间为t分，则大巴的速度为 　米/分.a出发www.czsx.com.cn导游出一个问题来考小明,说：若我这旅游团有成人x人,学生y人，那么我这个旅游团应付多少门票费？江郎山小明想了半天也答不出来，你们能帮他回答吗？解：该旅游团应付的门票是（60x+30y）元
www.czsx.com.cn你真会动脑筋!ａ 回到江山市区后，他们看到了有一个五彩花圃，非常漂亮，形状如图，导游又提出了一个问题：“你知道五彩花圃的面积吗？”
　　小刘经过仔细思考，很快就算出了答案，聪明的你能告诉我答案吗？www.czsx.com.cn思考:以上式子与以前数学算式有什么区别?60x+30y10a+12b,2a2.www.czsx.com.cn像
这样含有字母
规定：单独一个的数或一个字母也称为代数式。的数学表达式称为代数式.概 念　练一练：判断下列算式是不是代数式：
（1） （2）1　　（3） （4）
（5） 　　（6） 　　　　　　（7）√√√√√√×www.czsx.com.cn代数”（algebra）一词最初来源于公元9世纪阿拉伯数学家、天文学家阿尔·花拉子米一本著作的名称．
丢番图是最早自觉运用一套符号，以使代数式的思路和书写更加紧密，更加有效的人．
法国数学家韦达第一个系统地使用了字母，并对未知量进行运算，为代数学的发展开辟了道路，韦达被称为“代数学之父”，而笛卡尔、莱布尼茨等数学家发展和完善了代数式的表达方法．溯源www.czsx.com.cn伟大的德国数学家莱布尼茨说过：“符号的巧妙和利用符号的艺术，是人们绝妙的助手，因为它们使思考工作得到节约，在这里以惊人的形式节省了思维．”
俄国数学家罗巴切夫斯基也说过：“利用了符号，数学上的每一个论断，它所要描述的东西就可以更快地被别人所了解．” 溯源www.czsx.com.cna与b的平方和a与b的平方的和例1.用代数式表示
(1) x的3倍与3的差; (2) x的2倍与y的 的和;
(3) 2a的立方根; (4) a与b的和的平方. （a＋b）2温馨提示www.czsx.com.cn 数字与字母相乘,数字应写在字母前面且省
略“×”,或用“·”代替或不写. 带分数与字母相乘时,带分数应化成假分数.
写代数式时要注意和、差、积、商、大、
小、多、少、倍、分等关键词. 　 除和除以要分清楚,且用分数线代替除号.
提醒你哦！www.czsx.com.cn 判断下列代数式书写是否规范，将不规范的改正
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(1) (2)(3) (4)(5)www.czsx.com.cn训练场求勤明文实新创奋www.czsx.com.cn比a除以b小2的数 －2 www.czsx.com.cna与b的平方的差a-b2 www.czsx.com.cna与b的平方差a2 -b2 www.czsx.com.cna与b的差的平方(a –b)2 www.czsx.com.cnX 的相反数与 X 的绝对值的和 www.czsx.com.cnX与1的差的平方根www.czsx.com.cn v1 与 v2 的和除S所得的商www.czsx.com.cnX的3倍与y的4倍的比www.czsx.com.cn（1）已知甲数比乙数的2倍多1.设乙数为χ,用关于χ的代数式表示甲数.（2）已知甲数是乙数的倒数的2倍多1.设乙数为χ,用关于χ的代数式表示甲数.练习:甲数乙数代数式可以简明地、具有普遍意义地表示
实际问题中的量，给数量关系的研究带来方便 。www.czsx.com.cn 汽车以80千米/小时的速度行驶,从江山到江郎山需 t 小时.如果该车的行驶速度增加v千米/小时,那么从江山到江郎山需多少时间?解：由题意得,江山到江郎山的路程为 千米，如果该车的行驶速度增加v千米/小时，则汽车的
速度为 千米/小时，
答：速度增加后，从江山到江郎山需　　　小时。80t(80+v)此时从江山到江郎山需要小时。旅游归来www.czsx.com.cn 甲乙两品牌上衣的单价分别为x元、y元. 在换季时,甲品牌上衣按4折（即原价的40%）销售,乙品牌上衣按6折销售.
这时购买两种品牌的上衣各一件,共需 元？(40%x+60%y)分析：甲上衣打折后需 元， 乙上衣打折后需 元， 所以共需 元。40%x60%y逛超市喽！数学就在我们身边！www.czsx.com.cn 代数式10x+5y可以表示怎样实际意义？
　　例：如果用x（米/秒)表示小明跑步的速度，用y(米/秒）表示小明走路的速度，那么10x+5y表示他先跑步10秒再走路5秒后所经过的路程；
　　如果用x和y分别表示1元和5角硬币的枚数，那么10x+5y就表示x枚1元硬币和y枚5角硬币共是多少角钱。
　　放飞想象的翅膀www.czsx.com.cn作业：作业本4.2通过这次江郎山之旅,学到了……能告诉我吗www.czsx.com.cn再 见谢谢各位专家莅临指导！