第四章代数式复习

课件21张PPT。第四章 代数式
复习知识结构：1、仔细观察下列图形，当梯形的个数是n时，图形的周长是_________；3、若 a 是一个有理数，则下列式子中一定
正确的是 （ ）
(A) 10a > a (B) a < a
(C) a > 0 (D) ≥ 02、一列数
按此规律写下去，第n个数是 。D 一个代数式一般由数、表示数的字母
和运算符号组成，这里的运算是指：
。 单独
的一个数或者一个字母也称代数 式。知识要点：用数代替代数式里的字母，计算后所得的
结果叫做 。加法减法乘法除法乘方开方代数式的值（3）一本书有 m 页，第一天读了全书页数
的 四分之一，第二天读了剩下的三分
之一，则没有读的页数是 。4、用代数式表示下列各题：(1)杭州湾跨海大桥的桥墩是直径为d，高为h的圆柱体，每个桥墩的体积 _____ (2) x的平方与1的和的平方根___算术平方根 （4）稻谷加工成大米后质量一般减少２５％， x千克稻谷可加工成大米 千克；
要得到y千克大米需要稻谷 千克 　 　　　5、求下列代数式的值：
（1）当a=5，b=3时，求代数式 的值；（2）当 ，
求代数式 的值。 由数与字母或字母与字母相乘组成的代
式叫做 ；单项式中数字因数叫
做这个单项式的 ；所有字母的
指数的和叫做这个单项式的 。 由几个 相加组成的代数式叫做
多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项
式的 ；不含字母的项叫做 ；
就是这个多项式的次
数。单项式系数次数单项式项常数项次数最高的项的次数单项式、多项式统称为 。整式知识要点：6、请判断下列代数式中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式。 多项式中，所含 相同，并且
也相同的项，叫做
同类项。字母相同字母的指数同类项7、下列各题两项，哪些是同类项？请思考：8、多项式-2+4x2y+6x-x3y2是 次 项式，其中最高次项的系数是 ，常数项是 ，
9、若- x3m-1y3和- x5y2n+1是同类项，求6m-3n的值.解： 由同类项的定义可知：
∴6m-3n=6×2-3×1=9
五四-1-210、若2amb2+3n和a2n-3b8的和仍是一个单项式，则m与n的值分别是 ( )
A.1，2 B.2，1 C.1，1 D.1，3A 主要运算法则：（1）合并同类项法则：把同类项的 相
加，所得的结果作为系数，
不变。（2）去括号法则：括号前面是 “ + ” 号，
把 去掉，括
号里各项 ；系数字母和字母的指数括号和它前面的“+”号都不变号知识要点：（3）整式的加减运算可归结为 和
。（2）去括号法则：括号前面是 “ - ” 号，
把 去掉，括
号里各项 。去括号的
法则的依据是分配律，即：
a ( b + c ) = 。括号和它前面的“ – ”号都改变符号ab + ac去括号合并同类项11、有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示：试化简：解：由数轴上点的位置可知：
a + c < 0，a + b + c < 0，a – b > 0原式= - ( a +c )+( a+b+c) – ( a – b ) – ( 2b – a ) = - a – c +a+b+c – a +b – 2b +a= 0 12、已知一个多项式加上 5x2 + 3x – 2 的2倍得
1 – 3x2 + x ，求这个多项式。 解：这个多项式=
（1 – 3x2 + x ）- 2（5x2 + 3x – 2 ）= 1 – 3x2 + x - 10x2 - 6x + 4 = 5 – 13x2 -5x做一做：已知a=-5，求代数式1-(3a+1)+a2的值。 13、 已知代数式 ( 3a2 – ab+2b2 ) – ( a2 – 5ab+b2)
– 2 ( a2 + 2ab +b2 )。 （1）试说明这个代数式的值与 a 的取值
无关； （2）若 b = - 2 ，求这个代数式的值。解：( 1 ) 原式= 3a2 – ab+2b2 –a2 + 5ab -b2
– 2a2 - 4ab - 2b2= – b2 所以，代数式的值与a 的值无关。（2）当 b = - 2 时，原式 = - (-2)2 = - 4 。32、如下边的一排方格中，每一个字母表示
一个数，已知其中任何连续三个方格中
的数之和为 19 ， 求 ( A + B ) – ( C - D ) 的值。拓展提高3、某居民统计了家里的用水量x（立方米）与应缴水费w（元）之间的关系如下表所示。
（1）写出用水量x（立方米）与水费x（元）之间的关系式。
（2）计算用水量是35立方米时的水费是多少元？1、当 m = 时，代数式 3xmy与 –2x2 y
是同类项。2、若 a – b =10，那么15 – a + b 的值是 。3、若 A – (- 3x ) = x2 + 3x – 1 ，则 A= 。2515 – a + b = 10 – ( a – b ) = 15 – 10 = 5 A= (x2 + 3x – 1) + ( - 3x )= x2 – 1x2 – 114、跟踪练习：