6.1探索确定位置的方法
嘉兴洪合中学 刘芬
一、教学目标：
探索确定平面上物体位置的方法；
体验用有序实数对表示平面上点的位置的坐标思想，体验用方向和距离表示平面上点的位置的坐标思想；
初步会用有序实数对和方向、距离表示平面上点的位置.
二、教学重点与难点：
教学重点：探索确定位置的两种常用方法.
教学难点：本节“合作学习”涉及两种确定位置的方法的运用，还涉及测量、比例计算等方面，是本节教学的难点.
三、教学过程：
1.创设情境，引入新课：
自我介绍，抛出问题嘉兴在哪里？它的位置怎样描述？引出课题
6.1探索确定位置的方法
问题1：若坐火车去嘉兴，火车票的位置是怎样确定的？
杭十三中的位置怎样确定的？
你怎样描述你在学校的位置呢？
问题2：用这种方法确定物体的位置需要几个数据？
学生回答需要两个数据
2. 实践活动，探索新知：
探索一：介绍嘉兴的五县二区，问这些地方的相对位置怎样描述？
先隐藏图片，建立网格，规定行号与列号后，再让学生描述这几个位置，并简记为数对的形式（列号在前，行号在后）。
E点用（2，1）表示F点用（1，2）表示
提示学生，当数字的前后顺序改变时，位置也变了，由此可以发现表示物体位置的一对数是有顺序的，可称之为有序数对。
最后得出结论1：物体的位置可以用有序数对来确定。注意: 规定列号写在前面，行号写在后面。
做游戏，找朋友老师给出一个有序数对（a,b）,相应的同学迅速起立并找到（b,a）所对应的同学让他（她）也起立，他就是你的朋友！也就是说（a,b）和（b,a）是朋友！
探索二：
若以杭州为参照物,你能描述嘉兴的位置吗？
让学生充分讨论后得出结论2：用方向和距离可以确定物体的位置。
反过来，杭州在嘉兴的什么位置？利用位置的相对性，反过来提问学生，及时巩固方向、距离定位法。
3. 应用巩固，升华提高：
1.你能用这种方法说说嘉善相对于嘉兴的位置吗？
2.在嘉兴的南偏西45 °方向，距离嘉兴处28千米的地方是哪里？
变式1:若你从嘉兴乘坐沿直线距离行走，时速40千米的公交车，沿南偏东45度方向，坐了45分钟，你能确定海盐的位置吗？
变式2：若你从嘉兴出发，向西走了15km，又向北走了15km。你能确定桐乡相对于嘉兴的位置吗？
这两个变式的设置，既巩固了方向、距离定位法，又渗透了距离计算，勾股定理、等腰直角三角形等相关知识点，让学生在解决实际问题中体会到了数学来源于生活并作用于生活。
提高二（合作学习）南湖风景图，借助刻度尺、量角器，小组分工合作解决下面的问题。
（1）揽秀园A位于烟雨楼H的南偏西多少度的方向上？到烟雨楼H的图上距离大约是多少厘米？实际距离是多少？
（2）夏园E位于烟雨楼H的北偏东多少度的方向上？到烟雨楼H的图上距离大约是多少厘米？实际距离是多少？
（3）烟雨楼H的南偏东约70度的方向上，到烟雨楼H的实际距离约512米处是什么地方？
（4）如果规定列号写在前面，行号写在后面，用数对的方法表示烟雨楼H、揽秀园A、南湖景区B和南湖革命纪念馆F的位置
（5）如果揽秀园A用（0，0）表示，则怎样表示烟雨楼的位置？
前三个问题的设置是为了巩固方向、距离定位法，涉及测量、比例计算等相关数学知识，有一定的难度，故采用小组合作学习的形式，让学生在合作中，通过探索、讨论后解决实际问题。
后两个问题的设置一方面是巩固有序数对定位法，另一方面则是通过改变（0，0）点的位置，引导学生思考，行号与列号都会发生改变，从而各个地点的位置也会相应改变。同时负行数与负列数的出现，也是为下一节课平面直角坐标系的引入作了铺垫，起到了承上启下的过渡作用。
4. 总结反思，感悟收获：
今天我们学了怎样确定物体的位置，那么嘉兴的位置有哪些方法确定呢？（有序数对，方向加距离，经纬度）
5.布置作业，后继学习：
《6.1探索确定位置的方法》学案
1.(1)以杭州为参照物,你能描述嘉兴的位置吗？
(2).以嘉兴为参照物,你能描述杭州的位置吗？
比例尺：1：1600000
2.(1)你能用这种方法说说嘉善相对于嘉兴的位置吗？
(2).在嘉兴的南偏西45°方向，距离嘉兴处28千米的地方是哪里？
比例尺：1：1000000
3.合作学习：
（1）揽秀园A位于烟雨楼H的南偏西多少度的方向上？到烟雨楼H的图上距离大约是多少厘米？实际距离是多少？
（2）春园F位于烟雨楼H的北偏东多少度的方向上？到烟雨楼H的图上距离大约是多少厘米？实际距离是多少？
（3）烟雨楼H的南偏东约70度的方向上，到烟雨楼H的实际距离约504米处是什么地方？
（4）如果规定列号写在前面，行号写在后面，用数对的方法表示烟雨楼H、揽秀园A、南湖景区B和南湖革命纪念馆F的位置
（5）如果揽秀园A用（0，0）表示，则怎样表示烟雨楼H的位置？
课件11张PPT。6.1探索确定位置的方法火 杭州 嘉兴
车 12车
票火 杭州 嘉兴
车 23号
票找朋友游戏规则:找朋友,老师给出一个有序数对（a,b）,相应的同学迅速起立并找到（b,a）所对应的同学让他也起立，他就是你的朋友！也就是说（a,b）和（b,a）是朋友！ 比一比谁的反应快 规定列号写在前面，行号写在后面比例尺：1:16000001.你能用这种方法说说嘉善相对于嘉兴的位置吗？2.在嘉兴的南偏西45 °方向，距离嘉兴处28千米的地方是哪里？70 °17km比例尺：1:1000000变式1:若你从嘉兴乘坐公交车去海盐，公交车以40千米每小时沿南偏东48度方向行驶45分钟，你能确定海盐的位置吗？ 变式2：若你从嘉兴出发，向西走了15km，又向北走了15km到了桐乡。你能确定桐乡相对于嘉兴的位置吗？ 15km15km比例尺:1:1000000嘉兴市桐乡市海盐县合作学习：今天我们学习了确定位置的方法，这些方法有哪些注意点？有序数对：(a,b)与(b,a)的区别。方向、距离：方位角的表示。0o距离单位：千米如图是雷达探测器在一次探测中发现的5个目标，试用适当的方法分别表示Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ这5个目标的位置。
