（浙教版八年级上）数学：3.4 由三视图描述几何体（教案）

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3.4由三视图描述几何体
〖教学目标〗
◆1、会根据俯视图画出一个几何体的主视图和左视图.
◆2、体会立体图形的平面视图效果，并会根据三视图还原立体图形．
◆3、让学生体验数、符号和图形是有效地描述现实世界的重要手段，从而获取立体图形的实感，逐步培养学生的空间想象能力．
〖教学重点与难点〗
◆教学重点：根据三视图描述基本几何体.
◆教学难点：根据三视图描述实物原形.
〖教学过程〗（先复习前一节“三视图”）
1、 创设情景，激发兴趣
让学生拿出准备好的六个小正方体，搭一个几何体，然后让学生画出几何体的俯视图，并选择一位学生上台演示并在黑板上画出俯视图（如下图），教师在正方体上标上数字并说明数字含义。
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问：能不能根据上面的俯视图画出这个几何体的主视图和左视图？看哪些同学速度快。
2、 合作交流，分类指导
1、思路一：根据俯视图先摆出这个几何体，再根据实物图画出它的主视图和左视图。还有其它的方法吗？
2、学生观察俯视图与画出的主视图、左视图，问：你们发现了什么？小组交流讨论
3、引导：让多个学生在黑板上根据其俯视图画出主视图和左视图，然后观察列的数量及每列的方块个数与俯视图、俯视图上数字的关系。得出思路二：根据俯视图确定主视图、左视图的列数；根据数字确定每列方块的个数。即根据俯视图确定主视图有3列，自左向右分别由1、2、1块组成；左视图有2列，自后向前分别由2、2块组成，如图所示：
主视图 左视图
1） 、实际操作验证上面的思路二
2）、延伸：用小方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示；
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主视图 俯视图
请你摆一摆，你会发现些什么？
学习方法：组内活动——组间交流——展示成果——小结
问：这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？
小结：不只一种，最少需要10个小立方块，即俯视图中的个数加上主视图中上两层的个数（7+3=10），最多需要16个小立方块，即对应列乘积之和（3×3+2×3+1×1=16）
3、 合作学习
你能从下面所给的三视图中推断出它们分别表示什么几何体吗？
（1） （2）
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（3）
解：(1)该立体图形是底面是菱形的直四棱柱， (2)是直五棱柱21世纪教育网
（3）是长方体上面放有一个球体
4、 例题讲解：已知一个几何体的三视图如图（左）所示，描述该几何体的形状，量出三视图的有关尺寸，并根据已知的比例求出它的侧面积（精确到0.1cm2）。
分析：由主视图和左视图知道，这个几何体是直棱柱，但不能确定棱的条数。再由俯视图可以确定它是直四棱柱，且底面是梯形如图（右）。它的四个侧面都是长方形鼓侧面积容易求出。
5、 学习反馈，逐步提高
1、由三视图还原某物体
1、
主视图、左视图和俯视图都是相等的正方形，该物体是 ；
主视图、左视图和俯视图都是相等的圆，该物体是 ；主视图、左视图都是相等的长方形，俯视图是圆，则该物体是
2、
2、 教材第69页练习1、2
3、探究活动69页
用6个同样大小的小立方块搭一个几何体，使它的俯视图如图形那样。则一共有几种不同形状的搭法？你能用三视图表示你探究的结果吗？[来源:21世纪教育网
分小组请同学们拿出橡皮泥做出6个正方形来“搭一搭”就清楚了(学生动手做)，
会搭出不同结果。
师：在平面图形还原到立体图形的探究过程中，同学们学到了哪些知识？
1.通过学习我认为，今后观察事物要做到全面、细致，不然就成了“盲人摸象”。
2.生活中的有些现象可能是多种原因造成的，因此遇到问题要多动动脑筋。比如，这个问题我就没有想到有这么多种情况。
3：解决问题不仅要动脑筋，而且还要动手去实践，实践才能出真知。
6、 疑反思，总结经验
1、 能根据主视图画出左视图和俯视图吗？
2、 通过本节课的学习，给了我们什么启示？
3、 在探究的过程中学生应根据自己的实际情况学习，可先动手，后思考；也可先想像，再动手。但重要的是发扬团队精神，这样才能做到积思广益。
7、 作业
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