（浙教版八年级上）数学：2.2等腰三角形性质课件

课件13张PPT。等腰三角形的性质将一把三角尺和一个重锤如图放置，就能检查一根横梁是否水平，你知道为什么吗？想一想做一做 现在请同学们画出等腰三角形ABC顶角的角平分线，沿着角平分线对折你有什么发现呢？结论：等腰三角形是轴对称图形1、∠ B =∠ C2、BD = CD ，AD 为底边上的中线3、∠ADB = ∠ADC = 90°，AD为底边上的高∠BAD = ∠CAD，AD为顶角平分线等腰三角形的性质:
2.等腰三角形顶角的平分线,底边上的
中线,底边上的高互相重合(三线合一).1 .等腰三角形的两个底角相等 （简写“等边对等角”） ①.等腰三角形的一个顶角为36°，则它的底角是____
②等腰三角形的一个底角为36°，则它的顶角是_____
③等腰三角形的一内角为40°，则它的顶角是_____
④等腰三角形的一内角为100°，则它的顶角是_____
⑤等腰三角形的一外角为100°，则它的底角是_____
⑥在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝40°，M是BC的中点，
那么∠AMC＝ ，∠BAM＝ .
小试牛刀72°108°100°50°或80°90°20°40°或100°例1、已知：在△ABC中，AB = AC，
∠A = 50°， 求∠B 和 ∠C的度数。ABC如图所示，已知点D、E在BC上，AB=AC,AD=AE.说明BD=CE的理由。 练一练例2 已知线段a, h,用直尺和圆规作等腰三角形ABC,使底边BC=a, BC边上的高为h.ha作法:1.作线段BC=a.2.作BC的中垂线m,交BC于点D.3.在直线 m上截取DA=h,连接AB,AC.△ABC就是所求的等腰三角形.如图，已知∠α和线段a,用直尺和圆规作一个等腰三角形，使它的顶角等于∠α，底边上的中线等于a。举一反三练习判断下列语句是否正确。（1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（ ）
（2）有一个角是60°的等腰三角形，其它两个
内角也为60°. （ ）
（3）等腰三角形的底角都是锐角. （ ）
（4）钝角三角形不可能是等腰三角形 . （ ）××作业巩固练习1.填空题：
(1)如图,在△ ABC中,AB=AC,外角∠ ACD=100,则∠ B=____度
(2)如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC的中点,则点D到AB,AC的距离相等.请说明理由.
　 ABCD100 °第１题ＡＢＣＥＦＤ第２题文字叙述几何语言等腰三角形的两底角相等（简称等边对等角）∵AB=AC
∴∠B=∠C等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边（简称三线合一）∵AB=AC，∠1=∠2 ∴AD⊥BC，BD=CD课堂小结