（浙教版八年级上）数学：2.5直角三角形（第1课时）课件

课件24张PPT。2.5 直角三角形
(1)锐角三角形
直角三角形
钝角三角形——有一个角是钝角。三角形按角的分类——三个角都是锐角。——有一个角是直角。2.5直角三角形(1) 你能举出生活中用到直角三角形的例子吗?三角形直角三角形:有一个内角是直角的三角形.直角三角形表示:Rt△ABC直角边直角边斜边abRt△练习：课本P35课内练习2在如图的方格上画3个各不全等的直角三角形,使其顶点都在方格的顶点上,并用符号Rt△ 和字母将它们表示出来。迎接挑战（1）直角三角形的内角有什
么特点？（2）怎样判定一个三角形是
是直角三形？反过来，有两个锐角互余的三角形是直角三角形。 说一说直角三角形有一个内角是直角,另外两个锐角互余。例1.如图，ＣＤ是Ｒｔ△ABC
斜边上的高．请找出图中各
对互余的角难度分解:
如图，CD是Ｒt△ABC斜边上的高。（1）图中有几个直角三角形？Rt△ABC、 Rt△ACD、Rt△BCD（2）图中有几对互余的角？∠A与∠B、 ∠A与∠1、 ∠1与∠2、 ∠B与∠2（3）图中有几对相等的角？∠1=∠ B、 ∠2=∠A解∵ＣＤ⊥ＡＢ，
　∴ △ＡＣＤ， △ＢＣＤ都是Ｒｔ△，
　已知△ABC是Ｒｔ△，
　　∴ ∠Ａ与∠Ｂ．
∠Ａ与∠1．
　∠Ｂ与∠2互余．
　又∵ ∠ＡＢＣ＝Ｒｔ∠
　∴ ∠1与∠2互余．
所以图中共有４对互余的角．　
Ｃ例1.如图，ＣＤ是Ｒｔ△ABC斜边上的高．请找出图中各
对互余的角1）Rt△ABC中，∠C=Rt∠,∠B=50°则∠A=__.∠B-∠A= 50° ∠A：∠B=1:2练一练2)要根据下列条件判断△ABC的形状：（1）∠A+∠B=∠C（2）如图，在△ABC中，
∠1=∠B，∠A=∠2上图中的三角板所表示的三角形有什么特征？
（从边、角方面去说明）等腰直角三角形两条直角边相等的直角三角形叫做等腰直角三角形。它有什么性质呢？1）具有等腰三角形的所有性质
2）具有直角三角形的所有性质讨论：等腰直角三角形的两个锐角 各是多少度呢？定义：两条直角边相等的直角三角形 叫做等腰直角三角形。结论：等腰直角三角形的两个锐角 都是45゜.请观察图中的?ABC是等腰直角三角形吗?例２、如图：在等腰直角三角形ABC中，AD是斜边BC上的高，则AD＝BD＝CD．
请说明理由．解：在等腰三角形ABC中，∠B=∠C=45°.
∵AD⊥BC,
∴∠CAD+∠C=90°(根据什么？)
∴∠CAD=90°?∠C= 90°?45 °=45 °= ∠C
∴AD=DC
同理，AD=BD.
∴ AD＝BD＝CD变式：如图，在等腰直角三角形ABC中，AD是斜边BC上的高。若△ABC的面积为16，则AD的长为多少？BC=2AD练一练１．在Ｒｔ△ABC中∠Ｃ＝９０ ゜ ,∠Ａ＝５４ ゜ ．
则∠Ｂ＝____
2.用一副三角板拼出如图的图形,则图中的∠ADC=___.75 ゜36 ゜
１．在Ｒｔ△ABC中∠Ｃ＝９０ ゜ ,∠Ａ＝５４ ゜ ．
则∠Ｂ＝___.
2.如图:在等到腰直角三角形ABC中,AD是斜边BC上的高,则图中共有等腰直角三角形____个.
3.如果三角形一边上的高平分这边所对的角,
那么此三角形一定是 ( )
(A)等腰三角形. (B) 直角三角形.
(C) 等边三角形. (D) 等腰直角三角形.
练习AB36 ゜3ADC练习４．如图，已知△ABC中，点Ａ在ＤＥ上，ＣＤ⊥ＤＥ，ＢＥ⊥ＤＥ，垂足分别是Ｄ，Ｅ．且ＡＤ＝ＢＥ，ＣＤ＝ＡＥ， △ABC是等腰直角三角形吗？说明理由．ＥＤＡＣＢ练习4.如图,在△ABC中, ∠ACB=90,
AE平分∠ CAB,CD ⊥ AB于D,
它们交于点F, △ CFE是等腰三角形吗?试说明理由.1、认识直角三角形.
2、直角三角形的性质和判定:
直角三角形的两个锐角互余. 反过来，有两个角互余的三角形是直角三角形.
3、两条直角边相等的直角三角形叫做等腰直角三角形.收获