（浙教版八年级上）数学：2.6 探索勾股定理（第2课时）课件

课件16张PPT。（二）2.6探索勾股定理1、若c为直角△ABC的斜边，b、a为直角
　　边，则a、b、c的关系为___________
2、在Rt△ABC中，∠C＝Rt∠，CD、CE
　 分别是AB边上的高和中线，若AC＝6，
　 BC＝8，则DE＝＿＿＿。a2＋b2＝c2复习回顾1.4　　　　　　古埃及人曾用下面的方法得到直角：
　　　　　　如图所示，他们用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住绳子的第一个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，其直角在第4个结处。做一做：一、画一个三角形,使其三边长（a＜b＜c）分别为:（1）5cm, 12cm, 13cm；（2） 3cm, 4cm, 5cm ；
（3）8cm, 15cm, 17cm；二、再用量角器量一量最大的角，判断它们是否是直角三角形？由此你得到怎样的结论?
如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形. 即如果三角形的三边长a，b，c有关系 那么这个三角形是直角三角形.1.想一想:上述哪条边所对的角是直角?2.能够成为直角三角形三边长的三个正整数，称为勾股数（或勾股弦数）。 如3、4、5；　6、8、10；　5、12、13。 ABCD 小明想要检测雕塑底座正面的 AD 边和BC边是否分别垂直于底边AB,但他随身只带了卷尺. 小明量得AD长是30厘米,AB长是40厘米, BD长是50厘米，AD边垂直于AB边吗?为什么？学以致用例1 根据下列条件，分别判断以a,b,c为边的三角形是不是直角三角形
（1）a＝7，b＝8，c＝10
（2）a＝ b＝1，c＝1、根据下列条件，判断下面以a、b、
　c 为边的三角形是不是直角三角形
(1)　a=20，b=21，c=2
(2)　a=5，b=7，c=8
(3)显身手2.完成课内练习2例2、已知△ABC三条边长分别为a,b,c,且a＝m2－n2，b＝2mn，c＝m2＋n2(m>n，m,n是正整数)。△ABC是直角三角形吗？请说明理由.解：∵ a=m2－n2，b=2mn，c＝m2＋n2∴a2+b2=(m2－n2)2+(2mn)2＝m4－2m2n2＋n4＋4m2n2＝(m2＋n2)2＝m4＋2m2n2＋n4＝c2∴△ABC是直角三角形2、如图在△ABC中AB=4,BC=2,BD=1,CD=
判断下列结论是否正确，并说明理由
(1) CD ⊥AB; (2) AC⊥BC解(1)∵BC2=BD2 +CD2=4(2)∵AC2=AD2+CD2=12∴∠CDB=90°∴CD⊥ABAC2+BC2=16=AB2∴∠ACB=90°∴AC⊥BC 3、如图，四边形ABCD中，AB＝3，BC=4,CD=12,AD=13, ∠B=90°，求四边形ABCD的面积┐归纳小结勾股定理
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．如果三角形两边的平方和等于第三边平方,
那么这个三角形是直角三角形.直角三角形的判定方法之一：拓展与应用1、 有一块田地的形状和尺寸如图所示，试求它的面积。∟∟ABCD5拓展与应用2、 有一块田地的形状和尺寸如图所示，∠B=∠D=90°, ∠A=60°,AB=5米，AD＝4米，试求它的面积。拓展与应用3、已知△ABC的三条边长分别为a、b、
c，且满足关系：
2b(c+2b)+(2c+a)(2c-a)=3(b+c)2-4bc ,
试判断△ABC的形状，并说明理由.拓展与应用4、已知△ABC的三条边长分别为a、b、
c，且满足关系：
(a+b)2 + c2 = 3ab + c(a+b),
试判断△ABC的形状，并说明理由.