（浙教版八年级上）数学：2.6探索勾股定理（第1课时）课件

课件17张PPT。2.6 探索勾股定理 (1)勾股定理探索（1）图1中正方形A的面积是 个单位面积。 (2) 正方形B的面积是
个单位面积。(3)正方形C的面积是
个单位面积。16925合作 探究探索1 你能发现图1中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？ 结论1 SA+SB=SC
探索2 你能用直角三角形的边长表示图中正方形的面积吗？探索3 你能发现图中直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？acb 即：两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积。勾股定理 如果直角三角形两直角边分别为a、b, 斜边为c，那么即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。abc勾股弦bac2002年国际数学家大会会标赵爽
弦图2002年国际数学家大会会标思考： 1、中间小正方形的边长和面积分别是多少？
2、大正方形的面积可以看成哪几个图形面积相加得到？
3、根据上题可以写出怎样一个关系式？
?x例1：如图，你能计算出下列直角三角形中未知边的长吗？2 反思：若要你在数轴上准确表示 ，你会参考上面的结果画吗？小结：利用勾股定理可以解决直角三角形的边长。121x83x5x例题精练解:由勾股定理得x2=12+22=5∵x>0
∴x=(1)直角三角形的两直角边为3和4,则斜边为___(3)直角三角形的两直角边为6和8,则斜边为___(2)直角三角形的两直角边为5和12,则斜边为___比一比谁最快(5)直角三角形的两条边为3和4，则斜边上的高是 。(4)直角三角形的两条边为3和4，则这个直角三角形的周长为 。12或51013例2：一个长方形零件图,根据所给的尺寸(单位mm),求两孔中心A、B之间的距离.C解：过A作铅垂线，过B作水平线，两线交于点C，则∠ACB=90°AC=90-40=50(mm)由勾股定理，得∵AB﹥0， ∴AB=130(mm)答：两孔中心A、B之间的距离为130mm。 构造直角三角形可以解决实际问题。BC=160-40=120(mm)501201.小刚想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触到地面，你能计算旗杆的高度是多少米吗？试 一 试2.一架云梯长25米，斜靠在墙上，梯子低端距离墙7米远，
（1）求梯上顶端距地面垂直高度为多少米？
（2）如果梯子顶端下滑了4米，那么梯子底部在水平方向也滑动了4米吗？请你仔细算一算。说说这节课你的收获和体会
让大家与你一起分享体会 . 分享作业1、再次阅读课本
2、完成作业本 中国最早的一部数学著作《周髀(bì) 算经》中记录着在公元前1100年左右的西周时期数学家商高同周公的一段对话。商高说：“…故折矩，勾广三，股修四，经隅五。” 后来人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”。这就是著名的勾股定理。
在稍后一点的《九章算术》（ 约在 公元50至100年间）一书中，勾股定理得到了更加规范的一般性表达。书中的《勾股章》说：“把勾和股分别自乘，然后把它们的积加起来，再进行开方，便可以得到弦。”
我国最早对勾股定理进行证明的，是三国时期吴国的数学家赵爽。毕达哥拉斯 在国外，相传勾股定理是公元前550年时古希腊数学家兼哲学家毕达哥拉斯首先发现的。因此又称此定理为“毕达哥拉斯定理”。但毕达哥拉斯对勾股定理的证明方法已经失传。且他发现的时间比我国要迟得多。