二次根式复习课

课件27张PPT。义务教育课程标准实验教科书复习 形如 的代数式叫做二次根式.
（即一个 的算术平方根叫做二次根式）非负数1.二次根式的概念：题型1:找出下列式子：
中的二次根式。题型2:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.1.（2005.吉林）当 _____时， 有意义。2.(2005.青岛) + 3.求下列二次根式中字母的取值范围解得 - 5≤x＜3说明：二次根式被开方数不小于0，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组） ≤3a=4有意义的条件是 __ .题型3:二次根式的非负性的应用.1.已知： + =0,求 x-y 的值.2.(2005.湖北黄冈市)已知x,y为实数,且
+3(y-2)2 =0,则x-y的值为( 　 )
A.3 B.-3 C.1 D.-1解：由题意，得 x-4=0 且 2x+y=0解得 x=4,y=-8x-y=4-(-8)= 4+ 8 =12D
二次根式计算、化简的结果符合什么要求？
（1）被开方数不含分母；
分母不含根号；
根号内不含小数
（2）被开方数中不含能开得尽 方的因数或因式.最简二次根式复习回顾2.二次根式的性质：21.算一算：变式应用2、式子 成立的条件是（ ） D3、已知ab<0，则代数式 可化为（ ）C4、已知三角形的三边长分别是a、b、c，且 ，那么 等于（ ）
A、2a-b B、2c-b
C、b-2a D、b-2CD（3）合并同类二次根式。 一化二找三合并二次根式加减法的步骤：
（1）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中的同类二次根式；3.二次根式的运算：3.二次根式的运算：二次根式乘法法则二次根式除法法则计算或化简： 3计算或化简： 应用与拓展：2.如图所示，有一边长为8米的正方形大厅，它是由黑白完全相同的方砖密铺而成。求一块方砖的边长。 能力冲浪3.一个台阶如图，阶梯每一层高15cm，宽25cm，长60cm.一只蚂蚁从A点爬到B点最短路程是多少？解：(2)若满足上式的a,b为等腰三角形的两边,求这个等腰三角形的面积.4.ABPDC若点P为线段CD上动点。5.已知△ABP的一边AB=（2）如图所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，①则AD=____ BC=____12（1）在如图所示的4×4的方格中画出格点△ABP，使 三角形的三边为 ABPDC若点P为线段CD上动点。已知△ABP的一边AB=（2）如图所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，①则AD=____ BC=____12（1）在如图所示的4×4的方格中画出格点△ABP，使 三角形的三边为 拓展2ABPDC若点P为线段CD上动点。已知△ABP的一边AB=（2）如图所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，①则AD=____ BC=____12（1）在如图所示的4×4的方格中画出格点△ABP，使 三角形的三边为 拓展2ABPDC若点P为线段CD上动点。已知△ABP的一边AB=（2）如图所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，①则AD=____ BC=____12（1）在如图所示的4×4的方格中画出格点△ABP，使 三角形的三边为 拓展2ABPDC若点P为线段CD上动点。已知△ABP的一边AB=（2）如图所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，①则AD=____ BC=____12（1）在如图所示的4×4的方格中画出格点△ABP，使 三角形的三边为 拓展2ABPDC若点P为线段CD上动点。已知△ABP的一边AB=（2）如图所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，①则AD=____ BC=____12（1）在如图所示的4×4的方格中画出格点△ABP，使 三角形的三边为 拓展2ABPDC若点P为线段CD上动点。已知△ABP的一边AB=（2）如图所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，①则AD=____ BC=____12（1）在如图所示的4×4的方格中画出格点△ABP，使 三角形的三边为 ② 设DP=a,请用含a的代数式表示AP，BP。则AP=__________，BP=__________。③ 当a=1 时，则PA+PB=______,当a=3,则PA+PB=______④ PA+PB是否存在一个最小值？1.二次根式的乘除运算可以考虑先进行被开方数的约
分问题，再化简二次根式，而不一定要先将二次根式
化成最简二次根式，再约分.
2.对有关二次根式的代数式的求值问题一般应对已知
式先进行化简，代入化简后的待求式，同时还应注意
挖掘隐含条件和技巧的运用使求解更简捷.方法小结：