5.2 不等式的基本性质

课件28张PPT。5.2不等式的基本性质(1)若a=b，b=c，则a=c.(2)等式的两边都加上（或都减去）同一个数或式，所得结果仍是等式.
即a=b，则a+c=b+c，a-c=b-c.(3)等式的两边都乘以（或都除以）同一个不为零的数或式，所得结果仍是等式.
即a=b，则ac=bc，等式的基本性质 双休日，小明进行上网、学习、体育运动的时间分别为a小时、b小时、c小时. 已知a 不等式的传递性． 双休日，小明、小慧会分别进行1小时和0.5小时的体育运动. 由于运动会临近，他们需要对参加的体育项目进行训练，两人都增加了0.5小时的运动时间，请问增加运动时间之后，谁的运动时间长？小明1+0.5 > 0.5+0.51+1> 0.5+11> 0.5>>>1若a>b，
则a+c__b+c；
a-c__b-c.>>猜想cccc把a>b表示在数轴上，不妨设c>0∴a+c>b+c∴a-c>b-c　　不等式的两边都加上（或都减去）同一个数，所得到的不等式仍成立.观察→猜想→解决数学问题常用思路：验证一般特殊→选择适当的不等号填空，并说明理由.><≥≥1×0.5 __ 0.5×0.51÷1 __ 0.5÷11> 0.5>>﹤1× (-1)__0.5× (-1)1÷ (-3)__0.5÷ (-3)若a>b，
则a · c __ b · c，
a / c __ b / c；
若a>b，
则a · c __ b · c，
a / c __ b / c。>﹤猜想﹤c >0c ﹤0>﹤ 不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得的不等式仍成立; 不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立.不等式的基本性质：性质3：不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数,所得到的不等式仍成立；
不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数,必须把不等号的方向改变,所得到的不等式成立.性质1：若a＜b，b＜c，则a＜c。性质2：不等式的两边都加上(或减去)同一个数,所得到的不等式仍成立.（加减不等号不变向）（乘除正数不等号不变向）（乘除负数不等号改方向）（传递性）选择适当的不等号填空，并说明理由.>>>练一练：选择适当的不等号,并说明理由
1.已知a>b,则a+1 b+1
2.已知a>b,则2a 2b
3.已知a>b,则-3a -3b
4.已知a>b,则-3a+2 -3b+2
5.已知a>b,则4a-3 4b-3>>>﹤﹤小试牛刀崭露头角初出茅庐（1）若x+1>0，两边同加上-1，
得_________
（依据：_______________）；
（2）若 x≤ ，两边同乘-3，
得 _________
（依据：________________）. x>-1不等式的基本性质2不等式的基本性质3x≥填空：（1）若a>-b，则a+b____0；
（2）若a<选择适当的不等号填空，并说明理由.（3） 若a ≥b，则2－a_____2－b≤（1）若-a（2）若a>0，且(b-1)a<0，则b____1.选择适当的不等号填空，并说明理由.>< 若x>y，比较2-3x与2-3y的大小，并说明理由. 已知a<0 ，试比较2a与a的大小。解法一：∵2＞1，a＜0，
∴2a＜a（不等式的基本性质3）解法二：在数轴上分别表示2a和a的点（a＜0），如图，2a位于a的左边，所以2a＜a想一想：还有其他比较2a与a的大小的方法吗？解法三：(作差比较)
∵ 2a-a=a, 又∵ a＜0,
∴ 2a-a＜0，∴2ax,x+y>y, 则下列不等式中
正确的是（　）
A、x-y<0 B、x+y>0
C、>0 D、xy<0D2、若a-b﹥0,则b-a﹤0√1、若0﹤x﹤1,那么﹥﹥﹥下列说法中，正确的有（ ）
（1） a<0,b>0,则ab<0
（2）若a（3）若ab<0,则a﹤0,b﹥0
（4）若a（5）若 ,则a A、4个　　　Ｂ、３个　　　　
Ｃ、２个　　 Ｄ、１个√√√Ｂm=0b﹤0, a ﹥0a=4,b=-6若x(a-3)y，
求a的取值范围.解：∵x(a-3)y，∴a-3<0（不等式的基本性质3）∴a<3（不等式的基本性质2）若x求a的取值范围.a≥3　　某商场有A、B两款服装，A款服装价格超过B款服装价格的1倍以上；国庆期间，商场开展了促销活动，这两款服装的价格都下调了15%. 你认为价格下调之后，A款服装价格仍超过B款服装价格的1倍以上吗？请说明理由.解：设A、B两款服装的原价分别为a元、b元. 由题意得， a>2b. 国庆期间，A、B两款服装的价格分别为 (1-15%)a元、 (1-15%)b元. ∵1-15%>0， ∴(1-15%)a>2(1-15%)b. 即价格下调之后，A款服装价格仍超过B款服装价格的1倍以上. 畅所欲言1、观察→猜想→☆解决数学问题常用方法、思路：验证一般特殊→2、类比3、分类讨论