3.1直线与圆的位置关系1
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课件19张PPT。1、点与圆有哪几种位置关系？回顾:2、如何判定点与圆的位置关系？
抓住哪两个关键量来判定？想一想： 经过一点作直线，平移该直线，思考直线与圆有几种不同的位置关系？画出相应的图形说明3.1直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系：lll3）直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离.2）直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切；1）直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交；定义： 这时直线叫做圆的切线,，唯一的公共点叫做切点;看图判断直线l与 ⊙O的位置关系相离相切相交相交？lllll·O·O·O·O·O？l·O 如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？回顾：我们以前是怎样判断点与圆的位置关系的？如图,圆心O到直线l的距离d与⊙O的半径r的大小有什么关系? 直线与圆的位置关系量化你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗?直线与圆的位置关系量化直线和圆相交d r;d r; 直线和圆相切 直线和圆相离d r;<=>判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）由________________ 的个数来判断；（2）由___________________________ 的
数量大小关系来判断．两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r
判定直线与圆的位置关系的方法：试一试 设⊙O的半径为r,圆心O到直线L的距离为d,
根据下列条件判断直线L与⊙O的位置关系:
（1）d=4,r=3(2) d=1.5, r=（3）（4）例1、在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系?为什么?
(1)r=2cm； (2)r=2.4cm； (3)r=3cm.变式：若要使圆C与线段AB只有一个公共点，这时圆C的半径 r 有什么要求？BCAD３４当 r = 2.4或 3 < r ≤ 4时，圆C与线段AB只有一个公共点。 变式：两个同心圆的半径分别是3cm和2cm，
AB是大圆的一条弦。当AB与小圆相交、
相切、相离时，AB的长分别满足什么条件？DABO例2、如图,海中有一个小岛P,该岛四周12海里内暗礁.今有货轮四由西向东航行,开始在A点观测P在北偏东600处, 行驶10海里后到达B点观测P在北偏东450处,货轮继续向东航行. 你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?PABH北解：画示意图，设暗礁区的圆心为P，作PH⊥AB，垂足为H，则∠PAH=30°，∠PBH=45°∴AH= PH，BH=PH∵AH-BH=AB=10∴ PH-PH=10∴PH= ≈13.66（海里）∵13.66海里＞12海里做一做已知⊙O的半径为r,点O到直线l 的距离为d,且|d-3|+(6-2r)2=0.试判断直线l 与⊙O的位置关系.类比思考：以圆外一点为圆心作圆，思考圆与圆有几种位置关系？
抓住哪几个量来判定它们的关系呢？
直线和圆的位置关系210dr交点切点无O?drOl?dr小结：相交相切
相离再见
抓住哪两个关键量来判定？想一想： 经过一点作直线，平移该直线，思考直线与圆有几种不同的位置关系？画出相应的图形说明3.1直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系：lll3）直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离.2）直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切；1）直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交；定义： 这时直线叫做圆的切线,，唯一的公共点叫做切点;看图判断直线l与 ⊙O的位置关系相离相切相交相交？lllll·O·O·O·O·O？l·O 如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？回顾：我们以前是怎样判断点与圆的位置关系的？如图,圆心O到直线l的距离d与⊙O的半径r的大小有什么关系? 直线与圆的位置关系量化你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗?直线与圆的位置关系量化直线和圆相交d r;d r; 直线和圆相切 直线和圆相离d r;<=>判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）由________________ 的个数来判断；（2）由___________________________ 的
数量大小关系来判断．两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r
判定直线与圆的位置关系的方法：试一试 设⊙O的半径为r,圆心O到直线L的距离为d,
根据下列条件判断直线L与⊙O的位置关系:
（1）d=4,r=3(2) d=1.5, r=（3）（4）例1、在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系?为什么?
(1)r=2cm； (2)r=2.4cm； (3)r=3cm.变式：若要使圆C与线段AB只有一个公共点，这时圆C的半径 r 有什么要求？BCAD３４当 r = 2.4或 3 < r ≤ 4时，圆C与线段AB只有一个公共点。 变式：两个同心圆的半径分别是3cm和2cm，
AB是大圆的一条弦。当AB与小圆相交、
相切、相离时，AB的长分别满足什么条件？DABO例2、如图,海中有一个小岛P,该岛四周12海里内暗礁.今有货轮四由西向东航行,开始在A点观测P在北偏东600处, 行驶10海里后到达B点观测P在北偏东450处,货轮继续向东航行. 你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?PABH北解：画示意图，设暗礁区的圆心为P，作PH⊥AB，垂足为H，则∠PAH=30°，∠PBH=45°∴AH= PH，BH=PH∵AH-BH=AB=10∴ PH-PH=10∴PH= ≈13.66（海里）∵13.66海里＞12海里做一做已知⊙O的半径为r,点O到直线l 的距离为d,且|d-3|+(6-2r)2=0.试判断直线l 与⊙O的位置关系.类比思考：以圆外一点为圆心作圆，思考圆与圆有几种位置关系？
抓住哪几个量来判定它们的关系呢？
直线和圆的位置关系210d
相离再见