7.4一次函数的图象(1)

课件22张PPT。根据小严、小祝两人赛跑中路程s与时间t的函数图象，你能获取哪些信息？根据图象回答下列问题：
⑴这是一次几百米的赛跑？
⑵两位同学谁先到达终点？
⑶他们的平均速度各是多少？从以上问题的解决中，发现函数的图象可以直观地解决一些问题。那么什么是函数图象?如何才能画出函数的图象呢？探究一：函数图象的定义、画法及意义小严小祝 参照小严的图象为例， 当t=3时，s=25，当t=6时，s=50，就得到点（6，50）……， 所有这些点就组成了这个函数的图象。探究一：函数图象的定义、画法及意义 像这样，把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做这个函数的图象。 把自变量t作为点的横坐标，把对应的函数值s作为点的纵坐标就得到点（3，25）小严小祝7.4一次函数的图象
(1)1、列表:分别选取若干对自变量与函数的对应值,列成下表：2、描点:分别以表中X的值作为点的横坐标,对应的Y值作为纵坐标,得到两组点,写出这两组点(用坐标表示).再画一个平面直角坐标系,并在坐标系中画出这两组点.-4-3-2-1012345探究二：一次函数图象的画法及特征问题1：作出一次函数y=2x和Y=2X+1的图象YXOY=2XY=2X+1 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1-1-2-3-4-5-612345612345678-7-81.请你再找出另外一些满足一次函数y=2x+1的数对出来,看一看以这些数对为坐标的点在不在所画的直线上?2.在你所画的直线上再取几个点,分别找出各点的横坐标和纵坐标,检验一下这些点的坐标是否满足关系式y=2x+1 ?探究二：一次函数图象的画法及特征 由此可见，一次函数 Y=kx+b(k、b为常数, k≠0 ）可以用直角坐标系中的一条直线来表示, 从而这条直线就叫做 一次函数y=kx+b的图象.所以，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象也叫做直线y=kx+b.yx0y=kx+b探究二：一次函数图象的画法及特征思考：是不是一次函数的图象都要用以上的描点法呢？有没有更简单、更快速的画法呢？分析：因为一次函数的图象是一条直线，根据两点确定一条直线，只要画出图象上的两个点就可以画出函数的图象。探究二：一次函数图象的画法及特征解：对于函数y=3x， 取x=0,得y=0，得到点（０，０）；取x=１,得y=３,得到点（１，３）对于函数y＝－3x+２，
取x=0，得y=2，得到点（0，2）；
取x=1,得y=－1,得到点（1，－1）过点（0，0）,（1，3）画直线，就得到了函数y=3x的图象。y=3xy=－3x+2例1、在同一坐标系作出下列函数的图象，并求它们与坐标轴的交点坐标： y=3x, y=-3x+2过点(0,2),(1,-1)画直线，就得到了函数y=-3x+2的图象,探究二：一次函数图象的画法及特征两点法函数y=3x图象与坐标轴的交点是原点（0，0）函数y＝－3x+２图象与x轴的交点是( ,0),与y轴交点是（0，2）能否直接利用解析式求它们与坐标轴的交点坐标？当x=0时，y=？；当y=0时，x=？在函数y=3x中
当x=0时，y=0；当y=0时，x=0
∴与两坐标轴的交点坐标是（0，0）在函数y=-3x+2中探究三：一次函数图象的与坐标轴的交点 一次函数y=kx+b（k，b都为常数，k≠0），
当x=0时，y=b。函数图象与y轴的交点是（0，b）。当y=0时，x= - ，函数图象与x轴的交点是
（ - ，0）。正比例函数y=kx（k≠0）的图象必定经过原点（0，0）探究三：一次函数图象的与坐标轴的交点练一练画函数图象时应注意：需考虑自变量的取值范围。
(2（1）满足函数解析式的任意一对x、y的值描出的点一定在这个函数的图象上.
（2）在函数图象上的点A（x，y）中的x、y一定满足函数的解析式.1、函数图象的概念： 把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标 , 在直角坐标系内描出它的对应点 , 所有这些点组成的图形叫做该函数的图象. 3、作函数图象的一般步骤：（1）列表；（2）描点；（3）连线. 描点法　※画一次函数图象的方法可用两点法: 一般取满足函数解析式的较方便的两个点，再连成直线即可。6、函数的代数表达式与函数图象是紧密联系着的，“数”用“形”表示，由“形”想到“数”，这是我们数学学习中一个很重要的思想方法——数形结合。 ※一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线
所以一次函数y=kx+b的图象也叫做直线y=kx+b.4、一次函数的图象特征和画法:5、画函数图象时还应特别注意：需考虑自变量的取值范围。正方形ABCD的边长为2，点P事AD边上一动点，设AP=x，设梯形PBCD的面积为S
（1）写出S与x的函数关系式
（2）求出x的取值范围
（3）画出函数图象1.下列各点中，哪点在函数y=4x+1的图象上( )
A (2, 9) B (5, 1) C(-1, -3) D(-0.5, 1)3.点已知M(-3, 4)在一次函数y=ax+1的图象上,则a的值是 课堂达标练习：4.已知：直线y=2X和直线y=kx+5互相平行，则k=_______。6.已知某一次函数的图象经过(3, 4),(-2, 0)两点,(1)求函数的解析式; (2)试判断点p(2a,4a-3)是否在函数图象上，并说明理由．7.已知直线y= -2x+4,它与x轴的交点为A,与y轴的交点为B.
(1)求A,B两点的坐标；
(2)求?AOB的面积.(O为坐标原点)5.直线y=3x+5是由直线y=3x-1向_______平移_______单位得到的。 1. 函数 y=2x-4 （x≥0）的图象是一条什么？想一想：2. 函数 y=2x-4 (0≤x≤4)的图象又是一条什么？3. 函数 y=2x-4 (0＜x＜4)的图象又是什么呢？
1.课本作业题
2. 课时特训7.4(1)课后作业：1.下列各点中，哪些点在函数y=4x+1的图象上?哪些点不在函数y=4x+1的图象上?为什么？
(2, 9) (5, 1) (-1, -3) (-0.5, -1)2练一练：3.若函数y=2x-3 的图象经过点(1,a) ,(b, 2)两点, 则a= ，b= ； -12.54.点已知M(-3, 4)在一次函数y=ax+1的图象上,则a的值是 ；-15、下列各点中，在直线y=2x－3上的是（ ）
（A）（0，3） （B）（1，1）
（C）（2，1） （D）（ －1，5）C6、1）若点（a，3）在直线y=2x－5上，则a=___（2）若点（2，－3）在直线y=kx+7上，则k=______4-5练一练：7、一次函数的图象过M（3，2），N（－1， － 6） （1）求函数的解析式；
（2）试判断点P（2a，4a－4）是否在函数的图象上，并说明理由；