7.1常量和变量

课件21张PPT。7.1 常量与变量 一辆长途客车从慈溪驶向上海,
全程哪些量不变？哪些量在变？ “宁波今年ＧＤＰ预计将突破５０００亿元大关，远远高于‘十一五’规划纲要提出的４３００亿元目标。”１１月２５日举行的市政府新闻发布会传出好消息。
从２００５年的２４４９．３１亿元，到今年的超
５０００亿元，宁波经济总量
五年间增长了一倍多。这里哪些量不变？哪些量在变？ 这是小明家近几个月的用水量和交的水费，这里的水价是每吨1.8元。 在小明家近几个月的用水过程中，哪些量保持不变，哪些量改变了？1.圆的面积公式为S=πR2, 请取r的一些不同的值, 算出相应的S的值:32思考: 在计算半径不同的圆的面积时,请问：在这一
过程中，什么量是不变的？…………什么量是变化的?合作学习2.假设规定钟点工的工资标准为10元/时,设工作时数为t时,应得工资额为M元, 则 M=10t.取一些不同的t的值,求出相应的M的值:t =_____时M=______元M=______元M=______元t =_____时t =_____时思考:在计算钟点工应得工资额时,请问：在这一过程中，什么量是不变的？3032.522520…………t =_____时5M=______元50什么量是变化的?合作学习定义：1.在一个过程中,固定不变的量称为常量.指出上述两题中哪些是常量?2.可以取不同数值的量称为变量.指出上述两题中哪些是变量?S与r， t与M是变量π，10是常量1、圆周长Ｃ与圆的半径r之间的关系式是Ｃ＝2πr，其中常量是___________，变量是___________。3、声音在空气中传播的速度v（m/s）与温度t(℃)之间的关系式是v＝331＋0.6t，其中常量是___________，变量是__________________。２，πＣ，r331，0.6v(m/s)，t (℃)做一做：2、某水果店橘子的单价为2.5元／千克，买k千克橘子的总价为s元，其中常量是____________，变量是____________。2.5元/千克k千克，s元想一想 生活与数学密切相关,搜集生活中有关常量与变量的实例,与同伴交流.1.我们知道：路程=速度×时间，即S=vt.
(1)若汽车以50千米/小时的速度行驶，则其中常量、变量分别是什么？常量是50千米/小时；变量是S，t.(2)若汽车行驶了200千米的路程，则其中常量、变量分别是什么？常量是200千米；变量是v，t.(3)若汽车行驶了4小时，则其中常量、变量分别是什么？常量是4小时；变量是S，v.(4)从以上3题你发现了什么？在某一变化过程中，常量与变量是相对的．试一试：1、设A，B两城市间的铁路路程为s，列车行驶的平均速度为 ，驶完这段路所需的时间为t（不包括中途停车的时间），则 。其中哪些是常量，哪些是变量？做一做如果 千米/时呢？都是常量常量是s；变量是v、t2、某市居民用电的单价是0.53元/千瓦时.居民生活用电 x (千瓦时)与应付电费y(元)之间有关系式 y= 0.53 x .则常量是 ，变量是 ；3、某种报纸每份a元，购买n份此种报纸共需b元，则 b＝an中的常量是_________，变量是________　　　　　　 ab，n注意：常量不一定是具体的数，也可以用字母表示的。0.53x、y试一试2：2、寄一封平信的邮资为 ，寄 封这种平信的总邮资为 ，则 ，其中哪些是变量，哪些是常量？做一做常量是p；变量是x、y3.某水果店橘子的单价为 2.5元/千克,记买 k 千克橘子的总价为 y 元.请说出其中的变量和常量.常量是单价2.5；变量是k、y问题：火星车着陆前的最后6分时间内，火星车运动的时间、速度 ，火星车着陆前6分时的位置到着陆点的距离，火星车所受火星的引力这些量中，哪些是变量？哪些是常量？[例]先看下面报道:美国"勇气号"火星车于北京时间2004年1月4日12时35分左右,在火星表面成功着陆.在着陆前的最后6分时间内,它是在耐高温表层的保护下,以1.9万千米/时的速度冲入130千米厚的火星大气层.在空气阻力的作用下,它在距火星表面8千米左右时,时速降至1600千米/时,此时直径10多米的降落伞自动打开.解：在这6分时间内,火星车运动的时间是变量;火星车要空气阻力的作用下,速度不断减小,速度是变量.火星车与火星越来越近,火星车所受火星的引力越来越大,也是变量.火星车着陆6分时的位置和着陆点都是空间中确定的两个位置,两者之间的距离是一个确定的量,所以是一个常量. 在上述过程中,你还能说出哪些常量和变量?想一想: 如:在这6分时间内,火星车运动的时间 t(0≤t ≤6),以及所经的路程 s都是变量,在 6分时间内火星车运动的平均速度是常量.先阅读下面一段话,指出其中的常量与变量:
小明在离地面1.7米的高处抛出一个铅球,铅球在空中滑行1.5秒后落在离小明8米的地方.出手的高度1.7米，落地点距离小明8米，
滑行总时间1.5秒。铅球出手后滑行时的时间，滑行时铅球
离小明的距离， 滑行时离地面的高度。常量有:变量有:挑战自我1.下表是某段河道某天的水位记录，t表示时刻，h表示水位（以警戒线为基准，高出为正）拓展提高判断下例问题中字母表示的是常量还是变量t ,h 是变量2.寄一封平信的邮资为p,寄x封这种平信的总邮资为y,
则y=pxP是常量 X , y 是变量今天你有什么收获?常量和变量是对某一变化过程来说，不是绝对而是相对的.常量不一定都用具体数字表示,有时可以是一个表示常数的字母.对某一变化过程来说，常量并不总是存在的.在一个过程中，固定不变的量称为常量，
可以取不同数值的量称为变量. 常量与变量必须存在与一个变化过程中.
判断一个量是常量还是变量，需这两个方面：
①看它是否在一个变化的过程中；
②看它在这个变化过程中的取值情况.数学的学习进入了常、变量研究的世界，要学会判别和使用
常量与变量，从“变与不变”的角度来思考、观察身边的数学
现象和生活现象.梳理交流作业：1、复习、整理、巩固今天所学知识。
2、作业本7.1基础练习必做，希望完成综合运用.
3、课课练B7.1当堂训练必做, 课后作业选做.再见