7.4一次函数的图象(1)

课件26张PPT。1 7.4一次函数的图象(1)你知道这是那个运动员?13.211013.7t(秒)S(米)下图是某次110米栏比赛中刘翔与队友所跑的路程s（米）和所用时间t（秒）的函数图像. 观察图象,你能获取哪些信息?0刘翔 队友 你知道吗?参照图象“刘翔”为例，当t=3时，s=25，这样把自变量t作为点的横坐标，把函数s作为点的纵坐标就得到点（3，25）当t=6时，s=50，就得到点（6，50）……，所有这些点就组成了这个函数的图象。像这样，把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做这个函数的图象。注意：函数的图象是我们研究和处理有关函数问题的重要工具。365025探索：一次函数y=2x+3的图象012-1-2……3(0,3)5(1,5)7(2,7)……1(-1,1)-1(-2,-1)……y=2x+3(-4,-5)(-3.5,-4)(-3.2,-3.4)(-3.8,-4.6)作出:一次函数y=2x和Y=2X+1的图象1、列表:分别选取若干对自变量与函数的对应值,列成下表.-4-3-2-10123452、描点:分别以表中的x作为横坐标,y作为纵坐标,得到两组点,写出这些点(用坐标表示).再画一个平面直角坐标系,并在坐标系中描出这些点.yXOY=2XY=2X+1 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1-1-2-3-4-5-612345612345678-7-8列表、描点、连线描点法我的新发现 由此可见，一次函数 Y=kx+b(k、b为常数, k≠0 ）可以用直角坐标系中的一条直线来表示, 从而这条直线就叫做 一次函数y=kx+b的图象.所以，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象也叫做直线y=kx+b.yx0y=kx+b 结论 : 一次函数图象的画法及特征思考：是不是一次函数的图象都要用以上的描点法呢？有没有更简单、更快速的画法呢？分析：因为一次函数的图象是一条直线，根据两点确定一条直线，只要画出图象上的两个点就可以画出函数的图象。解：对于函数y=3x， 取x=0,得y=0，得到点（０，０）；取x=１,得y=３,得到点（１，３）对于函数y＝－3x+２，
取x=0，得y=2，得到点（0，2）；
取x=1,得y=－1,得到点（1，－1）过点（0，0）,（1，3）画直线，就得到了函数y=3x的图象。y=3xy=－3x+2例1、在同一坐标系作出下列函数的图象，并求它们与坐标轴的交点坐标： y=3x, y=-3x+2过点(0,2),(1,-1)画直线，就得到了函数y=-3x+2的图象,两点法 函数y=3x图象与坐标轴的交点是原点（0，0）能否直接利用解析式求它们与坐标轴的交点坐标？当x=0时，y=？；当y=0时，x=？在函数y=3x中
当x=0时，y=0；当y=0时，x=0
∴与两坐标轴的交点坐标是（0，0）在函数y=-3x+2中2. 一次函数y=kx+b（k，b都为常数，k≠0），
当x=0时，y=b。函数图象与y轴的交点是（0，b）。1.正比例函数y=kx（k≠0）的图象必定经过原点（0，0）结论：一次函数图象的与坐标轴的交点 重要结论：2、直线y=kx+b和直线y=kx互相平行；1、直线y=kx+b与X轴交点坐标只须令y＝0求出X的值，得（X,0);直线y=kx+b与Y轴交点坐标 只须令X＝0求出X的值，得（0,y).3、直线y=kx+b是由直线y=kx平移得到的；b＞0则向上平移，反之则向下平移.并标出它们与坐标轴的交点课内练习1210012.5t(秒)S(米)2.甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间t的关系如图所示,这是一次几百米的赛跑?甲、乙两人中谁先到达终点?乙在这次赛跑中的速度是多少?0甲乙50.课内练习 2、函数图象的概念包含两个方面的内容：
（1）满足函数解析式的任意一对x、y的值描出的点一定在这个函数的图象上.
（2）在函数图象上的点A（x，y）中的x、y一定满足函数的解析式.1、函数图象的概念： 把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标 , 在直角坐标系内描出它的对应点 , 所有这些点组成的图形叫做该函数的图象. 3、作函数图象的一般步骤：（1）列表；（2）描点；（3）连线. 描点法小结　※画一次函数图象的方法可用两点法: 一般取满足函数解析式的较方便的两个点，再连成直线即可。6、函数的代数表达式与函数图象是紧密联系着的，“数”用“形”表示，由“形”想到“数”，这是我们数学学习中一个很重要的思想方法——数形结合。 一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线
所以一次函数y=kx+b的图象也叫做直线y=kx+b.4、一次函数的图象特征和画法:5、画函数图象时还应特别注意：需考虑自变量的取值范围。C找一找2 . 如图,直线l经过点A(3,2),B(1,-2),
问点C(1,2)在直线l上吗?找一找1.下列各点中，哪些点在函数y=4x+1的图象上?哪些点不在函数y=4x+1的图象上?为什么？
(2, 9) (5, 1) (-1, -3) (-0.5, -1)23.若函数y=2x-3 的图象经过点(1,a) ,(b, 2)两点, 则a= ，b= ； -12.54.点已知M(-3, 4)在一次函数y=ax+1的图象上,则a的值是 ；-1练一练5、下列各点中，在直线y=2x－3上的是（ ）
（A）（0，3） （B）（1，1）
（C）（2，1） （D）（ －1，5）C6、1）若点（a，3）在直线y=2x－5上，则a=___（2）若点（2，－3）在直线y=kx+7上，则k=______4-57、一次函数的图象过M（3，2），N（－1， － 6） （1）求函数的解析式；
（2）试判断点P（2a，4a－4）是否在函数的图象上，并说明理由；练一练作业：1、复习、整理、巩固今天所学知识。
2、作业本(2)7.4 (1)基础练习必做，希望完成综合运用.
3、课课练A7.4(1)当堂训练必做, 课后作业选做.小鸭子外出觅食后回家,离家的距离s(米)与时间t(分)的函数图象如图,你能根据图象编一个故事吗?讲一讲科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种“偶然的机遇”只能给那些学有素养的人，给那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的精神的人，而不会给懒汉。
---华罗庚再 见