7.3.2 线段长短的比较
教学目标：
初级目标：（1）了解两点间的距离, 线段的中点的定义；
（2）会用刻度尺画线段的中点
（3）了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质。
中级目标：会进行有关线段的和、差、倍、分的简单计算
高级目标：学会线段中点的简单应用并会进行规范的说理
教学重点难点：
重点：线段的中点的概念两点之间线段最短的性质
难点：例3的规范书写
设计思路：通过对点C运动，建构动点C的数学模型，分析线段之间的关系。
（1）在线段AB外→（2）线段中点→（3）三等分点→（4）n等分点→（5）不等分点
教学过程：
1、点C在线段AB外
小结：在所有连结两点的线中，线段最短. ---- 两点之间线段最短.（线段的性质）
连结两点的线段的长度叫两点间的距离.
探索：A,B,C,D表示4个村庄，村民准备合打一口水井，请你给出一种
使水井到各村庄的距离之和最小的方案，标出水井的位置P。
2、点C是线段AB的中点
例题1、已知AC=15cm，你能求出AB，BC的长度吗？
中点性质
∵点C为AB的中点
∴AC=BC（等）
AC=, BC=（分）
AB=2AC, AB=2BC（倍）
思考：（1）若AC=BC，那么点C是AB的中点吗？（以AB为底边的等腰三角形的顶点C）
（2）若AC=，那么点C是AB的中点吗？（以AB为直径的圆周上一点C）
3、点C是AB的三等分点
点C，D为线段AB的三等分点 ，找出图中线段之间的相互关系
3、点C是AB的n等分点
当点C，D是线段AB的n等分点，你又能找出它们之间的关系吗？
4、点C是AB的不等分点
若点C是线段AB上一点，AC：BC=2：3，你能表示图中三条线段之间的关系式吗？
例题2、点C，D把线段AB的三等分，点P是线段AB的中点
A组：AC=CD= = AB (口答)
B组：请说明CP=DP的理由
C组：若CP=1.5cm，求AB的长度
三、课堂小结
1．两点之间线段最短 2. 线段中点的性质
五、作业布置
1、作业本 2、课本上作业题
