7.4一次函数的图像 第一课时

课件17张PPT。7.4一次函数的图像（1）小明用12秒的时间跑完100米，
若跑动过程中速度保持不变。
①则速度是多少？
②若跑动的时间为t秒，
和终点的距离为S米，
试写出S关于t的函数关系式
并求出自变量t的取值范围 ③ 完成下表
④ 把每组t，s的值写成
有序数对，
建立平面直角坐标系
用横轴表示自变量
纵轴表示函数
描点!
探究新知以右图为例：
我们把自变量t与对应的函数S的值
分别作为点的横坐标和纵坐标，
当t=3时，s=75，
得到点(3，75)；
当t=6时，s=50，
得到点(6，50)；
……
所有这些点
组成了这个函数的图象。像这样，把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做这个函数的图象。要画图像先画点，
点的位置如何定？
还看横纵两坐标，
自变量是横坐标，
函数值当纵坐标函数解析式函数图像合作学习作一次函数y=2x的图象。 根据概念作如下探究：
(1)分别选择若干对自变量与函数的对应值，
列成下表：-4-2024(2)分别以表中的x值作点的横坐标，对应的
y值作纵坐标得到一组点：
(-2 , -4 ), ( -1, -2 ), ( 0 , 0 ), ( 1 , 2 ) ,( 2, 4 ) (3)画直角坐标系，并在直角坐标系中画出相应的点 (4)观察所画的点，发现了什么？把你的发现与同
伴交流。 (-2 , -4 ),
( -1, -2 ),
( 0 , 0 ),
( 1 , 2 ) ,
( 2, 4 ) -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1yXOY=2x-1-2-3-4-5-612345612345678-7-81.请你再找出另外一些满足一次函数y=2x的数对出来,看一看以这些数对为坐标的点在不在所画的直线上?2.在你所画的直线上再取几个点,分别找出各点的横坐标和纵坐标,检验一下这些点的坐标是否 满足关系式y=2x ?归纳新知一次函数y=kx+b(k，b都为常数，k≠0)可以用直角坐标系中的一条直线来表示，这条直线叫做一次函数y=kx+b的图象。 y x 0 y=kx+b 应用新知例1 在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并求出它们与坐标系。
y =3x , y= -3x+2问题1：y=3x , y=-3x+2两函数的图象是什么图形？ 问题2：在平面直角系中确定一条直线需要几个点？ 问题3：你会找哪两个点？和你的同学讨论，取哪些点画图时比较方便？ xy例1 在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并求出它们与坐标轴交点的坐标。
y =3x , y= -3x+2 0123123-3-2-1-1-24(0,0)(1,3)(0,2)(1,-1)想一想你能直接利用函数解析式
求函数图象与坐标轴交点的坐标吗？ y =3x y= -3x + 2 画一次函数图象可用两点法,
取满足函数解析式的
较方便的两个点，再连成直线即可。课内练习11、在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并标出它们与坐标轴的交点：
y= x , y= x+2 , y= x+2课内练习2为迎接校运动会，甲、乙两位
学生进行跑步训练。右边的图
象表示的是甲、乙两人在一次
赛跑中路程s与时间t的函数图
象。根据图象回答下列问题：o100501212.5t 秒s 米 (1)这是一次多少米的赛跑？ (2)甲、乙两人中谁先到达终点？ (3)乙在这次赛跑中的平均速度是多少？ 甲 乙 知识整理1、如何画函数的图象？画函数的图象的一般步骤是什么？2、一次函数的图象是什么？
如何简便地画出一次函数的图象？函数的图象
是研究和处理有关函数问题的重要工具，
也是数形结合思想的充分体现。①列表，②描点，③连线一条直线 3、函数图象的概念包含两个方面的内容：
① 满足函数解析式的任意一对x、y的值
描出的点一定在这个函数的图象上。
② 反过来，在函数图象上的点(x，y)中的
x、y一定满足函数的解析式。 函数图像上的
点的坐标函数解析式　由此结论可知画一次函数图象的方法可用两点法——一般取满足函数解析式的较方便的两个点，再连成直线即可。6、函数的代数表达式与函数图象是紧密联系着的，“数”用“形”表示，由“形”想到“数”，这是我们数学学习中一个很重要的思想方法——数形结合。 一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线 。
所以一次函数y=kx+b的图象也叫做直线y=kx+b。 4、一次函数的图象特征和画法:5、画函数图象时还应特别注意：需考虑自变量的取值范围。