7.4一次函数的图像 第二课时
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课件17张PPT。一次函数y=kx+b的图象是 __________ 一条直线 温故知新作一次函数图象时,只要确定___个点 两 ★图象上一个点的坐标是
( , ) 自变量x取一值 相应的函数y值 A同学向信用卡里每天存入2元钱，
现在共存了3元
x天后，卡里的余额为y元，
写出y关于x的函数解析式 B同学每天刷卡消费2元钱，
现在卡里还剩下3元，
x天后，卡里的余额为y元，
写出y关于x的函数解析式 两人的存款余额的变化趋势？ 7.4一次函数的图象(2)求作函数y=2x+3和y=-2x+3的图象，列表如下：y=2x+3 y=-2x+3 请同学们从列表和图象观察函数值y随着自变量x的变化情况-113577531-1函数y=2x+3中，函数值y是随着x的增大而增大函数y=-2x+3中，函数值y随着x的增大而减小yxy=k1x+b1 y=k2x+b2 对于一次函数y=kx+b(k、b为常数，且k≠0),
当k>0时，y随着x的增大而增大；
当k<0时，y随着x的增大而减小y=2x+3y=-2x+3y=k1x+b1 y=k2x+b2 ①判断k1，k2的符号
②判断b1，b2的符号
③比较b1和b2的大小做一做：设下列两个函数当 x=x1时，y=y1； 当 x=x2时，y=y2 。用“＞”或“＜”号填空： (1)对于函数 ，若 则(2)对于函数 ，若 则x y x1 x2 y1 y2 x y x1 x2 y1 y2 o o 分析：
问题中的变量是什么？
二者有怎样的关系？（用怎样的函数解析式来表示）本例所求的y值是一个确定的值还是一个范围？当P≥6100时，S如何变化？当P≤6200时，S如何变化？ 我国某地区现有人工造林面积12万公顷，规划今后10年平均每年新增造林6100～6200公顷，请估算6年后该地区的造林总面积达到多少万公顷？新增造林面积P 造林总面积S S=6P+12000 (6100≤ P≤6200)(6100≤ P≤6200) 例2 我国某地区现有人工造林面积12万公顷，规划今后10年平均每年新增造林6100～6200公顷，请估算6年后该地区的造林总面积达到多少万公顷？解：设P表示今后10年平均每年造林的公顷数，则 6100≤P≤6200。 设6年后该地区的造林面积为S公顷，则 S=6P+120000 ∴K=6>0 ，S随着p的增大而增大 ∵ 6100≤P≤6200 ∴6×6100+120000≤S≤6×6200+120000 即：156600≤S≤157200 答： 6年后该地区的造林面积达到15.66～15.72万公顷 例2A市和B市分别有某种库存机器12台和6台，
现决定支援C村10台，D村8台，
已知从A市调运一台机器
到C村和D村的运费分别是400元和800元，
从B市调运一台机器
到C村和D村的运费分别是300元和500元．
(1)设A市运往C村机器x台，
求总运费y关于x的函数关系式；
(2)若要求总运费不超过9000元，
共有几种调运方案？
(3)求出总运费最低的调运方案，
最低运费是多少元？A市B市C村D村需要10台 需要8台 有12台 有6台 x台 400元/台 800元/台 300元/台 500元/台 (12-x)台 (10-x)台 (x-4)台 求总运费y 要从甲、乙两仓库向A、B两工地运送水泥，已知 甲仓库可运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；A工地需70吨水泥，B工地需110吨水泥，两仓库到A，B两工地的路程和每吨每千米的运费如右表： (1)设甲仓库运往A地水泥x吨,求总运费y关于x的函数解析式,并画出图象;
(2)当甲、乙两仓库各运往A，B两工地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？解(1)各仓库运出的水泥吨数和运费如下表：x70-x100-x10+x1.2×20x1.2×15×(70-x)1×25(100-x)0.8×20×(10+x)①有几个仓库？每个仓库可运出水泥多少吨？
②有几个工地？每个工地需水泥多少吨？
③运费单价表提供了哪些有用的信息？比如，“吨千米”的含义是什么？例3例3、要从甲、乙两仓库向A、B两工地运送水泥，已知甲仓库可运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；A工地需70吨水泥，B工地需110吨水泥，两仓库到A，B两工地的路程和每吨每千米的运费如右表：x(2)当甲、乙两仓库各运往A，B两工地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？ 注:当自变量的取值范围与函数值的取值范围数值相差较大时,x轴与y轴的单位长度可以取不同,并且可以采用省略画法0?例3、两仓库到A，B两工地的路程和每吨每千米的运费如右表：你能从图中直接观察得到结果吗?求最大值和最小值的方法？(1)看：利用图象，
(2)算：利用一次函数的增减性．0?将x=70代入表中的各式可知，当甲仓向A，B两工地各运送70吨和30吨，乙仓库不向A工地运送水泥，而只向B工地运送80吨时，总运费最省，最省的部运费为：
-3×70+3920=3710(元) 一次函数的图象和性质小结：过(0,b)的直线
k＞0
k＜0y随x的增大而增大
y随x的增大而减小
( , ) 自变量x取一值 相应的函数y值 A同学向信用卡里每天存入2元钱，
现在共存了3元
x天后，卡里的余额为y元，
写出y关于x的函数解析式 B同学每天刷卡消费2元钱，
现在卡里还剩下3元，
x天后，卡里的余额为y元，
写出y关于x的函数解析式 两人的存款余额的变化趋势？ 7.4一次函数的图象(2)求作函数y=2x+3和y=-2x+3的图象，列表如下：y=2x+3 y=-2x+3 请同学们从列表和图象观察函数值y随着自变量x的变化情况-113577531-1函数y=2x+3中，函数值y是随着x的增大而增大函数y=-2x+3中，函数值y随着x的增大而减小yxy=k1x+b1 y=k2x+b2 对于一次函数y=kx+b(k、b为常数，且k≠0),
当k>0时，y随着x的增大而增大；
当k<0时，y随着x的增大而减小y=2x+3y=-2x+3y=k1x+b1 y=k2x+b2 ①判断k1，k2的符号
②判断b1，b2的符号
③比较b1和b2的大小做一做：设下列两个函数当 x=x1时，y=y1； 当 x=x2时，y=y2 。用“＞”或“＜”号填空： (1)对于函数 ，若 则(2)对于函数 ，若 则x y x1 x2 y1 y2 x y x1 x2 y1 y2 o o 分析：
问题中的变量是什么？
二者有怎样的关系？（用怎样的函数解析式来表示）本例所求的y值是一个确定的值还是一个范围？当P≥6100时，S如何变化？当P≤6200时，S如何变化？ 我国某地区现有人工造林面积12万公顷，规划今后10年平均每年新增造林6100～6200公顷，请估算6年后该地区的造林总面积达到多少万公顷？新增造林面积P 造林总面积S S=6P+12000 (6100≤ P≤6200)(6100≤ P≤6200) 例2 我国某地区现有人工造林面积12万公顷，规划今后10年平均每年新增造林6100～6200公顷，请估算6年后该地区的造林总面积达到多少万公顷？解：设P表示今后10年平均每年造林的公顷数，则 6100≤P≤6200。 设6年后该地区的造林面积为S公顷，则 S=6P+120000 ∴K=6>0 ，S随着p的增大而增大 ∵ 6100≤P≤6200 ∴6×6100+120000≤S≤6×6200+120000 即：156600≤S≤157200 答： 6年后该地区的造林面积达到15.66～15.72万公顷 例2A市和B市分别有某种库存机器12台和6台，
现决定支援C村10台，D村8台，
已知从A市调运一台机器
到C村和D村的运费分别是400元和800元，
从B市调运一台机器
到C村和D村的运费分别是300元和500元．
(1)设A市运往C村机器x台，
求总运费y关于x的函数关系式；
(2)若要求总运费不超过9000元，
共有几种调运方案？
(3)求出总运费最低的调运方案，
最低运费是多少元？A市B市C村D村需要10台 需要8台 有12台 有6台 x台 400元/台 800元/台 300元/台 500元/台 (12-x)台 (10-x)台 (x-4)台 求总运费y 要从甲、乙两仓库向A、B两工地运送水泥，已知 甲仓库可运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；A工地需70吨水泥，B工地需110吨水泥，两仓库到A，B两工地的路程和每吨每千米的运费如右表： (1)设甲仓库运往A地水泥x吨,求总运费y关于x的函数解析式,并画出图象;
(2)当甲、乙两仓库各运往A，B两工地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？解(1)各仓库运出的水泥吨数和运费如下表：x70-x100-x10+x1.2×20x1.2×15×(70-x)1×25(100-x)0.8×20×(10+x)①有几个仓库？每个仓库可运出水泥多少吨？
②有几个工地？每个工地需水泥多少吨？
③运费单价表提供了哪些有用的信息？比如，“吨千米”的含义是什么？例3例3、要从甲、乙两仓库向A、B两工地运送水泥，已知甲仓库可运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；A工地需70吨水泥，B工地需110吨水泥，两仓库到A，B两工地的路程和每吨每千米的运费如右表：x(2)当甲、乙两仓库各运往A，B两工地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？ 注:当自变量的取值范围与函数值的取值范围数值相差较大时,x轴与y轴的单位长度可以取不同,并且可以采用省略画法0?例3、两仓库到A，B两工地的路程和每吨每千米的运费如右表：你能从图中直接观察得到结果吗?求最大值和最小值的方法？(1)看：利用图象，
(2)算：利用一次函数的增减性．0?将x=70代入表中的各式可知，当甲仓向A，B两工地各运送70吨和30吨，乙仓库不向A工地运送水泥，而只向B工地运送80吨时，总运费最省，最省的部运费为：
-3×70+3920=3710(元) 一次函数的图象和性质小结：过(0,b)的直线
k＞0
k＜0y随x的增大而增大
y随x的增大而减小
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