2.43二次函数的应用

课件14张PPT。2.4 二次函数的应用（3）浙教版九年级《数学》上册九年级数学备课组 二次函数的图象与x轴有没有交点，由什么决定?复习思考由b2-4ac的符号决定b2-4ac﹥0，有两个交点b2-4ac=0，只有一个交点b2-4ac﹤0，没有交点 求出二次函数y=10x-5x2图象的顶点坐标，与x轴的交点坐标，并画出函数的大致图象。例4： 一个球从地面上竖直向上弹起时的速度为10m/s，经过t（s）时球的高度为h（m）。已知物体竖直上抛运动中，h=v0t－ ? gt2（v0表示物体运动上弹开始时的速度，g表示重力系数，取g=10m/s2）。问球从弹起至回到地面需要多少时间？经多少时间球的高度达到3.75m?地面例4：解：由题意，得h关于t的二次函数
解析式为h=10t-5t2取h=0，得一元二次方程
10t－5t2=0解方程得t1=0；t2=2球从弹起至回到地面需要时间为t2－t1=2（s）取h=3.75，得一元二次方程10t－5t2=3.75解方程得t1=0.5；t2=1.5答：球从弹起至回到地面需要时间为2（s）；
经过圆心的0.5s或1.5s球的高度达到3.75m。二次函数y=ax2+bx+c 归纳小结：一元二次方程ax2+bx+c=0两根为x1=m；x2=n则函数与x轴交点坐标为：
（m，0）；（n，0）课内练习：1、一球从地面抛出的运动路线呈抛物线，如图，
当球离抛出地的水平距离为 30m 时，达到最
大高10m。
⑴ 求球运动路线的函数解析式和自变量的取值范围；
⑵ 求球被抛出多远；
⑶ 当球的高度为5m时，球离抛出地面的水平距离
是多少m？反过来，也可利用二次函数的图象
求一元二次方程的解。二次函数y=ax2+bx+c 归纳小结：一元二次方程ax2+bx+c=0两根为x1=m；x2=n则函数与x轴交点坐标为：
（m，0）；（n，0）利用二次函数的图象求一元二次方程
X2+X－1= 0 的近似解。例5：做一做： ◆用求根公式求出方程x2+x-1=0的近似解，并由检验例5中所给图象解法的精确度。 ◆利用函数图象判断下列方程有没有解，有几个解。若有解，求出它们的解（精确到0.1）。
①X2=2x-1 ②2x2-x+1=0 ③2x2-4x-1=0 在本节的例5中，我们把一元二次方程X2+X－1= 0 的解看做是抛物线y=x2+x-1与x轴交点的横坐标，利用图象求出了方程的近似解。如果把方程x2+x-1 = 0变形成 x2 = -x+1，那么方程的解也可以看成怎样的两个函数的交点的横坐标？用不同图象解法试一试，结果相同吗？在不使用计算机画图象的情况下，你认为哪一种方法较为方便？探究活动：练一练1、通过这节课的学习活动你有哪些收获？2、对这节课的学习，你还有什么想法吗？感悟与反思作业布置：1、课本第51页作业题A组：
1、 2、 3、 4。
2、作业本(1)第13页
1、 2、 3、 4、 5 。同学们，再见！