5.3一元一次不等式(3)

课件20张PPT。人生不等式：?
向往≠追求 ? 成功≠成就 ?
自负≠自信 ? 相识≠相知5.3（3）一元一次不等式1、如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BC=12cm。问高AD的长h等于多少时△ABC的面积是60cm2？ h在怎样的范围时,△ABC的面积才不小于60cm2？试一试h12请试着用不等式来解一解12h÷2=60 h=1012h÷2≥60 h≥102、宾馆里有一座电梯的最大载量为1000千克。两名宾馆服务员要用电梯把一批重物从底层搬到顶层，这两名服务员的身体质量分别为60千克和80千克，货物每箱的质量为50千克，问他们每次最多只能搬运重物多少箱？2、宾馆里有一座电梯的最大载量为1000千克。两名宾馆服务员要用电梯把一批重物从底层搬到顶层，这两名服务员的身体质量分别为60千克和80千克，货物每箱的质量为50千克，问他们每次最多只能搬运重物多少箱？请讨论以下问题：
（1）选择哪一种数学模型？是列方程，还是列不等式？
（2）问题中有哪些相等的数量关系和不等的数量关系？解：设他们每次能搬运重物X箱，根据题意得：
60+80+50X≤1000
解得 X≤17.2
答：他们每次最多能搬运重物17箱。实际问题 数学符号 解决问题 １、抓住关键语句2.用代数式表示各过程量解方程或不等式1.由题意恰当地设未知数建立模型 列方程或不等式２、分析数量关系共同归纳： 例1、有一家庭工厂投资2万元购进一台机器，生产某种商品。这种商品每个的成本是3元，出售价是5元，应付的税款和其他费用是销售收入的10％。问至少需要生产、销售多少个这种商品，才能使所获利润（毛利润减去税款和其他费用)超过投资购买机器的费用?（1）先从所求的量出发考虑问题，至少需要生产、销售多少个商品，使所获利润>购买机器款？（2）每生产、销售一个这样商品的利润是多少元？（3）生产、销售x个这样的商品的利润是多少元？这样我们只要设生产、销售这种商品x个就可以了。5×10%2-5× 10%532解：设生产、销售这种商品X个，则所得利润为（5-3-5×10%）X元。
由题意得；
（5-3-5×10%）X＞20000
解得：X＞13333.3……
答：至少要生产、销售这种商品13334个。 若这家工厂向银行贷款10万元，购进一台机器生产某种零件。已知零件的生产成本为每只7元，销售价为每只10元，应缴纳税款是销售总额的10%，银行年利率为10%，要求经过一年一次性还清贷款。这个家庭工厂这一年至少要生产、销售多少只零件？变式训练（10-7-10×10%）x≥100000×（1+10%）X≥55000 做一做 在爆破时，如果导火索燃烧的速度是0.015M/S，人跑开的速度是3M/S，那么要使点导火索的施工人员在点火后能够跑到100M以外（包括100M）的安全地区，这根导火索的长度至少应取多少M？解：设导火索长度为X米，则
X/0.015≥100/3
解得 X≥0.5
答：导火索的长度至少取0.5米。例2、某次个人象棋赛规定，赢１局得2分，平局得０分，负１局得－1分。在12局比赛中，积分超过15分，就可晋升到下一轮比赛。王明进了下一轮比赛，而且在全部12局比赛中，没有出现平局，问王明可能输了几局比赛？解：设他输了X局，则：
2(12-x)-x＞15
解得：X＜3
∵x应取自然数
∴X=0、1、2
答：王明可能输0或1或2局1、有一个两位数，个位数字与十位数字的和是 9，且这个两位数不小于72,求这个两位数。练一练2、已知一种卡车每辆至多能载3吨货物，现有100吨黄豆，若要一次运完这批黄豆，至少需要这种卡车多少辆？练一练3、为了保证长方形水闸闸门开启时的最大过水面积不少于90m2，如果闸门开启时的最大高度为5m，那么闸门的宽度至少为多少米？4、某企业向银行贷款1000万元，一年后归还银行贷款的本利1040万元，问年利率在怎样的一个范围内？5、商店里12瓦（即0.012千瓦）节能灯的亮度相当于60瓦（即0.06千瓦）的白炽灯。节能灯售价70元，白炽灯售价22元，如果电价是0.5元/千瓦时，问节能灯使用多少时间后，总费用（售价加电费）比选用白炽灯的费用省（电灯的用电量=千瓦数×用电时数）？练一练例3、A、B、C、D四座小山的山脚与学校的距离分别是9km、11km、12km、14km。学校准备组织一次八年级学生登山活动，计划在上午8时出发,以平均每时3km的速度前进，登山和在山顶活动的时间为1时，下山的时间为30分，再以平均每时4km的速度返回，在下午4时30分前赶回学校,你认为哪几座山符合学校的计划？活动时间总和不超过8时30分上网计费方法：
计时制：3元/时；
包月制：50元/月，
另加1元/时生活中的数学方案一：3x方案二：x+50 某商场招聘某商品的促销员.促销员月工资的确定有以下两种方案:
(1)底薪600元,每销售一件商品加20元;
(2)底薪1000元,每销售一件商品加10元.问:促销员选择哪一种方案获得的工资多?请说明理由。生活中的数学解:设促销员每月可促销商品x件,由题意可得: 讨论：1、若方案一获得工资多，则有：600+20χ＞1000+10χ解得： χ>402、若两个方案获得的工资一样多，则有：600+20χ = 1000+10χ解得：χ=403、若方案二获得的工资多，则有600+20χ＜1000+10χ解得： χ< 40方案一、600+20χ
方案二、 1000+10χ小结这节课你有什么收获?本节课你的收获是什么？再见再见！