课件16张PPT。
宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁等各个方面,无处不有数学的重大贡献.
-------华罗庚
§1.1 从自然数到分数
这些就是杭州湾大桥美丽的图片,它于2003年6月8日奠基, 于2008年5月1日建成通车.
请大家阅读后面这段报道 杭州湾跨海大桥于2003年6月8日奠基,是一座全长36千米，双向6车道的高速公路斜拉桥。设计日通车量为8万辆，时速100千米，总投资约107亿元，使用寿命100年以上,建设工期预计5年左右.这座大桥将是中国大陆的第一座跨海大桥。
问题 1、你在这段报道中看到了那些数？问题 2、这些数都分别属于哪一类数？
2003年6月8日,36千米,6车道,8万辆,100千米,107亿元,100年,5年.自然数.36千米,6车道,8万辆,100千米,107
亿元,100年,5年表示记数和测量;2003年6月8
日表示排序.
做一做：下列句子中用到的自然数，哪些属于计数？
哪些表示测量结果？哪些属于标号或排序？1、2002年全国共有高等学校2003所；
2、小明哥哥乘1425次列车从北京到天津；3、香港特别行政区的中国银行大厦高368米，地上70层，至1993年为止，是世界第5高楼。
2002属于排序,2003属于记数.1425属于标号.368表示测量结果,70属于记数,1993属于排序,5属于排序. 你能用自然数表示四人均分一个西瓜，每人可得多少西瓜吗？
问题1：在解答下列问题时，你会选用分数和 小数中的哪一类数？为什么？
（1）小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？
（2）小明的身高是168厘米，如果改用米作单位，应怎样表示？
思考？议一议 问题2：分数可以转化为小数吗？怎样转化？
问题3：小学里学过的小数怎样转化为分数？
问题4：小学里还学过一种数叫什么数？它可以看成分母是多少的分数？
分数可以看作两个整数相除，分子当被除数，分母当除数，因此分数可以转化为小数。
小学里学过的小数和百分数都可以看作分数。合作学习一：大家好，我是小慧，我要去北京参加夏令营了，我的行程是这样的：
1、先从温州出发，坐大巴到杭州，然后乘坐T32次 火车到北京，路程和时间请看图示：
温州 杭州 北京 400千米
车速 100千米/时21:40 出发2、到了杭州并不能马上上火车，市内交通和检查进站要花去30-40分时间.
我最迟什么时候从温州出发呢???
用自然数列算式:
400÷100=4(时),21时40分-4时-40分=17时.(时)用分数列算式:已知盐的单价为1.6元/千克，糖的单价为3元/千克。小红想买0.5千克盐和2千克糖，她给售货员10元，售货员找给小红4.2元，小红对售货员说：“阿姨，您多找了1元钱！”你知道小红是怎样计算的吗？
解: 10－1.6×0.5－3×2＝3.2练一练:合作学习二某市民政局举行一次福利彩票销售活动，销售总额度为4000万元。其中发行成本占总额度15％，1400万元作为社会福利资金，其余作为中奖者奖金。
⑴ 你能算出奖金总额是多少吗？你是怎样算的？ ⑵ 为了使福利资金提高10％，而发行成本保持不变，有人提出把奖金总额减少6％。你认为这个方案可行吗？你是怎样获得结论的？
某市民政局举行一次福利彩票销售活动，销售总额度为4000万元。其中发行成本占总额度15％，1400万元作为社会福利资金，其余作为中奖者奖金。
⑴ 你能算出奖金总额是多少吗？你是怎样算的？
⑵ 为了使福利资金提高10％，而发行成本保持不变，有人提出把奖金总额减少6％。你认为这个方案可行吗？你是怎样获得结论的？
解： （1）能，4000-40 × 00×15%-1400=2000（万元）（2）方法一：福利资金提高了：1400 ×10%=140万元
奖金总额减少了：2000 ×6%=120万元 因为140万元≠120万元，所以这个方案不可行。方法二：变化后福利资金为：1400 ×（1+10%）=1540万元
变化后奖金总额为：2000 ×（1-6%）=1880万元
变化后：（福利资金+奖金总额+发行成本） =1540+1880+4000 ×15%=4020万元
因为4020万元>4000万元，所以这个方案不可行思考：能否用如下算式求解：2000 ×6%- 1400 × 10%=120-140，此时能否运算？能否用我们已学过的自然数和分数来表示结果呢？哈哈,太简单了
我会了. 某商场因季节因素，将某品牌的空调的售价上涨了10%，后又因季节因素而重新下调了10%。问下调后的空调售价与上涨前比是贵了，还是便宜了？挑战自我课内练习：2、一张课桌桌面的长与宽大约是几米？先估计，然后量一量，与你的同伴比一比，看谁的估计更准确些。请算一算，宽是长的百分之几？
3、请举一个实际例子，说明只有自然数、分数还不能满足人们生活和生产实际的需要。1、鸟类中最大的蛋是鸵鸟蛋，一个鸵鸟蛋的质量大约是1500克。如果改用千克作单位，应该怎样表示鸵鸟蛋的质量？小结:通过本节课的交流,你有什么体验或收获?1、了解自然数和分数是由于人们生活和生产实践的需要而产生的，感受数还需作进一步的扩展。
4、生活中离不开数学!2、了解自然数和分数的应用，能区分哪些自然数是计数和测量，哪些是排序或标号。3、明确分数和小数是同一种数，有些分数和小数之间是可以互相转化的。 我国古代在数的发展方面的贡献
我国在数的发展史上有着辉煌的成就.远在商周时代人们就利用刻在甲骨上的数字来计数,称之为甲骨文.中国古代的算筹计数法可追溯到公元前5世纪.算筹是竹制的小棍,也有骨制的,摆法有横式和纵式两种.以算筹计数的方法是摆个位为纵,十位为横,百位为纵,千位为横……这样纵横依次交替,零以空格表示.
我国还是最早使用负数的国家.早在西汉初年,人们就用红色算筹来记收入的钱数,用黑色算筹来记支出的钱数.东汉初,在我国著名的数学书《九章算术》中,明确提出了“正负术”。后来，魏晋时期数学家刘徽曾为此做了注释。宋代以后出现了笔算，用红黑数码分别表示正、负数，或在个位数上划上斜线以表示负数。今天，人们常用“赤字”来表示财政上的亏空。在后来又出现了无理数、实数、虚数、复数等。阅读材料问题3：
2003年10月15日上午9时0分，我国自主研制的“神舟”五号载人飞船在酒泉卫星发射中心用“长征二号”运载火箭发射成功，将中国第一名宇航员送上太空,飞船准确进入预定轨道.乘坐“神舟”五号载人飞船,执行航天飞行任务的航天员杨利伟，这年38岁，中校军衔，他是我国自己培养的第一代航天员，驾机飞行达1350小时。此次发射是长征系列运载火箭第71次飞行，也是继1996年10月以来，我国航天发射连续第29次获得成功。
这段文字中用到的自然数有哪些?请你找出这些数，并说出它们的作用。课件14张PPT。１.加里宁曾经说过：数学是锻炼思维的体操，体操能使你身体健康，动作敏捷；数学能使你的思想正确敏捷，有了正确的思想，你们才有可能爬上科学的大山。——华罗庚２.S=x+y+z,s代表成功，x代表艰苦的劳动，y代表正确的方法，z代表少说空话。——爱因斯坦杭州湾跨海大桥世界上最长的跨海大桥---杭州湾跨海大桥于2003年6月8日奠基,于2008年5月1日全线通车,这座设计日通车量为8万辆,全长36千米的6车道公路斜拉桥,将是中国大陆的第1座跨海大桥.问：你在上述报道中看到了哪些数？请你把它们写下来，并指出它们分别属于哪一类数？1.1从自然数到分数1.回忆:小学里学过的自然数从几开始,有哪些自然数?你了解自然数是怎样出现的吗?2.你知道自然数有哪些作用?记数
测量
标号和排序找出下列语句中用到的自然数，哪些属于计数和测量？哪些表示标号和排序？
（1）2002年全国共有高等学校2003所；
（2）小明哥哥乘1425次列车从北京到天津；
（3）香港特别行政区的中国银行大厦高368米，地上70层，至1993年为止，是世界第5高楼。找出下列语句中用到的自然数，哪些属于计数和测量？哪些表示标号和排序？
(4)信封上邮政编码是325200
(5)今天的最高气温是35°C你能用自然数表示四个人平均分一个西瓜,每人各可以得到多少西瓜吗?在生活中分配等实际问题说明了自然数还不能满足实际需要,数需要扩展.（1）小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？（2）小明的身高是168厘米，如果改用米做单位，应怎样表示？（3）分数可以转化为小数吗？怎样转化？（4）小学里学过的小数怎样转化为分数？在解答下列问题时，你会选择分数和小数中的哪一类数？为什么？（5）小学里还学过一种数叫百分数，它可以看成分母是多少的分数？小学里学过的小数和百分数都可以看作分数。请讨论下列问题：
1.看课本图2.某市政局举行一次福利彩票销售活动，销售总额度为4000万元，其中发行成本占总额度的15% ，1400万元作为社会福利资金，其余作为中奖者奖金。
（1）你能算出奖金总额是多少吗？你是怎样算的？合作学习（2）为了使福利资金提高10%，而发行的成本保持不变，有人提出把奖金总额减少6 %.你认为这个方案可行吗?你是怎样获得结论的?谈一谈这节课的收获自然数和分数已不能满足生活需要,数需要进一步扩展.1.用1,2,3这三个数字,你能写出多少个各数位上的数字不重复的三位数?试写出这些数中百位数为”3”的三位数2.希望小学购买60个足球,现有甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店同品牌足球的单价都是25元，但各个商店的优惠方法不同
甲店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送。
乙店：一律“七五”折优惠
丙店：购物满200元，返还现金30元，
为节省费用，希望小学应到哪个商店去购买？请通过计算来说明。拓展和应用 早在原始人时代，人们在生产活动中注意到一只羊与许多羊，一头狼与整群狼在数量上的差异，随着时间的推移慢慢的产生了数的概念。数的概念的形成可能与火的使用一样古老，大约是在30万年以前，它对于人类文明的意义也决不亚于火的使用。 最早人们利用自己的十个指头来记数，当指头不敷应用时，人们开始采用“石头记数”“结绳记数”和“刻痕记数”。在经历了数万年的发展后，直到距今大约五千多年前，才出现了书写记数以及相应的记数系统。早期记数系统有：公元前3400年左右的古埃及象形数字；公元前2400年左右的巴比伦楔形数字；公元前1600年左右的中国甲骨文数字；公元前500年左右的希腊阿提卡数字；公元前500年左右的中国筹算数码；公元前300年左右的印度婆罗门数字以及年代不详的玛雅数字。这些记数系统采用不同的进制，其中巴比伦楔形数字采用六十进制、玛雅数字采用二十进制外，其他均采用十进制。记数系统的出现使人类文明向前迈进了一大步，随着生产力的不断发展，数字不断完善，数学就逐渐的发展起来。 数的起源
