课件13张PPT。是非题:
16的平方根是42
16的算术平方根是4
-4是16的平方根
16的平方根是4与-4
平方根等于本身的数1,0
算术平方根等于本身的数是1
-1的平方根是+1与-1
3的算术平方根记作3=求下列各数的平方根与算术平方根
0, 9, 81, 7, 0.36, 0.0001, ,2500填空:REAL NUMBERREAL NUMBER3.2 实数“海神错判” 约公元600年，毕达哥拉斯学派认为宇宙万物的总规律是服从整数化，认为世界上一切现象，都能归结为整数或整数之比。正当毕氏学派津津乐道地高唱“万物皆数”时，该学派的一位成员希伯索斯利用推理的方法发现，边长为1的正方形的对角线长既不是整数，也不是整数的比（分数）所能表示的.这个发现被人们看成是“荒谬”和违反常识的事。对于只有整数和整数比概念的他们来说，这意味着边长为1的正方形的对角线长竟然不能用任何“数”来表示！这在数学史上称为第一次数学危机。最后希伯索斯的发现没有被毕达哥拉斯学派的信徒所接受，相传就因为这一发现，毕达哥拉斯学派把希伯索斯投入大海中处死。
是介于1和2之间的一个数，请在表中的空白处填上适当的不等号. 合作学习：像 这种无限不循环小数叫做无理数（irrational number）. 无理数广泛存在着，无理数一般有三种情况：
①如 等，但 等是有理数；③1.010010001…（两个1之间依次多一个0），
95.6868868886…（两个6之间依次多一个8）等.② 等；有理数和无理数统称为实数（real number）. （1）在 中，
属于有理数的有：______________________；
属于无理数的有：_________________________；
属于实数的有：___________________________.课内练习 注：把数从有理数扩充到实数以后，有理数中的
相反数和绝对值的概念同样适用于实数.（2） 的相反数是__________； 的相反数是__________.（3） ________； _________；（4）一个数的绝对值是 ，则这个数是______.典例分析 例：把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“<”号连接）： （1）在实数范围内，每一个数都可以用数轴上的点表示出来；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，我们说实数和数轴上的点一一对应.
（2）在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大.在 （两个3之
间依次多一个0）， 中，
①属于正数的有：__________________________；②属于无理数的有：________________________；③属于实数的有：__________________________；④上面无理数的相反数依次是：______________；⑤上面无理数的绝对值依次是：______________；⑥上面无理数用“<”号连接是：______________. P73课内练习2 探究学习 1、判断下列说法是否正确，并举例说明理由.
①两个无理数的和一定是无理数；
②两个无理数的积一定是无理数；
③两个无理数的商可能是有理数. 2、你能在数轴上表示出 吗？ （1）无理数、实数的概念，实数的分类；
（2）知道实数与数轴上的点一一对应，能将实数表示在数轴上；
（3）相反数、绝对值、数的大小比较法则同样适用于实数. 小结： 课件19张PPT。3.2实数《数学》(浙教版.七年级 上册 )（1）5的平方根是（2） 的算术平方根是（3）什么叫有理数?知识出击剪一剪 拼一拼把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，设法得到一个大正方形
1111是不是有理数？是不是整数？是不是分数？结论： 既不是整数，也不是分数。
所以， 不是有理数。议一议探究新知：问:用这种方法可以得到一系列越来越接近
的 近似值。 我们把这种无限不循环小数叫做无理数。圆周率 及一些含有 的数都是无理数例如：2)像 的数是无理数。1) 3) 有一定的规律，但不循环的无限小数都是无理数。例如：
0.1010010001…〔两个1之间依次多1个0〕
—234.232232223…〔两个3之间依次多1个2〕0.12345678910111213 …〔小数部分有相继的正整数组成〕
想一想：凡是带有根号的数都是无理数吗？判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？ 有理数是：
无理数是：, , , ,超级演练
有理数和无理数统称实数。 实数有理数无理数正有理数零负有理数正无理数负无理数有限小数或
无限循环小数无限不循环小数 把数从有理数扩充到实数以后，有理数的相反数和绝对值的概念同样适用于实数。例如： 和 互为相反数
∵
∴绝对值等于 的数是 和
知识拓展填空：
（1） 的相反数是__________
（2） 的相反数是
（3） ___________
（4）绝对值等于 的数是 _________ 同步冲刺 是一个实数，它的相反数为 ;
绝对值为 .如果 那么它的
倒数为 .0-1121AB 如图:OA=OB,数轴上A点对应的数是什么? 如果将所有有理数都标到数轴上,那么数轴被填满了吗?探索 & 交流在数轴上作出 的对应点.0123-112012-1-2C一个实数cBA 每个实数都可以用数轴上的
一个点来表示;反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数.数轴上一个点有一个实数有一个实数数轴上一个点即实数和数轴上点是一一对应的. 把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小。做一做 同样,在数轴上,右边的点表示的数比左边的点表示的数大.实数的大小比较法则: 阿基米德
（古希腊）祖冲之
(南北朝) 刘徽
（魏晋时期）至2002年底，科学家们用超级计算机已把∏
的值算到小数点后12411亿位. 归纳总结谈一谈：你掌握了哪些知识？实数的分类课件19张PPT。3.2 实数毕达哥拉斯海神错判 请学生回顾在前一节课学到面积为2的正方形边长是 ，问 是不是有理数？议一议11像 这种无限不循环小数叫做无理数．12=1, ( )2=2, 22=41.412=1.9881, ( )2=2, 1.422=2.01641.41< <1.42 1.42=1.96 ( )2=2, 1.52=2.251.4< <1.51< < 2=1. =1.4=1.41无理数的三种形式：
2 . π, -π…1.3. 0.101001000…(两个“1”之间依次多一个0),
7.2121121112… (两个“2”之间依次多一个1)实数有理数无理数正有理数零负有理数正无理数负无理数有理数和无理数统称实数．（无限不循环小数）(有限小数或无限循环小数）1）在 中，属于有理数的：
属于无理数的：
属于实数的有：2） 的相反数是 ， 的相反数是3）4）一个数的绝对值是π，则这个数是 例：把下列实数表示在数轴上，并比较它们的
大小（用“<”号连接）解：在数轴上表示如下。由上图得，－ <－1.4< <1.5<π<3.3 -2 -1 0 1 2 3 4 5····1.53.3··-1.4想一想：
判断下列说法是否正确，并举例说明理由。
①两个无理数的和一定是无理数；
②两个无理数的积一定是无理数；
-2 -1 0 1 2 3 4 5试一试：
你能在数轴上表示出 吗？归纳总结谈一谈：本节课你有何收获？有理数整数分数正整数 1,2… 零 0负整数 -1，-2… 负分数 ， …正分数 ， … 用“ < ”“ > ”号，或数字填空：想一想
(1) 1.732____( )2_____1.742
1.73_____ ____1.74,
______ (结果保留2个有效数字);
2.4492_____( )2_____2.4502,
2.449_____( )_______2.450,
______ (结果保留3个有效数字) < < < < < < < <2.451.7 听一听ZLlb神奇的π板书设计例 如 在所给数轴上画出表示下列各数的点：
-2， —0.5， 1/4, 3 ····0 —3 —2 —1 1 2 3 4 5—5 —4每一个有理数都可以用数轴上的点表示出来.
数轴上的每一个点都表示一个有理数吗?像 这种无限不循环小数叫做无理数．有多大?< << << << << << << << << << <像 这种无限不循环小数叫做无理数．有多大?< << << << << << << << << << <
