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初中数学七年级上册
2．3．2有理数的乘法
一、教学目标
1、经历探索有理数乘法的运算律的过程，发展学生观察、归纳等能力。
2、理解并掌握有理数乘法的运算律：乘法交换律、乘法结合律、分配律。
3、能运用乘法运算律简化计算，进一步提高学生的运算能力。
二、教学重点、难点
重点：乘法的运算律
难点：灵活运用乘法的运算律简化运算。
三、教学过程
（一）回顾复习，引入课题
1、计算： (3)(－4)×7×0
你能说出各题的解答根据吗？叙述有理数的乘法运算的法则是什么？多个不为0的有理数相乘，积的符号怎样确定？
有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0相乘，积为0。
几个不等于0的因数相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个因数为0，积就为0。
2、学生练习：简便计算,并回答根据什么？
（1）125×0.05×8×40（小学数学乘法的交换律和结合律.）
(2)（小学数学的分配律）
3、上题变为（1）（－0.125）×（－0.05）×8×（－40）
(2)
能否简便计算？也就是小学数学的乘法交换律和结合律、分配律在有理数范围内能否使用？
[引出课题：有理数的乘法(二)]
（二）交流对话，探索新知[来源:21世纪教育网
4、多媒体显示：学生练习：计算下列各题：
（1）（－5）×2；
（2）2×（－5）；
（3）[2×（－3）]×（－4）；
（4）2×[（－3）×（－4）]
（5）；
（6）[21世纪教育网
在进行加、减、乘的混合运算时，应注意：有括号时，要先算括号里面的数，没有括号时，先算乘法，后算加减。
比较的结果.：(1)与(2)；(3)与(4)；(5)与(6)的计算结果一样.
计算结果一样，说明了什么？
生：说明算式相等。即：（1）（－5）×2=2×（－5）；
（2）[2×（－3）]×（－4）=2×[（－3）×（－4）]；
（3）=
由(1)，我们可以得到乘法交换律；由(2)，可以得到乘法结合律；由(3)，可以得到分配律。
师：乘法的运算律在有理数范围内还成立吗？大家每人写一些不同的数据来试一试。（学生活动。）
乘法的运算律在有理数范围内成立。
5、师生共同归纳：
乘法运算律有：乘法的交换律、乘法的结合律、分配律等三条.
多媒体显示：乘法的交换律.：两个数相乘，交换因数的位置，积不变；21世纪教育网
乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变；
分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两数相乘，再把积相加。
乘法的交换律和结合律仅涉及一种运算，分配律要涉及两种运算。
你能用字母表示乘法的交换律、结合律，分配律吗？
如果a、b、c分别表示任一有理数，那么：
乘法的交换律：a×b=b×a.
乘法的结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
分配律:a×(b+c)=a×b+a×c
练习：多媒体显示 下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？
（1）（－5）×3＝3×（－5）
(2)［－+］+(－)=(－)+［+(－)］
(3)(－6)×［+(－)］=(－6)×+(－6)×(－)
（4）［29×(－)］×(－12)=29×［(－)×(－12)］
（5）（－8）+(－9)=(－9)+(－8)
运算律在计算中起到了简化运算的作用.那我们看刚才做的5个题中，计算等号右边比较简便还是计算等号左边比较简便？（略）
6、新知应用 乘法的运算律在有理数运算中的应用
例1、简便计算（1）（－0.125）×（－0.05）×8×（－40）
(2)
师生共析（1）题先确定符号，再算绝对值；先用乘法的交换律，然后用结合律进行计算。
(2)题用分配律。运用运算律，有时可使运算简便。
解：略
例2、计算
（1）
分析：（1）（2）用乘法的交换、结合律；（3）（4）用分配律，4.99写成5－0.01
学生板书完成，并说明根据什么？略
例3、某校体育器材室共有60个篮球。一天课外活动，有3个班级分别计划借篮球总数的，和。请你算一算，这60个篮球够借吗？如果够了，还多几个篮球？如果不够，还缺几个？
解：略
7、探究活动 （1）如果2个数的积为负数，那么这2个数中有几个负数？如果3个数的积为负数，那么这3个数中有几个负数？4个数呢？5个数呢？6个数呢？有什么规律？
（三）课堂小结
通过本节课的学习，大家学会了什么？21世纪教育网
本节课我们探讨了有理数乘法的运算律及其应用.
乘法的运算律有：乘法交换律：a×b=b×a；乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
分配律：a×(b+c)=a×b+a×c.
在有理数的运算中，灵活运用运算律可以简化运算.
（四）课内检测21世纪教育网
(五)课外作业
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初中数学七年级上册
2.3．1 有理数的乘法
一、教学目标
1、关注学生学习的过程，多让学生经历知识发生、规律发现的过程，尽可能让学生活动。
2、掌握有理数的乘法法则，会进行有理数的乘法运算。
3、了解倒数的概念，理解零没有倒数，学会求一个数的倒数。
4、理解几个有理数相乘，积的符号的确定。
二、教学重点、难点
重点：有理数乘法的运算
难点：探索有理数的乘法法则及符号的确定。
三、教学过程
（一）、创设情景,引入课题
1、多媒体显示：一只小虫沿一条东西向的跑道，以每分钟3米的速度向东爬行2分钟。
问：（1）小虫现在位于原来位置的哪个方向？与起点相距多少米？可以用怎样的数学式子表示？
（生：小虫现在位于原来位置的向东方向6米处，算式为3×2=6）
（2）现在我们规定向东为正，向西为负，并将上述问题改变为：小虫向西以每分钟3米的速度爬行2分钟，那么结果有何变化？可以用怎样的算式表示？
（生：小虫现在位于原来位置的向西方向6米处，算式为（－3）×2=－6）
（3）比较上面两个算式，你有什么发现？21世纪教育网
（充分让学生讨论，可能有多种多样的发现，可能会发现：两个数相乘，把一个因数换成它的相反数时，所得的积是原来积的相反数，教师给以强调。）
（4）想一想3×（－2）＝？ （－3）×（－2）＝？
（5）如果有一个因数是0，那么积为多少？（－3）×0＝？ 0×2＝？
[引出课题：有理数的乘法]
（二）交流对话，引出新知
2、师：综合以上各种情况，你们发现了什么规律？
充分讨论，归纳出有理数的乘法法则：(板书)
①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。21世纪教育网
②任何数与零相乘，积为零。
师：乘法法则是分三种情况叙述的，即同号两数、异号两数.一个数与0相乘。[来源:21世纪教育网
， 师：以后遇到两个有理数相乘，你会分几步算？
强调首先确定符号，再把绝对值相乘。
练习 口算3×7，（－3）×（－7），（－3）×7， 3×（－7），0×（－7）
3、例1、计算（1） （2） （3）
分析：本题可以直接利用有理数乘法的法则来进行运算,要先定符号，再算绝对值
解：（1）
（2）
（3）
说明：在解答过程中要写出中间过程，（以后可以省略）。
练习 巩固法则 第38页1、（1）（2）（3），3、
4、师：从这个例题中，大家有没有发现什么？
让学生充分讨论，可能会发现：(1)、(2)小题的结果都是1,在小学里知道：乘积为1的两个数互为倒数， 由此得出：
有理数倒数的概念（板书）：乘积是1的两个有理数互为倒数。如：，所以与互为倒数；(－3)×(－)=1，所以－3与－互为倒数；(－2)×(－)=1，所以－2与－互为倒数。0没有倒数。
练习：口答 第38页2、
5、两个有理数相乘，先要确定积的符号，然后再确定积的绝对值，那三个有理数相乘怎样呢？
（1）积的符号怎样确定呢？
想一想：填空 (1)4×5×0.25＝？ (2)(－4)×5×0.25＝？ (3)(－4)×（－5）×0.25＝？
(4)(－4)×（－5）×(－0.25)＝？（5）(－4)×5×(－0.25)×0＝？
讨论归纳，总结出多个有理数相乘的规律：几个不等于0的因数相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个因数为0，积就为0。21世纪教育网
（2）几个不等于0的因数相乘时，积的绝对值是多少？
（生：积的绝对值是这几个因数的绝对值的乘积.）
例2、计算：（1） ；（2）
分析：（1）有多个不为零的有理数相乘时，可以先确定积的符号，再把绝对值相乘；21世纪教育网
（2）若其中有一个因数为0，则积为0。
解：（1）=
（2）=0
练习（1），（2），（3）
6、探索活动：把－6表示成两个整数的积，有多少种可能性？把它们全部写出来。
（三）课堂小结
通过本节课的学习，大家学会了什么？
(1)有理数的乘法法则。
(2)多个不等于0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定。
(3)几个数相乘时，如果有一个因数是0，则积就为0。
（4）乘积是1的两个有理数互为倒数。
（四）作业：
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