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初中数学七年级上册
2.4有理数的除法 教案
一、教学目标
1.经历根据除法是乘法的逆运算，归纳出有理数的除法法则的过程
2.掌握有理数除法法则，理解零不能做除数。[来源:21世纪教育网
3.理解除法转化为乘法，体验矛盾着的对立双方在一定的条件下互相转化的辨证唯物主义思想
4.会运用除法法则求两个有理数的商，会进行简单的混合运算
二、教学重点:除法法则和除法运算。教学难点：根据除法是乘法的逆运算，归纳出除法法则。
三、教学过程21世纪教育网
(一)温故提新：
1.小学里学过有关倒数的概念是什么？怎么求一个数的倒数？（用1除以这个数） 4和+2/3的倒数是多少？0有倒数吗？为什么没有？
2.小学里学过的除法与乘法有何关系？例如10÷0.5=10×2；0÷5=0×（1/5），你能总结出一句话吗？（除以一个数等于乘以这个数的倒数）
3.5÷0=？，0÷0=？呢？（这些式子无意义）也就是说0是没有倒数的。
4.我们已知的求倒数的法则在有理数范围中同样适用吗？你能说说以下各数的倒数是多少吗？
4，2．5，-9，-37，-1，a, a－1, 3a, abc, -xy（各字母式不为0）
说明：一个数的倒数与其是正数或负数无关。
（二）新课讲解[来源:21世纪教育网
1.讲述：我们知道除法是乘法的逆运算，这套法则运用到有理数的范围内同样适用。例如，8÷4=8×(1/4)=2；8÷(-4)=8×(-1/4)。那么，你知道（-8）÷（-4）=？，（-7）÷（-3.5）呢？
如果用字母表示，怎么表示？a÷b=a×(1/b) (b不为0).
2.由（-4）×（-1/4）=1，4×(1/4)=1等等式子，可知：互为倒数的两个数的积为1。用字母表示为：a×(1/a)=1 （a≠0）
3.做一做：
填空：（书本43页）
4.通过上面的练习两个有理数相除，商的符号有什么规律？商的绝对值呢？通过练习我们可得出什么结论？
即有：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不为0的数仍得0。注意：零不能作除数
例1 计算（-8）÷（-4）； （-3.2）÷0.08； （-1/6）÷2/3；
解：详见书本44页
注意：乘除混合运算，往往先将除法转化为乘法，再求出结果。尤其要注意 辨别最后结果的符号。
思考：下列等式成立吗？[来源:21世纪教育网
（-8）/（-4）=（-8）*（-1/4）；由此你得出什么规律？
一般的，有理数乘法与除法之间有以下关系：
除以一个数（不等于零），等于乘以这个数的倒数
例2：
解详见书本44页21世纪教育网
小结：（1）有理数的除法法则是什么？
（2）如何运用除法法则进行有理数的除法运算？
课内练习：
课外作业：
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2.4有理数的除法 教学设计
一、教学目标
1、知识目标
A 了解有理数除法意义，经历归纳出有理数除法法则的过程.
B 理解除法转化为乘法，体验矛盾双方在一定条件互相转化的辨证唯物主义思想.
C 掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算及乘除混合运算.
2、能力与情感目标
培养学生发现问题，寻找规律，用已有知识解决问题的能力.
二、教学重点难点
1、有理数除法法则和乘除混合运算.
2、归纳出除法法则的过程.
三、课前准备：
多媒体课件
四、教学过程
1、新课导入：
口算：
8×9= 72÷9=
（-4）×3= (－12)÷(－4)=
2×（-3）= (－6) ÷2=21世纪教育网
（-4）×（-3）= 12÷(－4)=
0×（-6）= 0÷(－6)=
观察右侧算式, 两个有理数相除时:商的符号如何确定 商的绝对值如何确定？
（让学生讨论并尝试归纳）
2、新授：
有理数除法法则：
两个有理数相除, 同号得正, 异号得负,并把绝对值相除.21世纪教育网
0除以任何一个不等于0的数都得0. （注意：0不能作为除数）
〈1〉例1讲解：[来源:21世纪教育网]
(1) (－8)÷(－4) (2) (－3.2)÷0.08 (3) (-1/6)÷2/3
教师边板书边和学生一起完成，从中反复渗透有理数的除法法则，着重强调先确定符号是关键.最后提出问题：求解中的第一步，第二步分别是什么？让学生思考并回答.
〈2〉给出抢答题，组织学生抢答活跃气氛. 21世纪教育网
计算：（1）（-21）÷3 （2）（-36）÷（-9） （3）（-1.6）÷0.4
（4）0÷（-7/83） （5）1÷（-2/5）
〈3〉议一议：
比较大小：（1）1÷（-2/5）与1×（-5/2） （2）（-1/4）÷（-1/6）
问题1：上面各组数计算结果有什么关系？
问题2：以上等式两边的结果有什么不同？
让学生思考发表观点之后，得出有理数乘法与除法之间的关系：
除以一个数，等于乘以这个数的倒数.、
比比看，谁既快又准：
计算： （1）（-3/10）÷（-3/5） （2）（-2）÷（3/5）
让两学生板演，其他学生比赛.
〈4〉例2
计算：（-12）÷（-1/12）÷（-100）
问：本例和例1以及前面的练习有什么不一样？能用除法法则求解吗？如何求解？让学生思考后发言.然后和学生一起完成求解过程.并指出：常利用“除以一个数等于乘以这个数的倒数”把除法运算改写成乘法运算, 再利用乘法法则来计算.
问：还有没有其他的解法？让学生思考出其他解法并写在黑板上进行分析评讲.
想一想：
对于例2下面两种计算正确吗？让学生讨论思考.
（1）解：原式=（-12） ÷（1/12 ÷100）
=（-12）÷1/1200[来源:21世纪教育网
=-14400
（2）解：原式=（-1/12）÷（-12）÷（-100）
=1/144÷（-100）
=-1/14400
学生讨论发表观点之后，教师强调指出：除法不适合交换律与结合律.故不正确.
比比看，谁既快又准：
计算：（1）（-3/4）×（-3/2）÷（-9/4） （2）（-3/2）÷（-7）×（-7/5）
（3）（-3/4）×（-4/3）-8÷4
3、小结：
这堂课你学到了什么？让学生用“我学会了…”“我明白了…”“我认为…”等造句.
4、数学在你我身边：
提供一个能用（-900）÷9×2表示的实际问题的情景,并说明负数表示的意义.
让学生课后去思考完成
5、作业：
教学反思：
本节课效果还不错，整堂课围绕有理数的除法法则和有理数乘法、除法之间的关系展开教学，在练习中不断渗透法则，强化重点，分散难点.开展抢答、比赛等形式活跃丰富课堂教学.同时不忘联系生活，让学生体验数学与生活密切相关.但还有点不足之处：对多个有理数相乘除的计算的方法上没有给学生以明确指导.
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