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4.5合并同类项 学案
一、课前准备：
1、如图，有甲、乙两块长方体木块，他们的长、宽、高分别为b，a，a和2b，2a，a。则
①两块长方体的体积各为多少？ ②两块木块的体积和为多少？
(想一想)上述列出的代数式中含有哪些项，比较这些项你发现了什么？
预习归纳：21世纪教育网
1、所含_____________相同，并且______________字母的_____________也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是________项。
2、合并同类项法则：同类项的系数____________,所得的结果作为_______,字母和字母的指数__________.
二、探索与交流[来源:21世纪教育网
1、判断下列各组中的两项是否是同类项：
（1） （2）2a与2ab (3)12与－5
（4） （5）3xy与-0.5yx21世纪教育网
2、这里有五个单项式，请你任选几个进行适当的组合，变出一组(两个)同类项
3， π， 4m，a，b
3、合并同类项：
（1)3a+2b-5a-b (2)7x-3x2+2x-x2+3
[来源:21世纪教育网
4、已知a＝ ，b＝4,求多项式时，2ab―3a―3ab＋2a的值。
5、4a2b6+mc5与3a2b4cn-1是同类项，则m=_______，n=________
（比一比）小颖妈妈开了一家商店，她以每支a元的价格买了30支甲种笔，又以每支b的价格买了60支乙种笔.如果以每支(a+b)/2元的价格卖出这两种笔，则卖完后，小颖妈妈( )
(A)赚了 (B)赔了 (C)不赔不赚 (D)不能确定赚或赔
四、自我测试
1. 在下列各组式子中,不是同类项的一组是 ( )
A. 2,-5 B. –0.5xy2,3x2y C. -3t,200t D. ab2,-b2a
2. 已知关于x的式子ax+bx在合并同类项后结果为0,则a,b的关系为 ( )
A. 相等 B. 互为倒数 C. 互为相反数 D. 以上均错
1. 合并下列各式中的同类项
⑴ -6xy-4xy+3xy ⑵ 2x2-4x-3x2+5+6x-2 ⑶ -5a+2b-3b+5a+b
⑷ -st3+2s3t+4st3-3s3t ⑸ 2xn-3xn-1+xn+2xn-1
2. 求下列代数式的值：
⑴ x2+3x-4x2+5x+2x2-3,其中x=. ⑵ (2x-y)2-3(2x-y)-4(2x-y)2+(2x-y),
其中2x-y=-2.
3. 已知(x-y-2)2+│x+y+1│=0,求(x-y)2+3(x+y)3-2(x-y)2-(x+y)3的值.
五、拓展提高
1. 已知,3ab与ab是同类项, 3ab与a2b是同类项, 3ab与a3b是同类项,…, 3ab与akb是同类项,求:.
2、已知多项式2x2+my-12与多项式nx2-3y+6的和中不含有x,y，试求mn的值。
3、你能写出含a、b的系数为1的单项式(要求所写的单项式不是同类项)多少个
21世纪教育网
4、为了绿化，学校要值树n棵，九年级种了总数的一半，八年级种了剩下的树的一半，七年级种完了剩下的所有树苗。
(1)用关于n的代数式表示每个年级所种的树苗数；
(2)若七年级种的树苗数为30棵，问全校种树总数是多少？
同类项：所含字母相同，相同字母的指数也相同。
合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。
求多项式的值时，应先化简，再代入求值.
可别怕繁呀.
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4.5合并同类项 学案
一、课前准备：
1、如图，有甲、乙两块长方体木块，他们的长、宽、高分别为b，a，a和2b，2a，a。则
①两块长方体的体积各为多少？ ②两块木块的体积和为多少？
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(想一想)上述列出的代数式中含有哪些项，比较这些项你发现了什么？
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1、所含_____________相同，并且______________字母的_____________也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是________项。21世纪教育网
2、合并同类项法则：同类项的系数____________,所得的结果作为_______,字母和字母的指数__________.
二、探索与交流
1、判断下列各组中的两项是否是同类项：
（1） （2）2a与2ab (3)12与－5
（4） （5）3xy与-0.5yx
2、这里有五个单项式，请你任选几个进行适当的组合，变出一组(两个)同类项
3， π， 4m，a，b
3、合并同类项：
（1)3a+2b-5a-b (2)7x-3x2+2x-x2+321世纪教育网
4、已知a＝ ，b＝4,求多项式时，2ab―3a―3ab＋2a的值。
5、4a2b6+mc5与3a2b4cn-1是同类项，则m=_______，n=________
（比一比）小颖妈妈开了一家商店，她以每支a元的价格买了30支甲种笔，又以每支b的价格买了60支乙种笔.如果以每支(a+b)/2元的价格卖出这两种笔，则卖完后，小颖妈妈( )
(A)赚了 (B)赔了 (C)不赔不赚 (D)不能确定赚或赔
四、自我测试
1. 在下列各组式子中,不是同类项的一组是 ( )
A. 2,-5 B. –0.5xy2,3x2y C. -3t,200t D. ab2,-b2a
2. 已知关于x的式子ax+bx在合并同类项后结果为0,则a,b的关系为 ( )
A. 相等 B. 互为倒数 C. 互为相反数 D. 以上均错
1. 合并下列各式中的同类项
⑴ -6xy-4xy+3xy ⑵ 2x2-4x-3x2+5+6x-2 ⑶ -5a+2b-3b+5a+b
⑷ -st3+2s3t+4st3-3s3t ⑸ 2xn-3xn-1+xn+2xn-1
2. 求下列代数式的值：[来源:21世纪教育网
⑴ x2+3x-4x2+5x+2x2-3,其中x=. ⑵ (2x-y)2-3(2x-y)-4(2x-y)2+(2x-y),
其中2x-y=-2.
3. 已知(x-y-2)2+│x+y+1│=0,求(x-y)2+3(x+y)3-2(x-y)2-(x+y)3的值.
五、拓展提高
1. 已知,3ab与ab是同类项, 3ab与a2b是同类项, 3ab与a3b是同类项,…, 3ab与akb是同类项,求:.
2、已知多项式2x2+my-12与多项式nx2-3y+6的和中不含有x,y，试求mn的值。
3、你能写出含a、b的系数为1的单项式(要求所写的单项式不是同类项)多少个
4、为了绿化，学校要值树n棵，九年级种了总数的一半，八年级种了剩下的树的一半，七年级种完了剩下的所有树苗。[来源:21世纪教育网]
(1)用关于n的代数式表示每个年级所种的树苗数；
(2)若七年级种的树苗数为30棵，问全校种树总数是多少？
同类项：所含字母相同，相同字母的指数也相同。
合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。
求多项式的值时，应先化简，再代入求值.
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