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4.6整式的加减（一） 学案
一、课前准备：
【旧知回顾】
1、合并同类项（1）3x-8x-9x （2）-3x+4y+7x-0.5y （3）3ab-4a+2ab-5a-1
2、当x=-1,y=7时，求xy-5xy+ yx+5+2 xy的值。
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【新课预习】
1、如图，要计算这个图形的面积,你有几种不同的方法 请计算结果。
（想一想）（1）用不同的方法求得的面积应当相等，那么你发现了什么？
（2）分配律同样适用于代数式的运算吗？
2、试一试 化简：
(1) －(－2) =____ (2) +( )=____ (3) －(－a) =____ (4) +(－a) =____
计算：
(1) －(1－5)=___ （2） －1+5=____ （3） －(2－5－7)=___ （4） －2+5+7=___
根据分配律,你能去括号吗
（1）＋(a－b＋c) （2）－(a － b＋c)
（想一想）去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？
3、去括号法则__________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
二、探索与交流
1、你能找到它们的好朋友吗 （用连线表示）
2、辩一辩：指出下列各式是否正确？如果错误，请指出原因.
（1） a-(b-c+d) = a-b+c+d （2） -(a-b)+(-c+d)= a+b-c-d
（3） a-3(b-2c)=a-3b+2c (4) x-2(-y-3z+1)=x-2y+6z
3、去括号并合并同类项
（1）P95 课内练习 第1题
（2）－(1－6x) + 2(x－3x) （3）4(x－1)－(3-6x)
4、已知 x=2y, z=3x,则x+y-z等于____________(含y的代数式表示）。
5、化简并求值：2(a-ab)-3( a-ab )，其中a=-2,b=3.
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三、自我测试
1、去括号:
（1）－(1－6x) （2）2(x－3x)
（3）－4(x－1) （4）－ (3－6 x)
2、判断：下列去括号有没有错误 若有错，请改正：
(1)a-(2a-b+c)= a-2a-b+c； (2) 2b ＋ (－3a＋1)＝2b－3a－1
?
(3) x-2(-y-3z+1)=x-2y+6z (4)-2(x-y)+(y-1)=-2x-y+y-1.
3、为了丰富同学们的课余生活,学校准备再购买一些体育用品,现欲购买篮球a个,购买排球的个数是篮球个数的2倍少7个,已知每个篮球的价格是30元, 每个排球的价格是20元.
（1）一次性购买共需多少元 (用 a的代数式表示)
（2）当a=10时,则共需付费多少元
（3）若这次购买时总共花费了420元,你知道学校里篮球、排球各买了几个
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四、应用拓展
1、一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把n张这样的餐桌按如图方式拼接起来，问四周可坐多少人用餐？若用餐的人数有18人，则这样的餐桌需要多少张？
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2、将一张长方形的纸对折，可得一条折痕。继续对折，使每次的折痕与上次的折痕平行，连续对折4次后，可得几条折痕？对折n次呢？
3、如图：工地上有一堆圆形钢管，第一层有2根，第二层3根，第三层4根，……
你能说出第八层有几根吗？第n层呢？
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4、现有一列数：2，4，8，16,_______，64， 128，…横线上是什么数？第n个数怎么表示？
现有一列数：0，3，8，15，______，35，48， …横线上是什么数？第n个数怎么表示？
X 3
3
① a＋(b－c)
② a－(b－c)
③ －a＋(－b＋c)
④ －a－(－b＋c)
⑤ a－b＋c
⑥ －a－b＋c
⑦ －a＋b－c
⑧ a＋b－c
…
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4.6整式的加减（二） 学案
1、 课前准备：
1、做一做
(1)(3a2b+ab2)(ab2-a2b) （2）7（p＋p－p－1）－2（p＋p）
2、如图，甲乙两个零件的横截面的面积哪一个大？大多少？
整式加减运算的过程与步骤，包含 和 两个运算。
二、探索与交流：
例1、动物们要举行庆祝大会，兔妈妈受到邀请，准备了一个合唱的节目，兔妈妈想这样安排，第一排站n只兔子，从第二排起每排都比前一排多一只兔子，一共站了四排，请你帮它算一下兔妈妈一共需要多少只兔子？
2、求整式3x+4y与2x-2y-1的和。 变式练习：求整式3x+4y与2x-2y-1的差。21世纪教育网
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例2、 小红家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年农业收入是其他收入的1.5倍，预计明年农业收入将减少20%，而其他收入将增加40%，那么预计小红家明年的总收入是增加，还是减少？
例3、火车站和飞机场都为旅客提供“打包” 服务，如果长、宽、高分别为x, y ,z米的箱子，按如图所示的方式 “打包 ”（粗线为打包线）,至少需要多少米的“打包” 带 如果x，y，z，分别等于0.8米，0.6米，0.5米，则需要多少米的“打包” 带
三、自我测试
一、填空：
（1）3x与－5x的和是__________,3x与－5x的差是__________;
（2）a-b,b-c,c-a三个多项式的和是 。
（3）(x+y-z)+(z-y+x)-(x-y-z)=_________.
二、先化简，再求值
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（2）5x-[3x-2(2x-3)], 其中x=。[来源:21世纪教育网
四、应用拓展
1、小明和小亮玩猜数游戏，小明说：“你随便选定三个一位数，按这样的步骤计算：⑴把第一个数乘以2；⑵加上5；⑶乘以5；⑷加上第二个数；⑸乘以10；⑹加上第三个数，只要你告诉我最后得数，我就知道你所选的三个一位数，”小亮不相信，但试了几次，小明都猜对了，你知道小明试怎样猜对的吗
2、用棋子摆成下面的“小屋子”：
(1) 摆第 10 个这样的“小屋子”需要 枚 棋子.
(2) 摆第 n 个这样的“小屋子”需要 枚 棋子.
第 n 个屋子 1[来源:21世纪教育网] 2 3 4 … 10 … n
棋子的个数 … …
3、数学书P97 探究活动
4、小明和小亮玩猜数游戏，小明说：“你随便选定三个一位数，按这样的步骤计算：⑴把第一个数乘以2；⑵加上5；⑶乘以5；⑷加上第二个数；⑸乘以10；⑹加上第三个数，只要你告诉我最后得数，我就知道你所选的三个一位数，”小亮不相信，但试了几次，小明都猜对了，你知道小明试怎样猜对的吗
a
2b
r
b
1.5a
r
去括号要注意：1.去掉括号后括号前的数字因数要乘遍括号内的每一项；
2.符号的变与不变；
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