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7.3 线段的长短比较（1）
课 题 7.3 线段的长短比较（1）
课时安排 1
教学目标 1、了解两点间的距离, 线段的中点的定义；借助具体情境，了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质。2、能借助直尺和圆规等工具比较两条线段的长短；3、学会使用圆规，能用圆规作一条线段等于已知线段及线段的和，差的画法及其画法的说法；4、掌握线段中点的概念、画法，并会用线段的中点进行简单计算和说理。
重点 1、借助直尺和圆规等工具比较两条线段的长短；2、线段中点的画法及线段中点的简单运用；线段的和差的画法及其画法的说法；3、“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质的应用。
难点 “两点之间的所有连线中，线段最短”的性质的应用。
教具准备 多媒体，投影仪
教 学 过 程
一、引入（引入课前探究）情景1：教师不小心把课本掉在教室门口，请个同学帮我捡一下，并解释你为什么选择这条路线 情景2：书P172，如图从A村到B村，有三条路径可选择你愿意选第几条路径？说出你的理 由。情景3：书P172，小狗为什么选择直的路？情景4：书P168，要比较两根绳子的长短，你有几种方法？ 二、新课（实践，探索和交流） 1、在所有连结两点的线中，线段最短.----------- 两点之间线段最短.连结两点的线段的长度叫两点间的距离(distance).合作互动学习：（1）一只昆虫要从一个正方形的一个顶点爬到相距它最远的另一个顶点，哪条路径最短，为什么？（2）一只昆虫要从长方体的一个顶点通过长方体表面爬到相距它最远的另一个顶点，哪条路径最短，为什么？ 课后反馈
教 学 过 程
完成课堂练习书P173，（6） 2、问题(1) (出示教具)你如何比较这两根筷子的长短？ 问题(2) 若把这两条线段画在黑板上，那这两条线段就不能移动了，如何比较它们的大小 （介绍使用工具：刻度尺，圆规）做一做：完成课堂练习书P1683、议一议：怎样比较两条线段AB与CD的长短(把讨论结果总结) “形”的叠合比较；叠合法（圆规）用刻度尺度量后的比较，度量法完成课堂练习书P170引出：画一条线段等于已知线段及线段的和，差的画法及其画法的说法；书P169例1，例2，完成课堂练习1、按要求画图，填空：（1）画一条线段BC＝2cm；（2）延长BC到D，使CD＝BC（3）反向延长BC到A，使AC＝2BCcm则AB＝______cm，AD＝_____cm21世纪教育网2、看图用线段填空：AC＝___+___；AB＝___－___；BC＝___－___；问题(3) 你如何确定一条线段的中点（书P171的方法）4、线段的中点（midpoint）21世纪教育网∵C是AB的中点(已知)∴AC=CB=1/2 AB(线段中点的定义)AB=2AC=2BC讲解书本P171，例35．做一做：完成课堂练习书P173，（2）（3） 6．小结：1、通过本节课的学习，你有哪些收获？ （学生个别总结）2、教师总结7．布置作业作业：书P170，173 三、课外练习1、判断：两点之间的距离是指两点之间的线段 ( )2、如图：这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。你的理由是_______________________________3、如何比较两条线段的大小(1) (2) (3) 4、下面线段中，哪条线段最长？哪条线段最短？ 第4题 第5题5、请同学凭直觉判断线段a、b的长度，然后借助适当工具比较a、b的长度看一看，结果是否一样6、如图 AB=6cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点，则AD=____cm7、如图，下列说法中，能判断点C是线段AB的中点的是( ) A、AC=CB B、AB=2AC C、AC+CB=AB D、CB=1/2AB8、如图，AD=AB—________=AC+ _________9、在直线l 上顺次取A、B、C三点，使得AB=4cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度。10． 画图计算：[来源:21世纪教育网]（1）在射线OM上截取OA＝2cm，AB＝4cm，画OB的中点D，求BD的长？ （2）已知线段AB＝6cm，延长AB到C，使BC＝AB，反向延长AB到D，使AD＝AB，求线段DC的长。11． 已知线段a和线段b（a>b）根据以下的画法21世纪教育网步骤，画出线段AC，并填写AC＝（ ）（1）画射线AP；（2）在射线AP上截取AB＝2a；（3）在线段AB上截取BC＝b，线段AC为所要画的线段。12．如图,做一个三角形纸片,你能用几种方法比较出线段AB与线段AC的长短？
教后随笔 从比较两个学生的长短入手，着重讲解叠合法中的用尺规作图，注意其中的画法，强调做图要保留作图痕迹，并且要写好结论。
指导教师意见 21世纪教育网 签字： 年 月 日
学校抽查意见 签字： 年 月 日
A
B
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7.3 线段的长短比较（2）
课 题 7.3 线段的长短比较（2）
课时安排 1
教学目标 1、理解两点间距离的感念和线段中点的感念及表示方法2、学会线段中点的简单应用3、借助具体情境，了解“两点间线段最短”这一性质，并学会简单应用4、培养学生交流合作的意识，进一步提高观察、分析和抽象的能力
重点 线段中点的感念及表示方法
难点 线段中点的应用
教具准备 多媒体，投影仪
教 学 过 程
（一）习回顾：线段长短比较的两种方法（二） 感念分析[来源:21世纪教育网1、线段性质和两点间距离想一想”出示课本图片，从上面的两个事例中，你能发现有什么共同之处？（可让学生稍作讨论后回答）学生：选择直路，路程较短让学生在黑板上画出图7-18（见课本），从A到B的几种路线，并用红色粉笔标出最短的路线教师：你是怎样比较出最短的路线的？学生：利用观察、测量根据学生的画图，师生共同总结出线段的性质：“两点之间的所有连线中，线段最短”两点之间的距离：两点之间的线段的长度叫做这两点之间的距离。要强调两点之间的线段的长度叫两点间的距离，而不是两点间的线段，线段是图形，线段的长度是数值。教师：“两点间线段最短”的性质在实际生活中应用较广，你能否举一些例子？学生：从A到B架电线，总是尽可能沿着线段AB架设等。 课后反馈
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教 学 过 程
2、线段的中点请按下面的步骤操作：（学生做）① 在一张透明纸上画一条线段AB② 对折这张纸，使线段AB的两个端点重合③ 把纸展开铺平，标明折痕点C 如图1：教师：线段AC和线段BC相等吗？你可以用是么方法去说明？21世纪教育网学生1：相等。用刻度尺测出它们的长度，再比较21世纪教育网学生2：相等。用圆规测量比较教师：象图1这样，点C把线段AB分成相等的两条线段AC与BC，点C叫做线段AB的中点。用几何语言表示：AC=BC=1/2AB （或AB=2AC=2BC）教师：刚才用折纸的方法找出AB的中点C，你还能通过什么方法得到中点C呢？学生：用刻度尺去量出AB的长，再除以2，就得到点C（让学生板演）填空：如图2已知点是线段的中点，点是线段的中点，（1）AB=＿＿ BC （2）BC= ＿＿ AD （3）BD=_____AD“想一想”如图3，点P是线段的中点，点C、D把线段AB三等分。已知线段CP的长为1.5cm，求线段AB的长。如图3：可让学生讨论后再作答（教师可作如下分析：如果能得到线段CP与线段AB之间的长度比，就能求出线段AB的长。）由学生回答，教师板书完成。解：∵ 点P把线段二等分，∴ AP=PB=1/2AB∵ 点C、D把线段AB三等分，∴ AC=CD=DB=1/3AB∴ AP－AC=1/2AB－1/3AB=1/6AB, 即 CP=1/6AB∴ AB=6CP=6×1.5=9cm即AB的长为9cm课内练习 P172 1、2及 P173 3谈谈收获：① 两点间距离的感念 ② 线段的性质“两点间线段最短”及应用③ 线段的中点的感念及简单的应用作业：P173 1、4、5、6（其中5、6选做）
教后[来源:21世纪教育网随笔 着重讲了线段中点的性质，并能根据其性质，求线段的长度，这部分内容的书写要求较高，学生掌握起来比较困难。今后要求学生多练、多写。
指导教师意见 签字： 年 月 日
学校抽查意见 签字： 年 月 日
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