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第二章 有理数的运算单元测试题
一、选择题
1. 下列叙述正确的是（ ）
（A） 有理数中有最大的数.
（B） 零是整数中最小的数.
（C） 有理数中有绝对值最小的数.
（D） 若一个数的平方与立方结果相等，则这个数是0.
2. 下列近似数中，含有3个有效数字的是（ ）[来源:21世纪教育网
（A）5 430. （B）5.430×10 （C）0.543 0. （D）5.43万.
3. 下列关于有理数-10的表述正确的是（ ）
（A）-（-10）<0. (B) -10>- （C）-10<0. (D) -（-10）>0.
4. 已知两数相乘大与0,两数相加小于0,则这两数的符号为( )
(A) 同正. （B）同负. （C）一正一负. （D）无法确定.
5. 若-2减去一个有理数的差是-5，则-2乘这个有理数的积是（ ）
（A）10. （B）-10. （C）6. （D）-6.
6. 算式（--）×24的值为（ ）
（A）-16. （B）16. （C）24. （D）-24.
7. 已知不为零的a,b两数互为相反数，则下列各数不是互为相反数的是（ ）
（A）5 a与5 b. (B)a与b. (C)与. (D)a与b.
8. 按下面的按键顺序在某型号计算器上按键：
显示结果为（ ）
（A）56.25. （B）5.625. （C）0.562 5. （D）0.056 25.[来源:21世纪教育网
二、填空题
9. -的倒数是 ；-的相反数是 ，-的绝对值是 ；
-的平方是 .
10. 比较下列各组数的大小：
（1） ； （2）- -；
（3） -2 （-2）；（4）（-3） -3.
11.（1）近似数2.5万精确到 位；有效数字分别是 ；
（2）1纳米等于十亿分之一米，用科学记数法表示25米= 纳米.21世纪教育网
12. 我国著名数学家华罗庚曾经说过这样一句话：“数形结合百般好，隔裂分家万事休”.如 图, 在一个边长为1的正方形纸板上,依次贴上面积为,,,,…,的小长方形纸片，请你写出最后余下未贴部分的面积的表达式： .
三、解答题
13. 计算
（1）（-18）÷2×÷（-16）； （2）4+3×（-2）+3；
（3）-6×（-）-7； （4）30÷（-）.
14. 股民小杨上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）：
星期 一 二 三 四 五
每股涨跌 +2.20 +1.42 -0.80 -2.52 +1.30
（1） 星期三收盘时，该股票涨或跌了多少元？
（2） 本周内该股票的最高价是每股多少元？最底价是每股多少元？
（3） 已知小杨买进股票时付了1.5‰的手续费,卖出时还需要付成交额的1.5‰的手续费和1‰的交易税.如果小杨在星期五收盘前将全部股票卖出,则他的收益情况如何
15. 如下3个图形中，长方形的长都为4cm,宽都为2cm,先通过计算,然后判断3个图形中灰色部分面积的大小有什么关系(取3.14)
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[来源:21世纪教育网]
① ② ③
(第15题)
参考答案
1. C 2. D 3. C 4. B 5. D 6. A 7. D 8. A
9. -；；； 10. （1）<（2）>（3）<（4）=
11. （1） 千，2，5 （2）2.5×10 12. 1-
13. （1）1 （2）7 （3）-55 （4）900
14. （1）(+2.20)+(+1.42)+(-0. 80)=2.82 (元)，即上涨2.82元
（2）27+2.20+1.42=30.62（元），27+2.20+1.42-0.80-2.52=27.3（元）
（3）星期五该股票每股28.6元.
1000×28.6-1000×27×1.5‰-1000×28.6×（1.5‰+1‰）=28 488（元），
即共收益1488元
15. 三个图形灰色部分的面积相等，都为1.72cm
1
1
4
0
8
.
SHIFT
％
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第2章 有理数的运算复习课
课 题 有理数的运算复习课
课时安排 2
教学目21世纪教育网标 1．进一步掌握有理数的运算法则和运算律；2．使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；3．注意培养学生的运算能力．
重点 有理数的混合运算．
难点 准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题．
教具准备 多媒体，投影仪
教 学 过 程
一、从学生原有认知结构提出问题1．计算(五分钟练习)：[来源:21世纪教育网[来源:21世纪教育网(5)-252； (6)(-2)3；(7)-7+3-6； (8)(-3)×(-8)×25；(13)(-616)÷(-28)； (14)-100-27； (15)(-1)101； (16)021；(17)(-2)4； (18)(-4)2； (19)-32； (20)-23；(24)3.4×104÷(-5)．21世纪教育网2．说一说我们学过的有理数的运算律：加法交换律：a+b=b+a；[来源:21世纪教育网加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘法交换律：ab=ba；乘法结合律：(ab)c=a(bc)；乘法分配律：a(b+c)=ab+ac. 课后反馈
教 学 过 程
二、讲授新课前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？1．在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从左向右依次进行．审题：(1)运算顺序如何？(2)符号如何？说明：含有带分数的加减法，方法是将整数部分和分数部分相加，再计算结果．带分数分成整数部分和分数部分时的符号与原带分数的符号相同．课堂练习审题：运算顺序如何确定？注意结果中的负号不能丢．课堂练习计算：(1)-2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27)；2．在没有括号的不同级运算中，先算乘方再算乘除，最后算加减．例3 计算：(1)(-3)×(-5)2； (2)［(-3)×(-5)］2；(3)(-3)2-(-6)； (4)(-4×32)-(-4×3)2．审题：运算顺序如何？解：(1)(-3)×(-5)2=(-3)×25=-75．(2)［(-3)×(-5)］2=(15)2=225．(3)(-3)2-(-6)=9-(-6)=9+6=15．(4)(-4×32)-(-4×3)2=(-4×9)-(-12)2=-36-144=-180．注意：搞清(1)，(2)的运算顺序，(1)中先乘方，再相乘，(2)中先计算括号内的，然后再乘方．(3)中先乘方，再相减，(4)中的运算顺序要分清，第一项(-4×32)里，先乘方再相乘，第二项(-4×3)2中，小括号里先相乘，再乘方，最后相减．课堂练习计算：(1)-72； (2)(-7)2； (3)-(-7)2；(7)(-8÷23)-(-8÷2)3．例4 计算(-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4．审题：(1)存在哪几级运算？(2)运算顺序如何确定？解： (-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4=4-(-25)×(-1)+87÷(-3)×1(先乘方)=4-25-29(再乘除)=-50．(最后相加)注意：(-2)2=4，-52=-25，(-1)5=-1，(-1)4=1．课堂练习计算：(1)-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8)；(2)2×(-3)3-4×(-3)+15．3．在带有括号的运算中，先算小括号，再算中括号，最后算大括号．课堂练习计算：三、小结教师引导学生一起总结有理数混合运算的规律．1．先乘方，再乘除，最后加减；2．同级运算从左到右按顺序运算；3．若有括号，先小再中最后大，依次计算．四、作业1．计算：2．计算：(1)-8+4÷(-2)； (2)6-(-12)÷(-3)；(3)3·(-4)+(-28)÷7； (4)(-7)(-5)-90÷(-15)；3．计算：4．计算：(7)1÷(-1)+0÷4-(-4)(-1)；(8)18+32÷(-2)3-(-4)2×5．5*．计算(题中的字母均为自然数)：(1)(-12)2÷(-4)3-2×(-1)2n-1；(4)［(-2)4+(-4)2·(-1)7］2m·(53+35)．
教后随笔
指导教师意见 签字： 年 月 日
学校抽查意见 签字： 年 月 日
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⑴ 怎样进行有理数的加法运算
⑵ 如果两个数的和是负数，那么这两个加数一定是负数吗？
⑶ 异号两数相加，结果的符号是怎样确定的，绝对值呢？
⑷ 有理数混合运算的法则是什么？
练习：
( –32 ) – ( +5 ) = ( –32 ) + ___ = ;
(2) 7.3 – ( –6.8 ) = 7.3 + ___ = ___.
练习：(1)( –5 )×( –6) = ；
(2) = ；
(3) ( –1.275 )×0 = .
–
–
–
1.相反数等于它本身是________,绝对值等于它本身是_________,平方等于它本身是_______立方等于它本身是_________,倒数等于它本身是__________
2.由四舍五入得到的近似数,从 __________的数字起,到_________为止的所有数字,都叫做这个数的有效数字.
2009.20是一个近似数,它精确到_____位,有_____个有效数字,分别是______
3. 87980(保留3个有效数字,并用科学计数法表示)_______
填空
（1）(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)
（2）
（3）
(4)
5
3
÷
4
3
×
3
1
6
1
×
6
7
－
－
－
－
一个病人每天下午需要测量血压，下表为病人周一到周五收缩压的变化情况，该病人上周日的收缩压为160单位．问：
(1)本周哪一天血压最高 哪一天最低
(2)与上周日相比，病人周五的血压是上升 了还是下降了
星 期 一 二 三 四 五
收缩压的变化(与前一天相比较) ＋30 －20 ＋17 ＋18 －20
⒈ 试计算：2.52009×(－0.4)2010;
⒉ 试比较422，333，244的大小。
这节课你有何收获，
能与大家分享、交流你的感受吗？本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
七年级（上）数学（浙教版）
第2章 有理数的运算(综合)
学校 班级 总评
姓名 学号[来源:21世纪教育网 建议
一、精心选一选（每小题3分，共24分） 人人学数学！
1．计算－3－1，结果为 （ ）
A. －2 B.2 C.4 D.－4
2．下列各对数中，互为倒数的是 （ ）
A. +1与－1 B.与－1 C.－4与－0.25 D.－2与
3．把3－（－2）+（－7）－（－1）写成省略加号的和的形式是 （ ）
A.－3+2－7－1 B.3－2+7－1 C.3+2－7+1 D.3－2－7+1
4．计算的结果是 （ ）
A. －15 B. 15 C.－125 D. 125
5．一个有理数和它的相反数的乘积 （ ）
A. 符号必定为正 B.符号必定为负 C. 一定不大于0 D.一定大于0
6．如果一个数的平方与这个数的差等于零，那么这个数只能是 （ ）
A. ０ B.－１ C.1 D.0或1
7．下面的式子很有趣：那么等于 （ ）
A. 25 B.625 C.115 D.100
8． 等于 （ ）
A． B． C． D．
9、小慧测得一根木棒的长度为2.8米，这根木棒的实际长度的范围（ ）
A、大于2米，小于3米 B、大于2.7米，小于2.9米
C、大于2.75米，小于2.84， D、大于或等于2.75米小于2.85米
二、专心填一填（每小题3分，共24分） 人人学有价值的数学！
10．计算：＝＿＿＿＿＿＿＿．
11．15℃比－5℃高＿＿＿＿＿＿＿．
12．绝对值大于2而小于6的所有整数的积是＿＿＿＿＿＿＿．21世纪教育网
13．用计算器计算的按键顺序为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿_______________.
14．按某种规律在横线上填上适当的一个数：＿＿＿＿＿＿＿．
15．有理数、、在数轴上的位置如图所示，则乘积
的符号为＿＿＿＿＿．
16．若、异号，则＝＿＿＿＿＿．
17．小明和小张在玩＂24点＂游戏时，小明抽到了以下４个数：12,－12,3,－1,请写出运算结果为24的一个算式：＿＿＿＿＿＿＿．
18、- 5的倒数是_______；- 5的平方是_______。
19、据有关资料显示，长江三峡工程电站的总装机容量是18200000千瓦，请你用科学记数法表示电站的总装机容量，应记为________千瓦。
20、按照神舟号飞船环境控制与生命保障系统的设计指标，“神舟”五号飞船返回舱的温度为21°C±4°C，该返回舱的最高温度为_______°C
21、某工厂一台机床价值10万元，第一年的折旧率为20%，第二年后每年的折旧率为10%，那么这台机床使用1年后价值为 万元；使用3年后价值为 万元。
三、细心做一做（共52分） 人人都能获得必需的数学！
22．（本题５分）计算：
23．（本题５分）计算：
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24．（本题５分）计算：
25．（本题５分）计算：
26．（本题６分）某市一天早晨的气温为－10℃，中午上升了５℃，半夜又下降了８℃，求：
（１）半夜的气温；
（２）这天中午的气温比半夜的气温高多少℃？
27．（本题６分）已知一个圆柱的底面半径为2.32cm,它的高为7.06cm，利用计算器求这个圆柱的体积．（取3.14，结果精确到0.01cm）
28．（本题7分）拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合字一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多根细面条，如图所示：
若要拉出128根细面条，需捏合几次？为什么？
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29、（6分）某地规定，居民生活用电的费用按以下方法计算：每月用电量不超过50度时，每度电的价格为0.53元；超过50度时，不超过部分仍为0.53元计算，超出部分每度电的价格为0.56元，小明家八月份用电170度，应付电费多少元？
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30、（10分）（1）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，求 的值；
c
0
b
a
第一次捏合
第二次捏合
第三次捏合
…
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