7.1 常量和变量学案
畅所欲言 请同学自己举几个常量和变量的实际例子。
(1)_________________________________________________________________
(2)_________________________________________________________________
例 题 在飞船着陆前的最后48分时间内，”神七”是在耐高温表层的保护下，以7800米／秒的速度冲入100千米厚的地球大气层。在空气阻力的作用下，它在距地球表面10千米左右时，时速降至180米／秒的速度，此时直径20多米的主降落伞自动打开。
问题: “神舟7号”着陆前的最后48分钟时间内，下列中的量是常量还是变量？
飞船运动的时间、速度
(2) 飞船所受地球的引力
(3) 飞船着陆前48分那时的位置到着陆点的距离
想一想: 在上述过程中,你还能说出哪些常量和变量?
开动脑筋 如图, D点是神七起飞前的所在点, A、B分别是起飞时的两个观测点,用C点代表神七，则C点从D点开始，在线段AB垂直平分线上移动。
连结AC、BC,说出点C在线段AB垂直平分线上移动的过程中, 哪些量是常量?哪些量是变量?(看谁说的更多)
变一变: 已知直线L1平行直线L2，点C在直线L1上，点A、B在直线L2上.
若点C在直线L1上移动，找出图形中的常量和变量
课件34张PPT。常量和变量学校假设车子匀速行驶,
每分钟行1.5公里。龙门古镇用s表示行驶的总路程. S=vt ， V=1.5公里/分 1.5391.5t问题：从这个过程中你发现哪些量
是固定不变的，哪些量是不断变化的？1分钟2分钟t分钟
售票处
……若我们班里去了a个人,
总票价为 m元, a =_____时m=_____ 元a =_____时m=_____ 元a =_____时m=_____ 元201360302040402720
在根据不同的人数计算总票价的过程中,哪些量在改变,哪些量不变?
则 m=68a.古镇景点：砚池圆面积公式是：S= πr2π2.25π4π9π25π
在计算半径不同的圆的面积的过程中,哪些量可以改变,哪些量不变?
初识概念在一个过程中,固定不变的量称为常量.在一个过程中,可以取不同数值的量称为变量. 指出下列事件过程中的常量与变量
⒉ 圆周长Ｃ与圆的半径r之间的关系式是Ｃ＝2πr，其中常量是——————，变量是—————— 。6m，t２,πＣ， r小试牛刀ax, y理一理:常量不一定是具体的数，也有用字母表示的。3. 某种报纸每份a元,购买x份此种报纸共需y元,则 y＝ ax中的常量是__________,变量是___________.孙同学说：我要买10元钱的桔子章同学说：我要买5斤桔子赵同学说：我要买1元一斤的桔子你能解决吗?说出这三个过程中的常量和变量分别是什么？总价=单价×数量理一理: 常量和变量是对某一变化过程来说的，它们不是绝对的而是相对的。331，0.6V ，t挑战百分百1. 直角三角形两个锐角∠A,∠B 的关系为_______,其中常量是_________,变量是________.900∠A,∠B∠A+∠B= 9003. 据科学研究,10到50岁的人每天所需睡眠时间H(时)可用公式 (N是人的年龄)来计算, 其中常量是_______________,变量是__________110,10H，N加油!5.三角形的面积公式为 ,当a一定时,常量是______,变量是________.当s一定时,常量是_______,变量是________.? ,as，h? ,sa，h 4. 某人持续以v米／分的速度经t分时间跑了s米，
其中常量是 ，变量是 ．vt, s数学来源于生活,
请同学自己举一个常量和变量的实际例子。(合作交流)畅所欲言我国“神舟7号”于北京时间 2008年9月28日下午17时37分，在内蒙古四子王旗成功着陆。宣传栏 问题: “神舟7号”着陆前的最后48分钟时间内，下列 中的量是常量还是变量？在飞船着陆前的最后48分时间内，”神七”是在耐高温表层的保护下，以7800米／秒的速度冲入100千米厚的地球大气层。在空气阻力的作用下，它在距地球表面10千米左右时，时速降至180米／秒的速度，此时直径20多米的主降落伞自动打开。
飞船运动的时间、速度(2) 飞船所受地球的引力(3) 飞船着陆前48分那时的位置到着陆点的距离导游 想一想:
在上述过程中,你还能说出哪些常量和变量?
3.你知道温度和时间表示的是变量还是常量?龙门当天气温变化记录图导 游练一练1.全天最高温度是几度,出现在几点?2.你能说说6点到12点温度的变化趋势?下表是该人穿羽毛球拍的总数和工作天数的关系表:看表回答:（1）穿球拍5 天, 15天时的总数分别是多少?（2）变量是什么？（3）穿球拍的工作效率是每天多少个?（4）若穿了30 天,所穿球拍总数为多少?练一练开动脑筋如图, D点是神七起飞前的所在点, A、B分别是起飞时的两个观测点,用C点代表神七，则C点从D点开始，在线段AB垂直平分线上移动。连结AC、BC,说出点C在线段AB垂直平分线上移动的过程中, 哪些量是常量?哪些量是变量?(看谁说的更多)我们回家啦这次旅行,你有什么收获吗?测一测：时间: 3分钟C1. 下表是报纸公布的世界人口数据上表中的变量情况是 ( )A. 仅有一个变量,是时间(年份)
B. 仅有一个变量,是人口数
C. 有两个变量,一个是时间(年份),一个是人口数
D. 一个变量也没有一、仔细选一选3. 圆柱的侧面积S与底面半径r以及高h之间存在关系式S＝2π r h，
下列说法正确的是( )(A) π、 r、 h、S是变量，2为常量
(B) r、h、S为变量，2、π为常量
(C) r、h为变量，2、π、S为常量
(D) S为变量，2、π、r 、h为常量B二、认真填一填 1.长方形的长和宽分别是a与b，周长Ｃ＝２（a＋b ），其中常量是 ,变量是 .2c ,a ,b2.人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关，如果用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人运动时所能承受的每分钟心跳次数，经过大量实验，b 和a有如下关系：b=0.8(220- a),则常量是 ,变量是_____ 0.8 , 220a, b3、路程=速度×时间（s=vt），若行驶路程s=500千米，则常量是_______，变量是______。若行驶时间是4小时，则常量是____________，变量是____________。500v, t4s, v设A,B两城市间的铁路路程为s,列车行驶的平均速度为v,驶完这段路所需的时间为t (不包括中途停车的时间),则 ,其中常量和变量分别是什么? 如果v=140千米/时,则常量是什么?v, s, t三、用心做一做 再见三. 对于关系式 S=Vt 阅读并完成下面一段叙述：根据上面的叙述，写出一句关于常量与变量的结论 在不同的条件下，常量与变量是相对的．⒈某人持续以v米／分的速度经t分时间跑了s米，其中常量是 ,变量是 ．⒉ s米的路程不同的人以不同的速度v米／分各需跑的时间为t分，其中常量是 ，变量是 ．3.在t分内,不同的人以不同的速度v米/分跑了s米,其中常量是 ，变量是 ．你能预测自己将来的身高吗？三. 若x，y分别表示父母的身高,h男，h女分别表示儿女成人时的身高，则有关系式h男＝０.５４（x＋y ）；你能预测出自己成人时的身高吗？
这里什么是常量？什么是变量？ h女＝（０.９７５x＋y）÷２用10米长的绳子围成长方形。试改变长方形的长度，并计算相应的长方形面积的值。 完成下面的表格14262.56.2536如何用含x的式子表示S？S=x(5-x)在这个过程中,常量是什么? 变量是什么?问题一能力提升（5-x)xS 在一根弹簧的下端悬挂重物,改变并记录重物的质量,观察并记录弹簧长度的变化,探索它们的变化规律.
如果弹簧原长10cm,每1kg重物使弹簧伸长0.5cm ,怎样用含重物质量m(单位:kg)的式子表示受力后的弹簧长度L(单位:cm)?
L=0.5m+10常量是什么? 变量是什么?问题二 观察下列直棱柱，回答问题 １.直三棱柱有几个面？
直四棱柱有几个面？
直五棱柱有几个面？
２.直n棱柱有几个面？若用m表示直n棱柱的面数，试写出m与n之间的关系式；３.指出你所写的关系式中，哪些是常量？ 哪些是变量？５个面６个面
７个面
解： 直n棱柱有（n＋２）个面
关系式是： m＝n＋２m，n２能力提升问题一练习
写出以一直线上n个已知点为端点的射线的总条数S与已知点的个数n的关系式.并说出其中的常量和变量.
2.试写出等腰三角形的底角度数y (度)与顶角度数x (度)之间的关系式_______
其中常量是____,变量是______,x的取值范围是_________
5.夏季高山上温度从山脚起每升高100米降低0.7°C,已知山脚下温度是23°C,则温度y(°C)与上升高度x(百米)之间关系式为______________.
6.汽车开始行驶时油箱内有油40升,如果每小时耗油5升,则油箱内余油量Q升与行驶时间t小时的关系是__________.智关勇闯你能指出这段话中的常量和变量吗据测试,拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水,每滴水约0.5毫升.当小明离开x(时)后,水龙头滴了y(毫升)水.练一练大家好!我是小明,今天我们班要去参观”神七”博物馆,我们出发喽… 人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关，如果用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人运动时所能承受的每分钟心跳次数，经过大量实验，b 和a有如下关系：b=0.8(220- a)问:(1)常量和变量是什么？(2)正常情况下，在运动时一个16岁的学生所能承受的每分钟心中的最高次数是多少？(3)一个50岁的人运动时，10秒钟心跳的次数是20次，他有危险吗？
