数学：浙教版九年级下 12 有关三角函数的计算（教案）
文档属性
| 名称 | 数学：浙教版九年级下 12 有关三角函数的计算（教案） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 311.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2011-01-07 20:19:00 | ||
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文档简介
本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
课题：1.2有关三角函数的计算（2）
教学目标：
1、会用计算器求由锐角三角函数值求锐角。
2、会把实际问题转化为解直角三角形问题，从而会把实际问题转化为数学问题来解决．
教学重点： 会用计算器求由锐角三角函数值求锐角[来源:21世纪教育网
教学难点：要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决．
教学过程：
1、 创设情景，引入新课
如图,为了方便行人，市政府在10m高的天桥.两端修建了40m长的斜道.这条斜道的倾斜角是多少
如图,在Rt△ABC中, 那么∠A是多少度呢
要解决这问题,我们可以借助科学计算器.怎样使用计算器由锐角三角函数值求锐角？这就是我们这节课要解决的问题。（板书课题）
2、 进行新课，探究新知
1、已知三角函数值求角度,要用到 键的第二功能 和 键 .
例如 按键的顺序1 按键的顺序2 显示结果 ∠A的值
SinA=0.9816 Shift Sin 0 . 9 8 1 6 = 2ndf Sin 0 . 9 8 1 6 = Sin-1=0.9816=78.991 840 39 ∠A≈78.991 840 39°
CosA=0.8607 Shift Cos 0 . 8 6 0 7 = 2ndf Cos 0 . 8 6 0 7 = coS-1=0.8607=30.604 730 07 ∠A≈30.604 730 07°
tanA=0.1890 Shift tan 0 . 1 8 9 0 = 2ndf tan 0 . 1 8 9 0 = tan-1=0.189 0=10.702 657 49 ∠A≈10.702 657 49°
tanA=56.78 Shift tan 5 6 . 7 8 = 2ndf tan 5 6 . 7 8 = tan-1=56.78=88.991 020 49 ∠A≈88.991 020 49°
由于计算器的型号与功能的不同,按相应的说明书使用.
2、如果再按“度分秒键”，就换成度分秒
例如 按键的顺序1 按键的顺序2 显示结果 ∠B的值
SinB=0.4511 Shift Sin 0 . 4511 =°/ / / 2ndf Sin 0 . 4511 =2ndf D°M′S′ Sin-1=0. 4511=26°48′51.41″ ∠B≈26°48′51″
CosB=0.7857 Shift Cos 0 . 7857 =°/ / / 2ndf Cos 0. 7857=2ndf D°M′S′ coS-1=0. 7857=38°12′52.32″ ∠B≈38°12′52″
tanB=1.4036 Shift tan 1.4036=°/ / / 2ndf tan 1.4036 =2ndf D°M′S′ tan-1=1.4036=54°31′54.8″ ∠B≈54°31′55″
3、练一练：课本第 14页 第1、2题
4、讲解例题
例1 如图,工件上有一V型槽,测得它的上口宽20mm,深19.2mm.求V型角(∠ACB)的大小(结果精确到10 ).
∴∠ACB=2∠ACD≈2×27.50 =550.
∴V型角的大小约550.
例2、一段公路弯道呈圆忽形,测得弯道AB两端的距离为200m,AB的半径为1000m,求弯道的长(精确到0.1m)
分析：因为弧AB的半径已知，根据弧长计算公式，要求弯道
弧AB的长，只要求出弧AB所对的圆心角∠AOB的度数。作
OC⊥AB，垂足为C，则OC平分∠AOB，在Rt△OCB中，
BC=1/2AB=100m，OB=1000m，于是有Sin∠BOC=1/10。利用计算器求出
∠BOC的度数，就能求出∠AOB的度数。
请同学们自己完成本例的求解过程。
5、练习：
（1）解决引例
（2）一梯子斜靠在一面墙上,已知梯子长4m,梯子位于地面上的一端离墙壁2.5m,求梯子与地面所成的锐角.
（3）第14页 课内练习第3题21世纪教育网
三、课堂小结：
1、由锐角的三角函数值反求锐角，该注意什么？21世纪教育网
2、填表:已知一个角的三角函数值,求这个角的度数(逆向思维)21世纪教育网
∠A= ∠A=21世纪教育网 ∠A=
∠A= ∠A= ∠A=
∠A= ∠A= ∠A=
四、 布置作业：见课课通
sin
cos
tan
Sin-1
cos-1
tan-1
shift
∴∠ACD≈27.50 .
A
B
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课题：1.2有关三角函数的计算（2）
教学目标：
1、会用计算器求由锐角三角函数值求锐角。
2、会把实际问题转化为解直角三角形问题，从而会把实际问题转化为数学问题来解决．
教学重点： 会用计算器求由锐角三角函数值求锐角[来源:21世纪教育网
教学难点：要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决．
教学过程：
1、 创设情景，引入新课
如图,为了方便行人，市政府在10m高的天桥.两端修建了40m长的斜道.这条斜道的倾斜角是多少
如图,在Rt△ABC中, 那么∠A是多少度呢
要解决这问题,我们可以借助科学计算器.怎样使用计算器由锐角三角函数值求锐角？这就是我们这节课要解决的问题。（板书课题）
2、 进行新课，探究新知
1、已知三角函数值求角度,要用到 键的第二功能 和 键 .
例如 按键的顺序1 按键的顺序2 显示结果 ∠A的值
SinA=0.9816 Shift Sin 0 . 9 8 1 6 = 2ndf Sin 0 . 9 8 1 6 = Sin-1=0.9816=78.991 840 39 ∠A≈78.991 840 39°
CosA=0.8607 Shift Cos 0 . 8 6 0 7 = 2ndf Cos 0 . 8 6 0 7 = coS-1=0.8607=30.604 730 07 ∠A≈30.604 730 07°
tanA=0.1890 Shift tan 0 . 1 8 9 0 = 2ndf tan 0 . 1 8 9 0 = tan-1=0.189 0=10.702 657 49 ∠A≈10.702 657 49°
tanA=56.78 Shift tan 5 6 . 7 8 = 2ndf tan 5 6 . 7 8 = tan-1=56.78=88.991 020 49 ∠A≈88.991 020 49°
由于计算器的型号与功能的不同,按相应的说明书使用.
2、如果再按“度分秒键”，就换成度分秒
例如 按键的顺序1 按键的顺序2 显示结果 ∠B的值
SinB=0.4511 Shift Sin 0 . 4511 =°/ / / 2ndf Sin 0 . 4511 =2ndf D°M′S′ Sin-1=0. 4511=26°48′51.41″ ∠B≈26°48′51″
CosB=0.7857 Shift Cos 0 . 7857 =°/ / / 2ndf Cos 0. 7857=2ndf D°M′S′ coS-1=0. 7857=38°12′52.32″ ∠B≈38°12′52″
tanB=1.4036 Shift tan 1.4036=°/ / / 2ndf tan 1.4036 =2ndf D°M′S′ tan-1=1.4036=54°31′54.8″ ∠B≈54°31′55″
3、练一练：课本第 14页 第1、2题
4、讲解例题
例1 如图,工件上有一V型槽,测得它的上口宽20mm,深19.2mm.求V型角(∠ACB)的大小(结果精确到10 ).
∴∠ACB=2∠ACD≈2×27.50 =550.
∴V型角的大小约550.
例2、一段公路弯道呈圆忽形,测得弯道AB两端的距离为200m,AB的半径为1000m,求弯道的长(精确到0.1m)
分析：因为弧AB的半径已知，根据弧长计算公式，要求弯道
弧AB的长，只要求出弧AB所对的圆心角∠AOB的度数。作
OC⊥AB，垂足为C，则OC平分∠AOB，在Rt△OCB中，
BC=1/2AB=100m，OB=1000m，于是有Sin∠BOC=1/10。利用计算器求出
∠BOC的度数，就能求出∠AOB的度数。
请同学们自己完成本例的求解过程。
5、练习：
（1）解决引例
（2）一梯子斜靠在一面墙上,已知梯子长4m,梯子位于地面上的一端离墙壁2.5m,求梯子与地面所成的锐角.
（3）第14页 课内练习第3题21世纪教育网
三、课堂小结：
1、由锐角的三角函数值反求锐角，该注意什么？21世纪教育网
2、填表:已知一个角的三角函数值,求这个角的度数(逆向思维)21世纪教育网
∠A= ∠A=21世纪教育网 ∠A=
∠A= ∠A= ∠A=
∠A= ∠A= ∠A=
四、 布置作业：见课课通
sin
cos
tan
Sin-1
cos-1
tan-1
shift
∴∠ACD≈27.50 .
A
B
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