第四章投影与三视图 测试卷
一、精心选一选（每小题5分，共50分）
1．圆形的物体在太阳光的投影下是 ( )
(A)圆形． (B)椭圆形． (C)线段． (D)以上都不可能．
2．如图所示的圆台的上下底面与投影线平行，圆台的正投影是 ( )
(Ａ)矩形． (B)两条线段.
(C)等腰梯形． (D)圆环．
3．如图摆放的几何体的左视图是 ( )21世纪教育网
4.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下 ( )
(A)小明的影子比小强的影子长． (B)小明的影子比小强的影子短．
(C)小明的影子和小强的影子一样长． (D)无法判断谁的影子长．21世纪教育网
5．“圆柱与球的组合体”如图所示，则它的三视图是 ( )
6．下列左边的主视图和俯视图对应右边的哪个物体 ( )
7．小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子 ( )
(A)相交． (B)平行． (C)垂直． (D)无法确定．
8．在一个晴朗的好天气里，小颖在向正北方向走路时，发现自己的身影向左偏，你知道小颖当时所处的时间是 ( )
(A)上午． (B)中午． (C)下午． (D)无法确定．
9.如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是 ( ) [来源:21世纪教育网]
(A)①②③④． (B)④①③②． (C)④②③①． (D)④③②①．
10．如图是“马头牌”冰激凌模型图，它的三视图是 ( )
二、耐心填一填（每小题4分，共20分）
11．右图是基本几何体的三视图，该基本几何体为 ．
12．皮影戏中的皮影是由投影得到的 ．
13．为测量旗杆的高度我们取一米杆直立在阳光下，其长为1.5米，在[来源:21世纪教育网]
同一时刻测得旗杆的影长为10．5米.旗杆的高度是 ．
14．如图是置于水平地面上的一个球形储油罐，小敏想测量它的半径．
在阳光下，他测得球的影子的最远点A到球罐与地面接触点B的
距离是10米(如示意图，AB＝10米)；同一时刻，他
又测得竖直立在地面上长为1米的竹竿的影子长为2
米，那么，球的半径是 米．
15．圆锥底面展开后是 ,侧面展开后是 .
三、用心想一想（每小题10分，共30分）
16．画出实物图(如图，上部分是长方体，下部是空心圆柱)的三视图．
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17.与一盏路灯相对，有一玻璃幕墙，幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树。晚上，幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子(如图所示)，树影是路灯灯光形成的。请你确定此时路灯光源 的位置．[来源:21世纪教育网]
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18.要制作一个如图所示(图中阴影部分为底与盖,且SⅠ=SⅡ)的钢盒子,在钢片的四个角上分别截去两个相同的正方形与两个相同的小长方形,然后折合起来既可,求有盖盒子的高x.
参考答案
1.D 2.C 3.C 4.D 5.A 6.B 7.B 8.A 9.B 10.B 11.圆台 12.中心投影
13.7米 14.2.5 15.圆、扇形 16.略 17.略 18.x=10cm
第四章投影与三视图 复习
教学目标：
1、通过复习系统掌握本章知识，
2、体验数学来源于实践，又作用于实践。
3、提高解决问题分析问题的能力。
4、培养空间想象能力。
教学重点：投影和三视图
教学难点：画三视图
教学过程：[21世纪教育网21世纪教育网
一、以提问形式小结本章知识
1、本章知识结构框架：
2、填空：
（1）人在观察目标时，从眼睛到目标的 叫做视线。 所在的位置叫做视点，有公共 的两条 所成的角叫做视角。
视线不能到达的区域叫做 。
（2）物体在光线的照射下，在某个 内形成的影子叫做 ，这时光线叫做 ，投影所在的 叫做投影面。
由 的投射线所形成的投影叫做平行投影。
由 的投射线所形成的投影叫做中心投影。
（3）在平行投影中，如果投射线 垂直于投影面，那么这种投影就称为正投影。
（4）物体的三视图是物体在三个不同方向的 。
上的正投影就是主视图，水平面上的正投影就是 ， 上的正投影就是左视图。
二、例题讲解
例1、（１）在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（ ）
A、小明的影子比小强的影子长 B、小明的影子比小强的影子短
C、小明和小强的影子一样长 D、无法判断谁的影子长
分析：阳光是平行光线，出现平行投影。路灯是点光源，是中心投影，形成的影子是不一样的
例2、如图所示图形是一个多面体的三视图，请根据视图说出该多面体的具体名称。
分析：从俯视图上看，该立体图形是个对称图形，从主视图、左视图上看，正面和左面都是等腰三角形，因此我们可以想象，该立体图形是正四棱锥。
例3、A、B 表示教室门口，张丽在教室内，王明、钱勇、李杰三同学在教室外，位置如图所示，张丽能看得见三位同学吗？请说明理由。21世纪教育网
分析：画出最大视野也就是最大视角，就能确定盲区。
例４、如图，小王、小李及一根电线杆在灯光下的影子。
（１）确定光源的位置；
（２）在图中画出表示电线杆高度的线段。
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分析：由条件易知，本题属于中心投影问题，根据中心投影的特点，物体与影子对应点的连线必须经过光源，因此我们可以利用两线的交点来求光源的位置。
例５、如图，是由一些大小相同的小正方体组成的简单的几何体的主视图和俯视图。
（１）请你画出这个几何体的一种左视图；
（２）若组成这个几何体的小正方体的块数为ｎ，请你写出ｎ的所有可能值。
分析：左视图为侧视图，由于几何体只知道主视图和俯视图，那么左视图就不是唯一的，而主视图表示几何体共有三层，所以侧视图有多种可能，俯视图只看见５个小正方体，这５个正方体可分布在１、２、３层。
三、课外作业
课件17张PPT。第四章
视图与三投影复习 一、选择题：
1．下列命题正确的是【 】
A、三视图是中心投影
B、小华观察牡丹话，牡丹花就是视点
C、球的三视图均是半径相等的圆
D、阳光从矩形窗子里照射到地面上得到的光
区仍是矩形
2．平行投影中的光线是【 】
A、平行的 B、聚成一点的
C、不平行的 D、向四面八方发散的3．在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳
光之下，但它们的影长相等，那么这两根
竿子的相对位置是 【 】
A 、两根都垂直于地面
B 、两根平行斜插在地上
C 、两根竿子不平行
D 、一根到在地上4、晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影是【 】
A. 变长 B.变短
C. 先变长后变短 D.先变短后变长
5．如果用□表示1个立方体，用 表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是 【 】 6、右图是由一些相同的小正方体构成的几何体的 三视图，则构成这个几何体的小正方体的个数是【 】
A.5 B.6 C.7 D.87、小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为【 】
A.上午12时 B.上午10时
C.上午9时30分 D.上午8时
8、对同一建筑物，相同时刻在太阳光下的影子冬天比夏天【 】
A.短 B.长 C.看具体时间 D.无法比较9、 如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是【 】
A. ①②③④ B. ④①③②
C. ④②③① D. ④③②①二．填空题：
1．在平行投影中，两人的高度和他们的影
子 ；
2．小军晚上到乌当广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定的说：“广场上的大灯泡一定位于两人 ”；
3．圆柱的左视图是 ，俯视图是 ；
4．一个四棱锥的俯视图是 ；5.如图所示，电视台的摄像机1、2、3、4在不同位置拍摄了四幅画面，则
A图象是______号
摄像机所拍，
B图象是______号
摄像机所拍，
C图象是______号
摄像机所拍，
D图象是______号
摄像机所拍。6、直角坐标平面内，身高1.5米的小强站在x轴上的点A(–10 ，0)处，他的前方5米有一堵墙，若墙高2米，则站立的小强观察y轴时，盲区大范围是 .三、作图题
1、平地上立着三根等高的木杆，其俯视图如图所示，图(1)(2)分别表示在太阳光、灯光下的影子，请你在图中画出另外两根木杆在同一时刻的影子.
(1) (2)2、与一盏路灯相对，有一玻璃幕墙，幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树。
晚上，幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子(如图所示)，树影 是路灯灯光形成的。你能确定此时路灯光源的位置吗？P3．如图所示：大王站在墙前，小明站在墙后，大王不能让小明看见，请你画出小明的活动区域。4、如图，粗线表示嵌在玻璃正方体内的一根铁丝，请画出该正方体的三视图： 主视图 左视图 俯视图 5、立体图形的三视图如下，请你画出它的立体图形： 主视图左视图俯视图三、解答题：
1、如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为21米，留在墙上的应高为2米，求旗杆的高度. E2122、某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成60角，房屋向南的窗户AB高1.6米，现要在窗子外面的上方安装一个水平遮阳蓬AC(如图所示).
(1)当遮阳蓬AC的宽度在什么范围时，太阳光线直接射入室内？
(2)当遮阳蓬AC的宽度在什么范围时，太阳光线不能直接射入室内？
