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1.2 有关三角函数的计算（1）
◆基础训练
1．已知下列说法：①如果α是锐角，则sinα随着角度的增大而增大；②如果α是锐角，则cosα随着角度的增大而增大；③如果α是锐角，则tanα随着角度的增大而增大；④如果α是锐角，则cosα<1，sinα<1，tanα<1，其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．用计算器求值（精确到0.0001）：21世纪教育网
sin63°52′41″≈_______；cos15°22′30″≈_______；tan19°15′≈_______．
3．填空：
sin15°=cos_______≈_______（精确到0.0001）；
cos63°=sin_______≈_______（精确到0.0001）；
sin（90°－α）=________，cos（90°－α）=_______（α为锐角）．
4．比较大小：
sin27°32′20″________sin50°11′34″；cos28°50′24″________cos29°；21世纪教育网
tan30°_______tan31°；sin46°11′_________cos43°49′．
5．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，BC=3，则斜边上的中线长为_______．
6．计算：
（1）sin45°+3tan30°+4cos30°； （2）cos260°－tan45°+sin60°·tan60°．
◆提高训练
7．在Rt△ABC中，∠C=90°，已知AC=21，AB=29，分别求∠A，∠B的三个三角函数值．
8．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC：AC=3：4，求∠A的三个三角函数值．
9．如图，某校九年级课外活动小组为了测量一个小湖泊两岸两棵树A，B间的距离，在垂直AB的方向AC上，距离A点100米的C处测得∠ACB=50°，请你求出A，B两棵树之间的距离（精确到1米）．
10．如图，已知游艇的航速为每时34千米，它从灯塔S的正南方向A处向正东方向航行到B处需1.5时，且在B处测得灯塔S在北偏西65°方向，求B到灯塔S的距离（精确到0.1千米）．
◆拓展训练
11．如图，已知直线AB与x轴，y轴分别交于A，B两点，它的解析式为y=－x+，角α的一边为OA，另一边OP⊥AB于P，求cosα的值．
12．如图，AB是直径，CD是弦，AD，BC相交于E，∠AEC=60°．
（1）若CD=2，求AB的长；（2）求△CDE与△ABE的面积比．
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答案:
1．B 2．0.8979，0.9642，0.3492
3．75°，0.2588，27°，0.4540，cosα，sinα
4．<，>，<，= 5．
6．（1）+3 （2）
7．sinA=
8．sinA=，cosA=，tanA= 9．119米 10．56.3千米
11． 12．（1）4 （2）
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1.2 有关三角函数的计算（2）同步练习
◆基础训练
1．若∠A，∠B均为锐角，且sinA=，cosB=，则（ ）
A．∠A=∠B=60° B．∠A=∠B=30°
C．∠A=60°，∠B=30° D．∠A=30°，∠B=60°
2．用计算器求锐角x（精确到1″）：
（1）sinx=0.1523，x≈______；（2）cosx=0.3712，x≈______；
（3）tanx=1.7320，x≈______．
3．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=．
（1）若AB=10，则BC=______，AC=_____，cosA=______；
（2）若BC=3x，则AB=______，AC=_____，tanA=______，tanB=______，sinB=_____．
（3）用计算器可以求得∠A≈______，∠B≈_____（精确到1″）．
4．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°．
（1）若AC=5，BC=12，则AB=______，tanA=_______，∠A≈______（精确到1″）；
（2）若AC=3，AB=5，则sinA=______，tanB=______，∠A≈_______，∠B≈______（精确到1″）．
5．已知一个小山坡的坡度为0.62，则它的坡角为______（精确到1″）．
6．如图，水坝的迎水坡AB=25米，坝高为5米，则坡角α≈_______（精确到1″）．
◆提高训练
7．计算：
（1）tan230°+2sin60°+tan45°－tan60°+cos230°；
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（2）cos60°－sin245°+tan230°+cos230°－sin30°．
8．在△ABC中，∠C=90°，BC=AC，求∠B的度数（精确到1″）．
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9．要加工形状如图的零件，请根据图示尺寸（单位：mm）计算斜角α的度数.
（精确到1″）．
10．将一副三角尺按如图放置，求上下两块三角尺的面积比S1：S2．
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◆拓展训练
11．化简：cos21°+cos22°+cos23°+…+cos289°．
12．已知α、β都是锐角，且cosβ+sinα=1.4538，cosβ－sinα=0.2058，求∠α和∠β的度数（精确到1″）．
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答案:
1．D 2．（1）8°45′37″ （2）68°12′37″ （3）59°59′57″
3．（1）6，8， （2）5x，4x，，， （3）36°52′12″，53°7′48″
4．（1）13，，67°22′48″ （2），，53°7′48″，36°52′12″
5．31°47′56″ 6．26°33′54″ 7．（1） （2） 8．75°57′50″
9．22°9′12″ 10．2： 11．44 12．38°36′32″，33°55′18″
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