7.3.2一次函数

课件17张PPT。7 . 3 一次函数(2)中兴中学 夏羽晶1、正比例函数的解析式是什么？2、一次函数的解析式是什么？回顾：y=kx（k为常数，且k≠0） y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）▲▲▲问题1、已知y是x的正比例函数,当x=5时，y=4，
　　求此函数解析式以及比例系数．如何确定正比例函数的解析式?探求新知设y=kx
待确定解k代回代一对x,y值代入.问题2、已知y是x的一次函数，当x=3时， y=1；
当x= -2时， y= -14 。
求这个一次函数的解析式如何确定一次函数的解析式?两对x,y值代入待确定待确定解k、b代设y=kx+b
回代探求新知用待定系数法求函数解析式的一般步骤？（3）当y=7时，求自变量x的值;（2）当x=-?时，求函数y的值；已知y是x的一次函数，当x=-4时，y=9； x=6时，y=-1，（1）求这个一次函数的关系式，自变量x的取值范围；（4）当y＜1时，自变量x的取值范围.大显身手待定系数法 y= -x +5,x取全体实数y =5.5x = -2∴ x ﹥4转化∵ y＜1∴ -x+5＜1∴ -x＜- 4解：答：自变量x的取值范围 x ﹥4。新知拓展整体解：设y-100=kx (k≠0),则10k=600-100答：y关于x的解析式是 y=50x+100.∴ y-100=50x∴y=50x+100问题4. （2）如果当y=-15时,x=11；当x=7时,y=1；
求y关于x的函数解析式新知拓展解:(1) 设y+m=k(x-n),
（k是常数，且 k≠0）∴y=kx-kn-m∵k、m、n都是常数∴ -kn-m 是常数
∴ y是关于x的一次函数整体（2）设y=kx+b, 则∴y=- 4x+29∴ y+m=kx-kn土地沙漠化 据估计，过去几十年来全世界每年都有百万公顷的土地变为沙漠，土地的沙漠化给人类的生存带来了严重的威胁。例 某地区从1995年底开始,沙漠面积几乎每年以相同的速度增长.据有关报道,到2002年底,该地区的沙漠面积已从1999年底的100.8万公顷扩展到101.4万公顷。④如果沙漠面积的增长速度为k万公顷/年，
那么经x年增加了多少万公顷？.y=kx+b⑤也就是说可选用一次函数来描述沙漠面积的变化.⑥要求出k和b，关键能否建立关于这两个常数的二元一次方程组(1)可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积的变化?1999年年底，沙漠面积100.8万公顷；2002年年底，沙漠面积101.4万公顷；①沙漠面积是如何变化的？②沙漠面积的变化与哪些量有关？分析：③这些量中哪些是常量？哪些是变量？即x=4时， y=100.8即x=7时， y=101.4如果1995年底该地区的沙漠面积为b万公顷，经x年该地区的沙漠面积增加到y万公顷。y与x之间是哪一类函数关系式？
相同的速度;
1995年底的沙漠面积。
沙漠面积随着时间
的变化而不断扩大。kx常量：变量：例 某地区从1995年底开始,沙漠面积几乎每年以相同的速度增长.据有关报道,到2002年底,该地区的沙漠面积已从1999年底的100.8万公顷扩展到101.4万公顷。(1)可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积的变化?解:（1）设95年年底沙漠面积为b万公顷，每经过一年，沙 漠面积增加k万公顷，经过x年，沙漠面积为y万公顷，
由题意得 y=kx+b且当x=4时，y=100.8；当x=7时，y=101.4代入y=kx+b，得解得∴y=0.2x+100（2）当x=25时，y=0.2×25+100=105答：沙漠增加到105万公顷。(2)如果该地区的沙漠化得不到治理,那么到2020年底,
该地区的沙漠面积将增加到多少万公顷?这样该地区沙漠面积的变化就由一次函数 y=0.2x+100来进行描述.1.我们这个问题中反映这两个变量关系的是什么函数？（一次函数）所以可设所求的函数解析式为y=kx+b2.如何求未知的两个常数k和b？根据题设条件能否建立关于这两个常数的二元一次方程组3.上述方法就是待定系数法，从而求出函数解析式反思： 课本作业题4
某航空公司规定旅客可免费托运一定质量的行李，超过规定质量的行李需买行李票，行李票费用y（元）是行李质量x（kg）的一次函数。己知当行李的质量分别为20kg，40kg时，需支付的行李票费用为15元和45元，求y与x之间的函数解析式。练一练y=1.5x-15令y=0, 则x=10你能求出旅客最多可免费携带行李多少千克吗？思考：请谈谈自己学习本节课的收获：1、用待定系数法求函数解析式；2、步骤：①设；②代；③解；④回代。3、数学方法
或思想：待定系数法；
数学建模；
转化思想；
整体思想。
说明：如果y是x的一次函数，那么先设y=kx+b，再用待定系数法；对于没有指明是哪一类函数，应首先分析数量关系，明确是何种函数后，再设解析式。 布置作业：
见作业本6.3.2成功不是一朝一夕的，它是一个逐步积累的过程.
希望同学们在任何时刻都不要轻言放弃。结束语再见！