7.4一次函数的图象(1)

课件21张PPT。7.4.1一次函数的图象 若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k不为零）的形式,则称y是x的一次函数 . 其中x为自变量. 特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数.1.什么叫一次函数?
2、函数有哪几种表示方式？列表法、解析式法、图象法。解析法：y=5x, y=-2x+3……,表示函数关系的等式；
列表法：
把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表；
图象法：如图1, 图象(粗线)表示速度
一定的情况下路程S(米) 与时间t(秒)之
间的函数关系。
把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做函数的图象。 函 数的 图 象作出一次函数y=2x和Y=2X+1的图象1、列表:分别选取若干对自变量与函数的对应值,列成下表.2、描点:分别以表中的X作为横坐标,Y作为纵坐标,得到两组点,写出这些点(用坐标表示).再画一个平面直角坐标系,并在坐标系中画出这些点.-4-3-2-1012345YXOY=2XY=2X+1 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1-1-2-3-4-5-612345612345678-7-8YXOY=2X+12.在你所画的直线上再取几个点,分别找出各点的横坐标和纵坐标,检验一下这些点的坐标是否 满足关系式y=2x+1 ? -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1-1-2-3-4-5-612345612345678-7-81.请你再找出另外一些满足一次函数y=2x+1的数对出来,看一看以这些数对为坐标的点在不在所画的直线上?YXOY=2XY=2X+1由此可见，一次函数Y=kx+b(k≠0,b为常数）可以用直角坐标系中的一条直线来表示, 从而这条直线就叫做一次函数Y=kx+b的图象. -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1-1-2-3-4-5-612345612345678-7-8一次函数y=kx+b(k≠0)的图象也叫做直线y=kx+b所以例１：在同一坐标系作出下列函数
的图象，并求它们与坐标轴的交点坐标．
Y=3x, y=-3x+2分析：因为一次函数的图象是一条直线，根据两点确定一条直线，只要画出图象上的两个点，就可以画出一次函数的图象．对于函数Ｙ＝３Ｘ，取x=0,y=0,得到点（０，０）取x=１,y=３,得到点（１，３）对于函数Ｙ＝－３Ｘ＋２，取x=0,y=２,得到点（０，２）取x=１,y=－１,得到点（１，－１）在坐标系里描出各组点，分别过两点做直线就得到函数图象．ＹＸＯ１２３１２３－１－１－２Ｙ＝３ＸＹ＝－３Ｘ＋２归纳: 练 一 练(1（A）（0，3） （B）（1，1）
（C）（2，1） （D）（ －1，5）C例2：（1）若点（a，3）在直线y=2x－5上，则a=______（2）若点（2，－3）在直线y=kx+7上，则k=______4-5例3：一次函数的图象过M（3，2），N（－1， － 6）（1）求函数的解析式；（2）试判断点P（2a，4a－4）是否在函数的图象上，并说明理由；思考：一次函数y=2x-5的如象如图所示，你能求出直线y=2x-5与坐标轴的交点坐标吗？求直线与x轴交点坐标：令y=0
求直线与y轴交点坐标：令x=0（2.5，0）（0，-5）例4：已知一次函数y=-2x+6。（1）求该函数的图象与坐标轴交点的坐标。（2）画出该函数的图象。
例5.已知直线y= -2x+4,它与x轴的交点为A,与y轴的交点为B.
(1).求A, B两点的坐标.
(2).求?AOB的面积. (O为坐标原点)练一练：1．函数y=2x+3的图象是（ ）
（A）过点（0，3），（0，- 1.5 ）的直线
（B）过点（0，- 1.5 ），（1，5）的直线
（C）过点（- 1.5 ，0），（-1，1）的直线
（D）过点（0，3），（ 1.5 ，0）的直线
2、已知函数y=-8x+16，求该函数图象与y轴的交点是 ，
与x轴的交点是 ；
3、已知函数 y=-2x+6，则它的图象形状是 ，
　图象与坐标轴围成的三角形面积是 ．
4、已知函数y=kx-2过点（1，1），则k= ．
5、已知点（a，4）在直线y=x-2上，则a= ．　
6、不论k取何值，直线 y=kx+5一定经过的点是 ．C(0 , 16)(2 , 0)一条直线936(0 , 5)注意：
画函数图象时要注意自变量的取值范围．梳理一下吧！ 2、函数图象的概念包含两个方面的内容：
（1）满足函数解析式的任意一对x、y的值描出的点一定
在这个函数的图象上。
（2）在函数图象上的点A（x，y）中的x、y一定满足函
数的解析式。1、函数图象的概念： 把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分别作
为点的横坐标和纵坐标 , 在直角坐标系内描出它的对 应点 , 所有这些点组成的图形叫做该函数的图象. 3、作函数图象的一般步骤：（1）列表；　（2）描点；（3）连线　由此结论可知画一次函数图象的方法可用两点法——一般取满足函数解析式的较方便的两个点，再连成直线即可。6、函数的代数表达式与函数图象是紧密联系着的，“数”用“形”表示，由“形”想到“数”，这是我们数学学习中一个很重要的思想方法——数形结合。 一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线 。
所以一次函数y=kx+b的图象也叫做直线y=kx+b。4、一次函数的图象特征和画法:5、画函数图象时还应特别注意：需考虑自变量的取值范围。