7.1常量与变量

课件18张PPT。当鱼跳动时,观察水面上有什么样变化呢?请观察情景一 在一根弹簧的下端悬挂重物, 如果弹簧原长10cm,每1kg重物使弹簧伸长0.5cm ,用含重物质量m(单位:kg)的式子表示受力后的弹簧长度L(单位:cm)
L=0.5m+10请问：在用弹簧称重的过程中，什么量是不变的，什么量是变化的?情景二填表： S=vt ， V=50米/分 问题：从这个过程中你发现哪些量是固定不
　　　变的，哪些量是不断变化的？1255507501000情景三假设钟点工的工资标准为12元/时,
设工作时数为t时,应得工资额为 M元,
则 M=12t.t =_____时M=______元M=______元M=______元t =_____时t =_____时取一些不同的t的值,求出相应的m的值: 在计算钟点工应得工资额时,请问：在这一过程中，什么量是不变的，什么量是变化的?605323624…………情景四7.1常量与变量概念常量.变量.比如: 上面例子中S与r， t与M是变量比如:上面例子中π，12是常量⒈某水果店橘子的单价为２.５元／千克，买Ｋ千克橘子的总价为Ｓ元，其中常量是—————————，变量是————————。
⒉圆周长Ｃ与圆的半径r之间的关系式是Ｃ＝２πr，其中常量是——————，变量是—————— 。
⒊某地温度T (。Ｃ）与海拔高度h(m)之间的关系式是T＝10- ，其中常量是——————，变量是————。２.５元／千克Ｋ千克，Ｓ元２πＣ， r10，150T，h 4.某种报纸每份a元，购买x份此种报纸共需y元，则 y＝ax中的常量是_________，变量是________。　　　　　　每份a元y元，x份★常量不一定是具体的数，也有用字母表示的。你们会分辨了吗？我们知道：路程=速度×时间，即S=vt.
(1)若汽车以50千米/小时的速度行驶，则其中常量、变量分别是什么？常量是50千米/小时；变量是S，t.(2)若汽车行驶了200千米的路程，则其中常量、变量分别是什么？常量是200千米；变量是v，t.(3)若汽车行驶了4小时，则其中常量、变量分别是什么？常量是4小时；变量是S，v.
★注意：常量和变量是对某一变化过程来说，
不是绝对的而是相对的。你知道吗？合作学习能用１０m长的绳子围成长方形吗？
在用绳子围成长方形的过程中，常量是什么?
变量是什么?
14262.56.2536宽/ m设长方形的长为x m，面积为S m2 先看下面报道：美国“勇气号”火星车于北京时间２004年1月4日12时35分左右，在火星表面成功着陆，在着陆前的最后6分时间内，它是在耐高温表层的保护下，以1.9万千米/时的速度冲入130千米厚的火星大气层，在空气阻力的作用下，它在距火星表面8千米左右时，时速降至
例1600千米/时，此时直径10多米的降落伞自动打开。
　火星车着陆前的最后6分时间内，火星车运动的时间、速度，火星车着陆前6分时的位置到着陆点的距离，火星车所受火星的引力这些量中，哪些是变量？哪些是常量？先阅读下面一段话,指出其中的常量与变量:
小明在离地面1.7米的高处掷出一个铅球,铅球在空中滑行1.5秒后落在离小明8米的地方.
在铅球从被掷出到落地这个过程中出手的高度1.7米，落地点距离小明8米，
滑行总时间1.5秒。铅球出手后滑行时的时间，滑行时铅球
离小明的距离， 滑行时离地面的高度。常量有:变量有:学以致用 如图,在△ABC中, ∠ACB=60°，∠ABC=45°，点E是高线AD上的一个动点,CD=3，连结BE、CE,点E 在AD上移动的过程中, 哪些量是常量？哪些量是变量？看谁说出更多谈一谈请用一句话总结你本节课的收获。笛卡尔说：
数学是不变的，是客观存在的，上帝必以数学法则建造宇宙。数学是人类知识活动留下来最具威力的知识工具，，是一些现象的根源。 三角形的一边长7cm,它的面积为S(cm2),这边上高为h(cm)的关系式是
其中常量是_____,变量是
______.S,h挑战１观察下列直棱柱，回答问题 １.直三棱柱有几个面？
　　直四棱柱有几个面？　
直五棱柱有几个面？
２.直n棱柱有几个面？若用m表示直n棱柱的面数，试写出m与n之间的关系式；３.指出你所写的关系式中，哪些是常量？　　　哪些是变量？５个面６个面
７个面
解： 直n棱柱有（n＋２）个面
关系式是： m＝n＋２m，n２挑战２挑战３ 要画一个面积为10cm2 的圆，圆的半径应取多少？圆面积为20cm2 呢？怎样用含圆面积S的式子表示圆半径r？r=常量是什么? 变量是什么?宁波市出租车起步价为8元，3公里以后
每公里收费为1.8元，如果出租车行驶里程为
x千米（x≥3），乘客所付车费为y元，则怎
样用含有行驶里程数x的代数式表示乘客所付
车费y？y=1.8x+2.6(x ≥3)其中常量是什么？变量是什么样？挑战４你能预测自己将来的身高吗?若a，b分别表示父母亲身高,h男，h女分别表示儿女成人时的身高，则有关系式： h男＝０.５４（a+b ）
　　h女＝０.９７５（a+b）÷２你们能预测出自己成人时的身高吗？这里什么是常量？什么是变量？注：仅供参考