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课 题 §2.2（第二课时）一元二次方程的解法
课 时教 学目 标 1．巩固用配方法解一元二次方程的基本步骤；2．会用配方法解二次项系数的绝对值不为1的一元二次方程。
教 学 设 想 1、教学的重点是用配方法解二次项系数的绝对值不是1的一元二次方程。2、当二次项系数为小数或分数时，用配方法解一元二次方程是本节教学的难点。
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回顾：解方程板演 (并对的练习进行讲评)21世纪教育网一元二次方程开平方法和配方法（a=1）解法的区别与联系（思考与领悟）开平方法：形如①先把移项得②方程两边同时加一次项系数一半的平方，得，即，当时，就可以通过开平方法求出方程的根二、新课教学1．引例（当时）解方程观察与思考，小组讨论：领悟将二次项系数化为1的转化思想2．例3 用配方法解下列一元二次方程（1）（2）遇到二次项系数不是1的一元二次方程，只要将方程的两边都除以二次项系
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数，转化为我们能用配方法解二次项系数是1的一元二次方法。课堂练习3．课本P32页，课内练习1学生完成解题后出示答案[来源:21世纪教育网]4．增加二次项系数为小数与分数的方程：用配方法解下列方程（1）（2）5．课本P32页，课内练习2[来源:21世纪教育网学生先做，后挑选部分屏幕展示课堂小结问：这一节课学习了什么四、布置作业：完成课本作业（做在书上）和作业本（2）
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课 题 §2.2一元二次方程的解法（3）
课 时教 学目 标 1、理解一元二次方程求根公式的推导过程.2、会用公式法解一元二次方程.
教 学 设 想 重点：用公式法解一元二次方程.难点：一元二次方程的求根公式的推导过程比较复杂，涉及多方面的知识和能力，是本节的难点.
教 学 程 序 与 策 略
一、引入新课用配方法解下列一元二次方程完善“配方法”解方程的基本步骤★一除、二移、三配、四开平方、五解.二、新课学习1．做一做：你能用配方法解一般形式的一元二次方程（a≠0)吗？[来源:21世纪教育网处理：给学生充足的时间做一做，配方法掌握好的学生最后求解的结果可能不会考虑到的条件，也可能答案不够简练；然后教师引导学生再去探索.思考：，方程有实数解吗？一般地，对于一元二次方程（a≠0),如果，那么方程的两个根为这个公式就叫做一元二次方程的求根公式. 利用求根公式，由一元二次方程的系数a，b，c，直接求得一元二次方程的根.这种解一元二次方程的方法叫做公式法.（它是解一元二次方程的一把万能钥匙）2．现学现用：填空（用公式法解方程）课内练习说明：利用求根公式，就是代入公式求值，关键是确定a， b，c的值，目的就是应用求根公式时，应将方程化成一般式.进而引导学生总结出公式法解一元二次方程的基本步骤（1）把方程化成一般形式，并写出a，b，c的值.（2）求出的值.21世纪教育网
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（3）代入求根公式 : （4）写出方程的解3．试一试:用公式法解下列方程；； ；； 让学生独立完成，师生共同评价，由（3），（5）说明方程根的情况：4．问：解一元二次方程的方法都有哪些？说明：至于选择哪一个方法解一元二次方程，看你觉得哪个方法好用或方便就用哪个.选择适当的方法解下列方程；；；[来源:21世纪教育网]；（5）先化成一般式，再用公式法.三、课堂小结请谈谈你的收获！1．一元二次方程的求根公式.（公式成立的条件）2．公式法解一元二次方程的基本步骤四、布置作业
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课 题 2.2 一元二次方程的解法（1）
课 时教 学目 标 (1)、理解直接开平方法解一元二次方程的依据是平方根的意义。(2)、会用直接开平方法解一元二次方程。(3)、理解配方法。(4)、会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。
教 学 设 想 [教学重点] 掌握直接开平方法及配方法解某些一元二次方程。[教学难点] 理解掌握配方法。
教 学 程 序 与 策 略
复习旧知，引入新课1 用因式分解法解方程x2－4=0。2 若将方程先移项，得：x2=4。你能直接得到该方程的解吗？其解是什么？3 引入新课，板书课题。[讲解新课]1.了解直接开平方法解一元二次方程的概念。将方程：x2－4=0，先移项，得：x2=4。因此，x=± 2即，x1=2，x2=－2。讲（或提问）到此，指出 ：这种解某些一元二次方程的方法叫做开平方法。2. 初步掌握直接开平方法解一元二次方程。提问：用直接开平方法解下列方程：1、x2－144=0； 2、x2－3=0；3、x2+16=0； 4、x2=0。（1、x1=12，x2=－12；2、x1= ，x2=－ ；3、无解——负数没有平方根；4、x=0——0有一个平方根，它是0本身）。3. 深刻掌握直接开平方法解一元二次方程例1 解方程：(1) 3x2－27=0 (2) （x+3）2=2。说明与分析：此例要求解出方程的根，同时通过此例的学习也为进一步解公式法作准备。实际上，我们将用此例以及类似的题目推导出一元二次方程的另一解法——配方法。可以看出，原方程中x+3是2的平方根，21世纪教育网练习：解下列方程：1、（x+4）2=3； 2、（3x+1）2=－3。（1、x1=－4，x2=+ 4 ； 2、无解。）4. 合作学习(1) 想一想：你能用直接开平方法解方程x2+6x+7=0吗？(2) 你能将方程x2+6x+7=0转化为(x+a)2=b的形式吗 (3) 请与同伴尝试解这个方程。5. 探索配方法解一元二次方程一般步骤将方程：x2+6x+7=0的常数项移到右边，并将一次项6x改写成2·x·3，得：x2+2·x·3=－7。由此可以看出，为使左边成为完全平方式，只需在方程两边都加上32，即：x2+2·x·3+32=－7+32， （x+3）2=2。解这个方程，得：x1=－3+ ，x2=－3－ 。6. 总结配方法的概念：把一个一元二次方程左边配成一个完全平方式，右边为一个非负数，然后用开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法。7. 做一做——进一步理解配方的过程。填空：21世纪教育网1、x2+6x+ =（x+ ）2； 2、x2－5x+ =（x－ ）2；3、x2+ x+ =（x+ ）2； 4、x2－9x+ =（x－ ）2填空后总结配方的关键：对二次项系数为1的一元二次方程x2+bx=c配方，只需在方程两边都加上一次项系数一半的平方。[21世纪教育网8. 教学例2 用配方法解下列一元二次方程(1) x2+6x=1 (2) x2=6+5x解答过程由学生口述，教师板书的形式完成。通过例题2的讲解，帮助学生总结出配方的步骤：
教 学 程 序 与 策 略
先把方程x2+bx+c=0 移项，得 x2+bx=-c[来源:21世纪教育网]方程的两边同加一次项系数一半的平方，得x2+bx+=-c+, 得=若-4c+b2≥0,就可以用因式分解法或开平方法解出方程的根21世纪教育网9. 课堂练习课本P30课内练习第3、4两题。三、课堂小结（1）开平方法可解下列类型的一元二次方程：x2=b（b≥0）；（x－a）2=b（b≥0）。根据平方根的定义，要特别注意：由于负数没有平方根，所以，上列两式中的b≥0，当b＜0时，方程无解。（2） 配方的关键是：在方程的两边都加上一次项系数一半的平方。四、课外作业：
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