第五章 平行四边形
一、精心选一选（每小题4分，共32分）
1．一个多边形的内角和是外角和的2倍，那么这个多边形是……………………………（ ）
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
2．下面给出的图形不能镶嵌平面的是……………………………………………（ ）
A．正五边形 B．正三角形 C．正四边形 D．正六边形
3．下面图形中是一个中心对称图形的是………………………………………（ ）
A．三角形 B．等腰梯形 C．平行四边形 D．正五边形
4．如图，O是□ABCD的对角线交点，E为AB中点，DE交AC于点F，若S□ABCD=16. 则
S△DOE的值为………………………………………………………………………………（ ）
A．1 B． C．2 D．
（第4题图） （第5题图） （第6题图）
5．如图，在平行四边形ABCD中，∠B=60度，AB=5cm，则下面结论正确的是……………（ ）
A．BC=5cm，∠D=60度 B．∠C=120度，CD=5cm
C．AD=5cm，∠A=60度 D．∠A=120度，AD=5cm
6．如图，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，AC与BD交于点O，AC=4，BD=5，BC=3，
则△BOC的周长是………………………………………………………………………（ ）
A．7.5 B．12
C．6 D．无法确定
7．关于四边形ABCD：①两组对边分别相等；②一组对边平行且相等；③一组对边平行且另一组对边相等；④两条对角线相等. 以上四种条件中，可以判定四边形ABCD是平行四边形的有……………………………………………………………………………………（ ）
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
8．如图，已知长方形ABCD，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，
当点P在BC上从点B向点C移动，而点R不动时，那么下列结论成立的是……（ ）
A．线段EF的长逐渐增大
B．线段EF的长逐渐减少
C．线段EF的长不变
D．线段EF的长不能确定
二、填一填（每小题4分，共32分）
9．夹在两条平行线之间的平行线段的大小关系是 ．
10．平行四边形的周长为24cm，相邻两边长的比为3:1，那么这个平行四边形较短的边长为
cm．
11．写出定理“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题： ，
是 命题． （填“真”或“假”）
12．已知平行四边形的面积是144cm2，相邻两边上的高分别为8cm和9cm，则这个平行四边形的周长为 cm．
13．如图，在□ABCD中，∠A的平分线交BC于E，若AB=10cm，
AD=12cm，则BE= ，EC= ．
14．点A（3，－）关于直角坐标系原点对称的点的坐标是
．
15．如图，P是四边形ABCD的DC边上的一个动点，当四边形
ABCD满足条件 时，△PBA的面积始终保持不
变（注：只需填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所
有可能的情形）．.
16．如图，用4个全等的等边三角形，按图拼成一个几何图案，
从该图中可找出 个平行四边形．
三、耐心做一做（本题有6小题，共36分）
17．（本题6分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下面要求画图：
（1）在图甲中，画出一个平行四边形，使其面积为6；
（2）在图乙中，画出一个梯形，使其两底和为5．21世纪教育网
18．（本题5分）如图，在平面直角坐标系中，已知平行四边形的三个顶点坐标分别
是O（0，0），A（-3，0），B（0，2），求平行四边形第四个顶点C的坐标．
19．（本题5分）已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=BC．
求证：∠A=∠C．
20．（本题5分）已知：如图，在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，点E在BC上，点F在AD上，AF=CE，EF与对角线BD相交于点O，求证：O是BD的中点．
21．（本题8分）如图，□ABCD中，G是CD上一点，BG交AD延长线于E，AF=CG，∠DGE=1000.
（1）试说明DF=BG；[来源:21世纪教育网]
（2）试求∠AFD的度数．
22．（本题7分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE=CF且[来源:21世纪教育网
四边形DEBF是平行四边形．
求证：四边形ABCD是平行四边形．
21世纪教育网
21世纪教育网
八年级数学（下）素质基础训练（九）
一、精心选一选
DACCB ABC
二、细心做一做
9. 相等
10. 3
11. 有两个角相等的三角形是等腰三角形。真
12. 68
13. BE=10cm，EC=2cm
14. A（－3， ）
15. 如DC∥AB（答案不唯一）
16. 3
三、耐心做一做
17.略
18. C（3，2）或C（ -3 ，-2）或C（ -3 ，2）
19. 证明：∵AD∥BC，AD=BC。
∴四边形ABCD为平行四边形。
∴∠A=∠C
20. 略
21. （1） 略（2）100度
22.
证明：∵四边形DEBF是平行四边形。
∴OE=OF,BO=DO
∵AE=CF
∴OE+AE=OF+CF
∴AO=CO
∴四边形ABCD是平行四边形
第五章平行四边形复习
一、多边形
1、四边形的内角和等于
2、n边形的内角和为 (n≥3)。
3、n边形的对角线的总条数 (n≥3)。
4、既无缝隙又不重叠的铺法，我们称为平面的镶嵌
5、 、 、 能够单独镶嵌。
6、用一种正多边形单独镶嵌，则这个正多边形的内角度数能整除 °[来源:21世纪教育网
7、多边形能镶嵌成平面图案需要满足的条件：
拼接在同一个点的各个角的和恰好等于 ；21世纪教育网
相邻的多边形有 。
二、平行四边形的性质
1、 叫做平行四边形。平行四边形用符号“ ”表示。
2、平行四边形的角有什么关系： ， 。
3、平行四边形的边有什么关系： ， 。21世纪教育网
4、平行四边形的对角线有什么关系： 。
三、中心对称
1、如果一个图形绕一个点旋转180°后，所得到的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称（point symmetry）图形，这个点叫对称中心。[21世纪教育网
2、对称中心平分连结两个对称点的线段
四、平行四边形的判定
1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形
2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形21世纪教育网
4、对角线互相平分的四边形是平行四边形
五、三角形的中位线
1、 叫做三角形的中位线。
2、三角形的中位线的定理是 。
六、逆命题和逆定理
1、如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做它的逆命题。
2、如果一个定理的逆命题能被证明是真命题，那么就叫它是原定理的逆定理，这两个定理叫做互逆定理。
3、在直角坐标系中，点（x,y）与点（-x,-y）关于原点对称
4、线段的垂直平分线的定理及其逆定理：⑴定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
⑵逆定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
⑶相关定理：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。
5、角平分线的定理及其逆定理：⑴定理：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
⑵逆定理：在一个角的内部，且到角的两边的距离相等的点，在这条角的平分线上。
⑶相关定理：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等。
课件14张PPT。第5章 平行四边形复习一.本章知识网络归纳:多边形内.外角和四边形平形四边形三角形中位线二.重要知识规律总结:n边形共有对角线 条(n≥3)1.多边形的对角线. n边形从一个顶点出发的对角线有(n－3)条(n≥3).n边形的内角和为：（n－2)×180°(n≥3).2.多边形的内角和公式.3.平行四边形的性质有：平行四边形的对边相等平行四边形的对边平行平行四边形的对角相等平行四边形的对角线互相平分定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形定义: 两组对边分别平行的四边形是
平行四边形定理1: 一组对边平行且相等的四边形 平行四边形 4.平行四边形的判定:定理3：对角线互相平分的四边形是
平行四边形．定理4：两组对角分别相等的四边形是平行四边形.(补充) 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.5.三角形的中位线6.逆命题与逆定理.1、某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板．他购买的瓷砖形状不可以是（ ）．
（A）正三角形 （B）正四边形 （C）正八边形 （D）正六边形 2、平行四边形一边长为12cm，那么它的两条对角线的长度可能是（ ）．
（A）8cm和14cm （B）10cm和14cm （C）18cm和20cm （D）10cm和34cm三.巩固练习:CC3、如图，已知矩形ABCD，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点．当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时,那么下列结论成立的是（ ）．
（A）线段EF的长逐渐增大
（B）线段EF的长逐渐减少
（C）线段EF的长不变
（D）线段EF的长不能确定C4、如图,在 中,AB=AC=5,D是BC上的点,DE∥AB交AC于点E,DF∥AC交AB于点F,那么四边形AFDE的周长是( )
A.5 B.10 C.15 D.20
B5、已知：如图，在?ABCD中，E，F是对 角线AC上的两点，且AE=CF，
求证：四边形BEDF是平行四边形． 6.已知：如图，在?ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点．
求证：MN∥BC，且MN=BC7.请说出“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题．这个逆命题是真命题吗？请证明你的判断. 8.已知:如图,O是等边三角形ABC内任意一点,OD∥BC,OE∥AC,OF∥AB,点D,E,F分别在AB,BC,AC上.
求证:OD+OE+OF=BC.AFOEDBC体会.分享说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？
