课件28张PPT。老师、同学们上午好！欢迎光临指导5.2平行四边形让你的三角板动起来 用含有300角且全等的两块三角板或硬纸板，把相等的两边叠放在一起，你能拼出几种四边形 ？ 请大家合作，拼一拼,试一试.
图（2）图（3）图（4）图（1）轴对称变换旋转变换任意画一个△ABC，以其中的一条边BC的中点O为旋转中心，按逆时针（或顺时针）方向旋转180°，所得的像△CDB与原像△ABC组成四边形ABDC.ABC合作学习（1）图中∠1与∠4；∠2与∠3相等吗?
（2）你认为四边形ABDC的两组对边AB与CD，AC与BD有什么关系？请说出你的理由；
（3）四边形ABDC是什么四边形？平行四边形1234探索定义什么是平行四边形?AB与CD，AD与BC叫做对边∠A与∠C，∠B与∠D叫做对角∠A与∠B，∠C与∠D叫做邻角
平行四边形用符号“ ”表示， 例如: 平行四边形ABCD 可记做“ ”.定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。CBAD 已知 ABCD（如图），将它沿AB方向平移，平移的距离为 AB.
（1）作出经平移后所得的像；
（2）写出像与原平行四边形构成的图形中所有的
平行四边形。学以致用例：如图，四边形ABCD是平行四边形，请你研究□ABCD 中对角之间的关系，并说明理由 定理：平行四边形的对角相等。证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形 （平行四边形的定义） ∴ AB∥CD，AD∥BC ∴ ∠A＋∠B＝180°
∠C＋∠B＝180°（两直线平行，同旁内角互补）∴ ∠A＝∠C（同角的补角相等）同理可得， ∠B＝∠D．几何语言：（平行四边形的对角相等） 12341.平行四边形的对角 ，邻角 ．
应用新知 相等互补2.在 中，已知∠B=55°，则
∠A=______，∠C=_______，∠D=______ 。125012505503. 的四个角的度数的比 ∠A:∠B:∠C:∠D可能是（ ）
A.2:3:4:5 B.3:4:4:3
C.4:4:2:2 D.2:5:2:5D4.已知平行四边形的最大角比最小角大1000，求它的各个内角的度数。解：设平行四边形中的最小角为α度,那么最 大角
为（α+100）度，
则 α+（α+100）=1800
解得 α=400
∴ α+100=1400所以各个内角的度数分别为
400，1400，400，1400我选我答如图，在平行四边形ABCD中，
∠A=500, ∠B=_____度。130 如图，在 中，下列各式不一定正确的是（ ）
∠1+∠2=1800 B. ∠2+∠3=1800
C. ∠3+∠4=1800 D. ∠2+∠4=1800 D 如图，在 中,EF∥BC,GH∥AB,
EF与GH交于点O，则该图中的平行四边形的 个数共有（ ）
A.7个 B.8个 C.9个 D.11个
C如图， 中，AE平分∠DAB, ∠B=1000,则∠DAE等于( )
A.1000 B.800 C.600 D.400D如图， 中，已知∠A:∠B度数之比为3∶2，则∠C=____度, ∠D=____度。10872生活中的平行四边形衣帽架伸缩门可伸缩的遮阳篷 平行四边形的不稳定性在日常生活和生产中也有许多应用课堂小结1、平行四边形的定义：
两组对边分别平行的四边形。2、平行四边形的对角相等。邻角互补．3、平行四边形的不稳定性在实际生活中的应用。4、你还有什么问题吗？请你来帮忙！ 学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？？ 拓展与延伸1
已知，如图，A1B1∥AB,C1A1∥CA,
B1C1∥BC 求证：∠ABC=∠B1, ∠CAB=∠A1, ∠BCA=∠C1试一试如图，在 中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若∠EAF=60°，BE=4cm，FD=6cm，
求AB、BC的长和 的面积. ??????????????? 一块平行四边形ABCD场地中, 道路AECF的两条边AF、CE分别平分□ ABCD的两个对角，这条道路形状是平行四边形吗？请证明你的判断。答：是平行四边形证明：在 中 ，∠DAB=∠DCB，DC∥AB
∴∠ECF=∠CFB.∵ AE、CF分别是∠DAB , ∠DCB
∴∠BAE=1/2∠ DAB, ∠ECF=1/2 ∠DCB
∴∠BAE=∠ECF=∠CFB. ∴ AE∥CF
延伸与拓展2方案设计：若你手中只有卷尺这一样工具，你能设计一个满足上述条件的方案吗，使得道路AECF的两条边AF、CE分别平分□ ABCD的两个对角？延伸与拓展2如图所示，在 中,AE⊥BC,垂足为E,AF⊥CD,垂足为F,若AE:AF＝２:３，平行四边形ABCD的周长为40,则AB的长为（ ）
A.8 B.9 C.12 D.15解：设AB=x,则BC=20－x，
由平行四边形的面积公式，
得BC·AE=CD·AF=AB·AF，
即AF·x=AE(20－x)，
∴
解得 x=8。 课件20张PPT。5.2平行四边形你知道遮阳篷顶面上的伸缩架和铁拉门为什么采用平行四边形的结构?任意画一个⊿ABC，以其中一条边AC的中点O为旋转中心，按逆时针（或顺时针）方向旋转180o，所得的像⊿CDA与原像⊿ABC组成四边形ABCD(1) 找出图中相等的角；（2）你认为四边形ABCD的两组对边AD与BC,AB与CD有什么位置关系?请说出的理由；（3）四边形ABCD是什么四边形?ABCD两组对边分别平行四边形平行
四边形 平行四边形用符号“ ”表示， 例如: 平行四边形ABCD 可记做“ ”.∠A与∠C，∠B与∠D叫做对角AB与CD，AD与BC叫做对边定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的定义 证明：
∵四边形 ABCD是平行四边形如图，将 □ ABCD中边AB沿边BC作平移变换，图中共有多少个平行四边形，并简单的说明理由。∴AB∥CD（平行四边形的定义）∵AB∥EF（平行变换的性质）∴EF∥CD（平行线的传递性）∴四边形 FECD是平行四边形（平行四边形 的定义）3个□ABCD□ABEF□FECD又∵EF∥CD（平行四边形的定义）学以致用课内练习已知：如图，将 □ABCD 作平移变换，得 □ A’B’C’D’. A’D’交CD 于E, A’B’交 BC 于 F.
求证：四边形 A’FCE 是平行四边形125o125o55o练一练：ＣＤＢＣ180o猜想: 平行四边形的对角有什么关系?180o180o180o例1已知：四边形ABCD是平行四边形，如图。
求证：∠A=∠C, ∠B=∠D.ADCB由此我们可以得到定理：平行四边形的对角相等。5、已知平行四边形的最大角比最小角大100o ,求平行四边形的各个内角的度数.40o、140o、40o、140oA练一练：你点我做2分1分4分3分3分2分已知：四边形ABCD是平行四边形，若
∠Ａ＋∠Ｃ＝200°，则∠Ａ＝（ ）
∠Ｂ＝（ ），∠Ｃ＝（ ），
∠Ｄ＝（ ）
100°80°100°80°2分题∠BAC＝107°2分题求四边形ABCD的面积3分题在 ABCD中,AB=5,BC=3.则它的周长( )161分题如图，DC∥ EF ∥ AB，DA∥ GH∥ CB，图中的平行四边形有＿＿个，93分题如图,ABCD,CEFG均为平行四边形,小花说: ∠1+∠5=180°
小明说:∠4+∠6=180°
小陈说:∠2+∠8=180°
小童说:∠1+∠8=180°ABCEFD56312478你认为谁的说法不正确?4分题9G 我们知道三角形具有稳定性，那么四边形具有什么特点呢?四边形具有不稳定性的特点。平行四边形的不稳定性广泛应用于日常生活和生产实际中!请你来帮忙！ 学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？方案设计：若你手中只有卷尺这一样工具，你能设计一个满足上述条件的方案吗，使得道路AECF的两条边AF、CE分别平分□ ABCD的两个对角？课堂小结1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形。2、平行四边形的对角相等。3、平行四边形的不稳定性在实际生活中的应用。4、平行四边形还有其他性质我们将在下节课探讨．
