1.3二次根式的运算（3）

课件20张PPT。坡比1：22：11.3 二次根式的运算(3) 2、一名自行车极限运动爱好者准备从点A处骑到点B处。（如图） 若斜坡AB的坡比为2:1，AE=2米，该爱好者从点A处骑到点B处后升高了多少米？他通过的路程是多少米？BAE问题情境解：在Rt△AEB中，AE=2米，BE=2÷0.8=2.5米 在Rt△CFD中，DF=2.5×1.6=4米 斜坡的竖直高度和对应的水平宽度的比叫做坡比 1.一辆汽车从一道斜坡上开过，已知斜坡的坡比为1：10，AC=20m，求斜坡的长.课内练习如图，架在消防车上的云梯AB长为15m，
AD:BD=1 :0.6，云梯底
部离地面的距离BC为2m。
你能求出云梯的顶端离地
面的距离AE吗？
ADEBC课内练习2、如图，大坝横截面的迎水坡AD的坡比为4：3，背水坡BC的坡比为1：2，大坝高DE=50m，坝顶宽CD=30m，求大坝截面的面积和周长（周长精确到0.01m）。AEBCFD例7、如图是一张等腰直角三角形彩色纸,AC=BC=40cm.将斜边上的高CD四等分,
然后裁出3张宽度相等的长方形纸条.（1）你能分别求出3张长方形纸条的长度吗?CABDOPQ（1）解：在Rt△ABC，AC=BC=40（cm）∴AB=∵ AC=BC ，CD⊥AB （等腰三角形三线合一）（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 ） ∴AD=DB（2）若用这些纸为一幅正方形美术作品镶边，你有几种镶法？如图是一张等腰直角三角形彩色纸,AC=BC=40cm.将斜边上的高CD四等分,然后裁出3张宽度相等的长方形纸条.（3）若用这些纸为一幅正方形美术作品镶边（纸条不重叠），如图，正方形美术作品的面积最大不能超过多少cm2？如图是一张等腰直角三角形彩色纸,AC=BC=40cm.将斜边上的高CD四等分,然后裁出3张宽度相等的长方形纸条.解：由于三张纸条的连接在一起的总长度为：∴给这幅作品所镶的边框，可以看作由4张宽为 cm，长为 cm 的彩色纸条围成。答：这幅作品的面积最大不能超过200cm2∴正方形的边长=正方形的面积=知识梳理 应用二次根式解决实际问题首先要分析问题,列出算式,进一步应用二次根式的性质和运算法则化简二次根式.

体验二次根式及其运算的实际意义和应用价值.
(1)、一道斜坡的坡比为1：3，已知AC=6米,则斜坡AB的长为 ；6米收获时节 在日常生活和生产实际中，我们在解决一些问题，尤其是涉及直角三角形的边长计算的问题时，经常用到二次根式及其运算。在△ABC中，∠C=Rt∠，记AB=c，BC=a，AC=b。
（1）若a：c= ，求b：c.（2）若 求b。A组1、如图，一艘快艇从O港出发,向东北方向行驶到A处,然后向西行驶到B处,再向东南方向行驶,共经过1时回到O港.已知快艇的速度是60千米/时,问AB这段路程是多少千米?(精确到0.1千米).45°ABB组2、从一张等腰直角三角形纸板中剪一个尽可能大的正方形，应怎样剪？画图说明你的剪法。如果这张纸板的斜边长为30cm，能剪出最大的正方形的面积是多少cm2？KJ△CEO≌△EGK ≌△GMJ ≌△MALL△CEF是等腰Rt △分析：