2.1（2）有理数的加法（2）|

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师生共用讲学稿
年级：七年级　　　　　 学科：数学　　　　　　 执笔：潘春岚
内容：2.1（2）有理数的加法（2）　课型：新课　　时间：2010年9月 日
1、 复习旧知：
计算：（-2）+（-3）=
（-3.2）+（+2.3）= (-5) +=
二、引入新课
有一次，老师要学生计算1+2+3+…+99+100=？年仅十岁的高斯马上走上讲台，在黑板上迅速写下：1+2+3+…+99+100=5 050，老师和同学们都用惊奇的目光看着高斯。你知道高斯运用了怎样的思考方式和计算方法吗？
1、 合作学习
（1） 列图案内任意填人一个有理数，要求相同的图案内填相同的数；
（2）算出各算式的结果，比较左、右两边算式的结果是否相同；
（3）其他同学的结果如何？你发现了什么？换不同的几个有理数试一试，结果如何？
结论：在有理数运算中，加法交换律和结合律______________。
加法交换律：两个数相加，交换加数的___________，和__________.
用字母表示：
加法结合律：三个数相加，先把_____相加，或者先把_____相加，____不变。
用字母表述：
一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和__________。
例3.
(1) 15+（－13）+18； (2) （－2．48）+4．33+（－7．52）+（－4．33）
(3) +（－）+（－）+（－）
注意：多个有理数相加时，简便运算的常用策略：
(1) 可以把_______或________分别结合在一起相加
(2) 有相反数的先把____________；
(3) 能凑整的先_________，有分母相同的，先把同分母的数相加.
练一练：用简便方法计算，并说明有关理由：
（1）（+14）+（－4）+（－1）+（+16）+（－5）
（2）（－18．65）+（－7．25）+18．75+7．25
（3）（－2．25）+（－）+（－）+0．125
（4）（－3．5）+[3+（－1．5）]
例4小明遥控一辆玩具车，让它从A地出发，先向东行驶15m，再向西行驶25m，然后又向东行驶20m，再向西行驶35m，问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？
练习：蚂蚁从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程为正数，向左爬行的路程为负数，爬过的各段路程依次为（单位：厘米）
+6，-3，+10，-5，-7，+13，-10
（1）蚂蚁最后是否回到了出发点？（2）蚂蚁离开出发点O最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果爬行1厘米奖励一粒芝麻，则蚂蚁一共得到多少粒芝麻？
探索：数扩展到有理数之后，下面这些结论还成立吗？请说明理由（如果认为结论不成立，请举例说明）：
(1)若两个数的和是0，则这两个数都是0；
(2)任何两数相加，和不小于任何一个加数。
☆+□
☆+□
（☆+□）+○
☆+（□+○）
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