2.3.1 有理数的乘法

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师生共用讲学稿
年级：七年级　　　　　　　　　 学科：数学　　　　　　 执笔：潘春岚
内容：2.3有理数的乘法（一）　　　 课型：新课　　　 　时间：2010年9月19日
一 、知识回顾
计算:
（1）（-）-（+） （2）- [8+（-5）]-13 （3）16-（-）-（-14.9）+（-）
二、新课讲授
问题情境：水库水位的变化
甲水库的水位每天升高3cm ，乙水库的水位每天下降 3cm ，2 天后，甲、乙水库水位的总变化量各是多少？
设水位上升为________，水位下降为________。
甲水库水位的总变化量是
乙水库水位的总变化量是
思考：（+3）×（+2 ）= +6
（-3）×（+2） = - 6
找规律：如果改变相乘两数中一个因数的符号，那么所得的积也改变 ，积的绝对值 。
猜测：(-3) ×(-2)= 3 × (-2)=
议一议：你认为两个有理数相乘有哪些规律？
有理数乘法法则：两数相乘，同号得 ，异号得 ,并把绝对值 。
口答:
(1) (-6)×1= (2) (-6)×(-1)= (3) 6×(-1) =
(4) (-6)×0= (5) 0×(-6) = (6) (-6)×0×25=
结论：（1）一个数乘以1都等于它______；
一个数乘以-1都等于它的______.
（2）任何数与零相乘，积为 。
三、例题讲解
例1 计算
解法指导：先确定积的 ，再把 相乘；
思考：（1）（4）题中和，和，它们有什么共同特点？
结论：若两个有理数的乘积为 ，就称这两个有理数 。
练一练：
1、写出下列各数的倒数：
（1） 3 （2）-1.5 （3）1 （3） （4）0
注意：零______倒数
结论：(1)互为倒数的两个数必_________⑵一个数的倒数等于它的本身,那么这个数是_____.
⑶如果两数互为相反数（0除外),那么它们的倒数也是互为相反数吗
2、计算：：
(1) 4×5×0.25 =
(2) ( 4)×5×0.25 =
(3) ( 4)×（ 5）×0.25 =
(4) ( 4)×（ 5）×( 0.25) = (5) ( 4)×（ 5）×( 0.25) ×0=
议一议：几个有理数相乘，怎么确定积得符号？
结论：（1）几个不等于0的有理数相乘，积的符号由 _______ 决定，当负因数
为 时，积为负；当负因数为 时，积为正。
（2）有一因数为 0 时，积为 。
练习：
1、 (1) ( 4)×5×( 0.25) （2）
(3) ( -1 ) × ×6 (4) |-1.25| ×(-8) ×4
（5） （6）
2、填空(用“＞”或“＜”号连接)：
(1) 如果a＜0，b ＞ 0， 那么ab 0；；
(2) 如果a＜0，b＜0，那么ab 0
(3) 如果a＞0时，那么a 2a；
(4) 如果a＜0时，那么a 2a。
3、把-16表示成两个整数的积，有多少种可能性？把它们全部写出来。
4、绝对值小于2010的所有整数的积为_________，和为_______。
5、5个有理数相乘的积是负数，那么其中负因数的个数有_____种可能。
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