1.1二次根式

课件19张PPT。请说出
一些学过的数(2) 3的算术平方根是_______ (3) 所有数加上 后都有意义吗？为什么？ (4)a的算术平方根应表示为_________ (1) 3的平方根是______被开方数a是非负数 (a≥0) 学而时习1.1 二次根式根据下图所示的直角三角形、正方形和等边三角形的条件，完成以下填空：（b – 3）cm2直角三角形的斜边长是： 。
正方形的边长是： 。
等腰直角三角形的的边长是： 。你认为所得的各代数式的共同特点是什么？ 合作学习S (cm2) 直角三角形 正方形 等腰直角三角形 各代数式的共同特点： 1.表示的是算术平方根2.根号内含有字母的代数式 为了方便起见，我们把一个数的算术平方根也叫二次根式。例如： 也叫二次根式。
像 这样表示的是算术平方根，且根号内含有字母的代数式叫二次根式。二次根式这些二次根式什么情况下有意义？ 例1、求下列二次根式中字母a的取值范围： 例题学习☆1、求下列二次根式中字母 x 的取值范围： ☆课内练习1x≥1 x的取值范围
是全体实数 x＞0 x≤0 归纳小结：1.二次根式的概念;表示算术平方根的代数式 2.如何求二次根式中字母的取值范围 转化： 列不等式 3. 求二次根式的值：
①当x= 时，②抄原式 ③代入 ④求值 特别的，根号下是分式的时候：
还要注意分母不能为0 1.求下列二次根式中字母 x 的取值范围： 补充练习★☆2.化简求值： 求下列二次根式中字母 x 的取值范围： 进阶练习★求出下列二次根式中字母x的取值范围：探索提高★★求 x 的取值范围：试求 y 的值试试看，你也能做到1.分别求a和b的值. 2.分别求a和b的值. 解:由题意得,综合提高★★★求下列各式有意义时的x取值范围：2x+6≥0-2x＞0∴x≥-3x＜0∵试试看★★★求出下列二次根式中字母的取值范围： 拓展探究★★★★解:由题意得,拓展探究★★★★☆解:由题意得,