1.3二次根式的运算（3）

课件24张PPT。1.3二次根式的运算(3)熟练地运用二次根式的性质化简二次根式；
会运用二次根式解决简单的实际问题；
进一步体验二次根式及其运算的实际意义和应用价值。 斜坡的竖直高度和对应的水平宽度的比叫做坡比 一辆汽车从一道斜坡上开过，已知斜坡的坡比为1：10，AC=20m，求斜坡的长.如图，扶梯AB的坡比（BE与AE的长度之比）为1:0.8，滑梯CD的坡比为1:1.6，AE=1.5米，BC=0.5CD(3)一男孩从扶梯走到滑梯的顶部，然后从滑梯滑下，他经过了多少路程(1)从A到B上升了多少米?(2)AB的长度是多少? 在日常生活和生产实际中，我们在解决一
些问题，尤其是涉及直角三角形边长计算的问
题时经常用到二次根式及其运算。 一名自行车极限运动爱好者准备从点A处骑到点B处。（如图）问题1：若斜坡AB的坡比(即线段BE与AE长度之比)为1:1，AE=2米，该爱好者从点A处骑到点B处后升高了多少米？他通过的路程是多少米？生活与数学问题2:若这名爱好者从点A处出发,沿着A B C D的路线前进至点D,已知斜坡AB的坡比(即BE与AE的长度之比)为1:1,AE=2米,BE=CF,斜坡CD的坡比(即CF与FD的长度之比)为1:2,BC= CD,那么该爱好者经过的路程是多少米?(结果先化简，再取近似值，精确到0.01米)2米例6： 如图，扶梯AB的坡比（BE与AE的长度之比）为1:0.8，滑梯CD的坡比为1:1.6，AE=3/2米，BC=1/2CD。一男孩从扶梯走到滑梯的顶部，然后从滑梯滑下，他经过了多少路程（结果要求先化简，再取近似值，精确到0.01米）1：如图，一道斜坡的坡比为1：10，已知AC=24m。求斜坡AB的长。例7：如图是一张等腰直三角形彩色纸，AC=BC=40cm，将斜边上的高CD四等分，然后裁出3张宽度相等的长方形纸条。（1）分别求出3张长方形纸条的长度。 （2）若用这些纸条为一幅正方形美术作品镶边（纸条不重叠），如右图，正方形美术作品的面积最大不能超过多少cm2。如图,是一张等腰直角三角形的彩色纸,AC=BC=40cm.小红的操作步骤:
1、用铅笔作出斜边AB上的高CD，并且把CD进行四等分。2、过分点E作直线与斜边AB平行，并且与两腰AC、BC分别交于点M、N，再分别过M、N点分别作斜边AB的垂线段，从而得到长方形彩条。然后依次过其它分点，依照相同方法作出另外两条彩条。EFG问题1：这3张长方形彩条的宽是多少？它们的总长度又是多少呢？感受生活EFG解：（1）在Rt△ABC，AC=BC=40（cm）∴AB=∵ AC=BC ，CD⊥AB∴AD=DB （等腰三角形三线合一）（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 ） 答：3张长方形纸条的长度分别为问题2：若把上面的彩带剪成四段相等的彩条，做成一幅正方形美术作品的边框（彩条不重叠).解：（2） ∵ 3张长方形纸条连接在一起的总长度为∴给这幅美术作品所镶的边框,可以看做由4张宽为长为的彩色纸条围成(如图)∴正方形的边长=∴正方形的面积=答:这幅正方形美术作品的面积最大不能超过练一练6米2.如图，架在消防车上的云梯AB长为15m，
AD：BD=1 ：0.6，云梯底
部离地面的距离BC为2m。
你能求出云梯的顶端离地
面的距离AE吗？
ADEBC知识梳理应用二次根式解决实际问题首先要分析问题,列出算式,进一步应用二次根式的性质和运算法则化简二次根式.体验二次根式及其运算的实际意义和应用价值.布置作业: 1、复习、整理、巩固今天所学知识,
2、作业本(2).1.3 (3)基础练习必做，希望完成综合运用.
3、课课练B1.3 (3)课后作业必做,
当堂训练选做.CAB若给你一张等腰直角三角形彩色纸,AC=BC=40cm.你还有其它剪法吗？你有其它的方法吗？CABCAB若给你一张等腰直角三角形彩色纸, AC=BC=40cm.哪种更长？要求裁出来的长方形纸条的宽度相等，且都为 cm，
则这3种裁法哪种裁出来的长方形纸条总长度更长呢？想一想：我们能不能充分利用彩纸，使得正方形美术作品的面积更大呢？CA如图:一艘快艇从O港出发,向东北方向行驶到A处,然后向西行驶到B处,再向东南方向行驶,共经过1时回到O港.已知快艇的速度是60千米/时,问AB这段路程是多少千米?(精确到0.1千米).45°探究:计算再见