2.1一元二次方程（1）

课件16张PPT。解：设竹竿的长为x尺,则门的宽 度为 尺,长为 尺,依题意得方程： 从前有一天，一个“笨人”拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽４尺，竖着比门框高２尺，一位“智者”教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个“笨人”一试，不多不少刚好进去了．你知道竹竿有多长吗？(x－4)2＋ (x－2)2＝ x2即x2－12 x ＋20 ＝ 04尺2尺xx－4x－2(x－4)(x－2)交流合作列出下列问题中关于未知数x的方程：(1)、把面积为4平方米的一张纸分割成如图的正方形和长方形两部分，求正方形的边长。
设正方形的边长为x，可列出方程 x交流合作（2）据国家统计局公布的数据，浙江省2001年全省实现生产总值6700亿元，2003年生产总值达9200亿元，求浙江省这两年实现 生产总值的平均增长率。
设年平均增长率为x，可列出方程25005000750010000200120022003年份生产总值（亿元）9200767067002.1一元二次方程（一） 方程X2+3x=4和6700(1+x)2=9200的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2次，我们把这样的方程叫做一元二次方程。
一元二次方程 ①方程两边都是整式②只含有一个未知数③未知数的最高次数是2次判断下列方程是否为一元二次方程：① 10x2=9 ( ) ②2(x-1)=3x ( )
③2x2-3x-1=0 ( ) ④ ( )
⑤2xy-7=0 ( ) ⑥9x2=5-4x ( )
⑦4x2=5x ( ) ⑧3y2+4=5y ( ) √×××√√√√下列方程中是一元二次方程的为( )（A）、 +3x=（B）、2(X-1)+3x=2（C）、 =2+3x（D）、x2+x3-4=02x2Cx2x2 一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化为 ,的形式,我们把ax2+bx+c=0
(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式. 其中ax2，bx, c 分别称为二次项，一次项， 常数项，a,b 分别称为二次项系数,一次项系数.为什么要限制a≠0，
b, c可以为0吗？想一想例1:把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数,一次项系数和常数项.填空：X2-4x-3=01 - 4 -3 0.5 0 - 4 0 3x2-2x-1=03 -2 -1 巩固练习 能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫一元二次方程的解(或根). 判断未知数的值x= -1,x=0,x=2是不是方程x2-2=x的根.代入法！小试牛刀 已知关于x的一元二次方程 x2+ax+a=0的一个根是3，求a的值。解：由题意得
把x=3代入方程x2+ax+a=0得，
32+3a+a=0
即9+4a=0
∴a=-9/4练习1：已知关于x的方程:(m- 4)x2+4x+6=01：当方程的一个根是3时，求m的值？2：当m为何值时，方程是一元一次方程？3：当m为何值时，方程是一元二次方程？引伸拓展例2 一个包装盒的表面展开图如图，包装盒的容积为750cm3.请写出关于x的方程.该方程是一元一次方程吗?如果是，把它化为一元一次方程的一般形式.单位：cm体会.分享说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？作业布置1.作业本2.1(1)
2.复习第一单元
3、预习2.1(2)