课件13张PPT。 全等三角形如果把每一对中的两个图形叠在一起,它们能重合吗?
能够重合的两个图形称为全等图形。下面各对图形是不是全等图形?为什么?
(1)边长都是10cm的两个正方形;
(2)
做一做:练一练能够重合的两个三角形叫做全等三角形. 如图,△ABC和△A'B'C'是全等图形吗?你是怎么知道的?你还能说出生活中的其它一些全等图形吗? ABCDEF△ABC与△DEF会互相重合,顶点A与顶点___重合,顶点B与顶点___重合,顶点C与顶点___重合。
AB边与_____ 边重合, BC边与 _____ 边重合,AC边与_____边重合。
∠A与_____重合,∠B与 _____重合,∠C与 ____重合。看一看DEFEFDFDE∠ D∠E∠ F两个全等三角形重合时,互相重合的顶点叫对应顶点,互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫做对应角。“全等”用符号“≌ ”表示记两个全等三角形时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。比如△ABC≌△DEFABDEFC练一练如图,已知ΔOCA≌ΔOBD,
请说出它们的对应边和对应角。ODCBA对应边:CO和BO,
AO和DO,
CA和BD。对应角:∠A和∠D,
∠C和∠B,
∠COA和∠BOD。全等三角形的对应边相等,对应角相等。 ∵△ABC≌ △DFE
∴ AB= , =EF, AC=
( )
∠ A= ∠ D, ∠ B= ,
= ∠ E
( )全等三角形的性质应用全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等DFBCDE∠F∠C 例 如图, AD平分∠BAC,AB=AC,△ABD与△ACD全等吗?BD与CD相等吗?∠B与∠C呢?请说明理由。ABD1解: ∵AD平分∠BAC
∴ ∠1= ∠2,因此将图形沿AD对折时,射线AC与射线AB重合. ∵ AB=AC
∴点C与点B重合,又∵ 点A与点A重合,点D与点D重合∴ △ABD ≌ △ACD
∴BD=CD (全等三角形的对应边相等)
∠B=∠C(全等三角形的对应角相等)判断下列说法是否正确,并说明理由:(1)边长相等的正方形都是全等图形
(2)一面中华人民共和国国旗上,4个小 五角星都全等
(3)面积相等的两个三角形是全等三角形
(4)两个全等三角形的面积相等如图,BD是长方形ABCD的一条对角线。 (1) △ABD与△CDB全等吗?你是怎样知道的?(2) 如果你认为△ABD与△CDB全等,请用符号表示,并说出它们的对应边和对应角。ABDC知识回顾1. 什么是全等三角形?3. 全等三角形怎么表示?4. 全等三角形有什么性质?2. 什么是全等三角形的对应顶点,
对应边,对应角?