1.2二次根式的性质(2)同步练习

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1.2 二次根式的性质(2)
轻松入门
知识点一:二次根式积的性质
1、公式=(a≥0,b≥0)用文字语言来叙述为:__________________________________.
2、 (1)=______; (2)=_______;
(3) =_________; (4) =____________;
3、下列运算正确的是（ ）
A.=-=5-4=1;
B.=×=-4×（-5）=20
C．=+=;
D．=×=4
4、使等式=成立的x的取值范围是( )21世纪教育网
A.x≠2 B.x≥0 C.x>2 D.x≥2
知识点二:二次根式商的性质
5、公式=(a≥0,b≥0)用文字语言来叙述为:________________ __________________.
6、(1) =________;(2) =______;
7.能使等式=成立的a的取值范围是__________.
8、下列化简错误的是（ ）
A.==
B.=×=0.1×0.7=0.07
C.== D．=·=1×=
知识点三:二次根式的化简21世纪教育网[来源:21世纪教育网]
9.(1) =_____; (2)=________;
(3)=_____; （4）=________； (5)=______.
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10、(2010年嘉兴市)设a＞0，b＞0，则下列运算错误的是（ ）
A．＝· B．＝＋ C．()2＝a D．＝
11、计算：的值为（ ）
A． B． C． D．8
12、(2010年太原市)=x成立,则x的取值范围是( )
A．x≥0 B．x>0 C．x≥1 D．x>1
13、化简：
(1); (2); (3);
(4) (5); (6)
14、化简
(1)(m>0); (2)(x>2);
(3)(x≥y>0); (4)
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15.实数a、b在数轴上的位置如图所示,化简
16、在如图的4×4方格内画△ABC，使它的顶点都在格点上，三条边长分别为，4，．
生活拓展
17、观察下列等式:
(1)= ;(2) = 2;(3) = 3;(4) = 4
根据你发现的规律填空:
(1)第5个等式是_______________________;
(2)第n个等式是________________________;
名师点睛
名题引路
例1.化简
(1)(2)(3) (4)
分析: (1)不是最简二次根式,将被开方数的分子分母同时乘以2,可以去根号内的分母;(2)中被开方数同时乘以5,可化去根号内的分母,与此同时,还可以将分子中能开得尽方的因数移到根号的外边;(3)可以将0.5先化成分数,a3和b5中都有能开的尽方的因数.(4)中被开方数是带分数,要先化假分数
解:(1) ===
(2) ===
(3) =
==
(4) ===
规律总结
把一个普通的二次根式化简通常要做做两个工作(1)化去根号内的分母;(2)将根号内开得尽方的因数或因式移到根号的外面.
易错警示
例2.化简
错解: =·=1×=
错解分析:错在将被开方数看成了1×,而实际应是=1+,错用了
正确解: ====
-1
0
1
a
b
第15题图
第16题图
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