1.1二次根式同步练习

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1.1 二次根式
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知识点一 二次根式的概念
1、一个正方形的面积为a,则它的边长可表示为 ( )
A.2a B.a C. D.
2、判断下列代数式中，哪些是二次根式？
答：_______________________________________.
知识点二 二次根式中被开方数所含字母的取值范围21世纪教育网
3、若是二次根式,则字母a应满足的条件是( )
A. B. C. D.
4、(1)当a满足__________时, 有意义.
(2)当有意义时,a的取值范围是_________________.
5、若有意义,则x的取值范围是____________.
6. 使式子有意义且取得最小值的x的取值是( )
A.0 B.4 C.2 D.不存在.
知识点三 求二次根式的值
7、当x=-2时,二次根式的值为_______.
8、（2010年嘉兴市）当时，代数式的值是　　　　。
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9、(2010年荆门市)化简=______.
10、(2010年荆门市)若a、b为实数，且满足
|a－2|＋＝0，则b－a的值为( )
A.2 B.0 C.－2 D.以上都不对
11、（2010年义乌市）课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图，当太阳光线与地面成30°角时，测得旗杆AB在地面上的投影BC长为24米，则旗杆AB的高度约是 米．（结果保留3个有效数字，≈1.732）
12、求下列二次根式中字母x的取值范围:
(1) ; (2) ; (3) ;
(4) ; (5) ; (6);
13、当x分别取下列值时,求二次根式的值.
(1)x=; (2)x=-1; (3)x=1.
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14、小芳想在墙壁上钉一个三角架(如图),其中两直角边长度为3和2b,求斜边的长(用二次根式表示);若斜边长为cm,求一条直角边的长度.
15、已知,求的值.21世纪教育网
16、已知,则a-b的值是多少
生活拓展
17、已知实数a满足,那么请求出a-20082的值是多少
名师点睛
名题引路
例1．x取何值时，下列各式在实数范围内有意义.
分析：要使二次根式有意义，被开方数必须是非负数
解：(1)要使有意义,则x-2≥0,即x≥2.∴当x≥2时，在实数范围内有意义.
(2)由x+1≥0,且2-x≤0,得-1≤x≤2.∴当-1≤x≤2时,在实数范围内有意义.
(3)由5+x≥0,且x+4≠0，得x≥-5且x≠-4.∴当x≥-5且x≠-4时, 在实数范围内有意义.
(4)由x2+2x+3=x2+2x+1+2
=(x+1)2+2>0,所以x取任意实数.
(5) 由-x2-2==-(x2+2)<0,得-x2-2<0,所以无论x取任何值,都无意义
规律总结
求使代数式有意义的未知数的取值范围，对于单个的二次根式来说只需满足被开方数为非负数；对于多个二次根式的代数式的和，则是多个被开方数同时为非负数；对于含有分母的，则还需考虑分母不能为0。
易错警示
例2．如果是二次根式,那么x应满足的条件是( )
A.x≠2的实数 B.x<2的实数 C.x>2的实数 D.x≥2的实数
错解:选D
错解分析：由≥0，得2-x≤0,即x≥2，所以选D.
正确解：由≥0且2-x≠0得x>2,所以选C.
A
B
C
30°
第11题图
第14题图
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