2.1一元二次方程1

课件15张PPT。2.1一元二次方程(1)列出下列问题中关于未知数x的方程:(1)把面积为4平方米的一张纸分割成如图所示的正方形和
长方形两个部分,求正方形的边长.
设正方形的边长为x,可列出方程为______________(2)据国家统计局公布的数据,浙江省2001年全省实现生产总值6700亿元,2003年生产总值达9200亿元,求浙江省这两年实现生产总值的年平均增长率.
设年平均增长率为x,可列出方程为______________合作学习生产总值(亿元)年份25005000750010000200120022003670076709200(3)宝宝有一张面积105cm的彩色拼图,拼图由四个全等的正方形和三个长方形组成．如右图．求四个正方形的边长．解：设正方形的边长为x，则可列出方程：两边都是整式，只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2次的方程叫做一元二次方程。合作学习一:观察上面所列方程,说出这些方程与一元一次方程的相同与不同之处.(1)两边都是整式;(2) 只含有一个未知数;一元一次方程未知数的最高次数是1次，以上方程未知数的最高次数是2次.相同之处：不同之处：1.判断下列方程是否为一元二次方程：① 10x2=9 ( ) ②2(x-1)=3x ( )
③2x2-3x-1=0 ( ) ④ ( )
⑤2xy-7=0 ( ) ⑥9x2=5-4x ( )
⑦4x2=5x ( ) ⑧3y2+4=5y+3y2 ( ) √√√√×××× 能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解（或根）.与一元一次方程的解比较，你有什么发现？合作学习二:想一想　上述方程的书写格式有什么特征?一般形式：二次项 一次项 常数项 二次项系数 一次项系数 定义3. 一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化为 ax2+bx+c=0 (a 0 ,a,b,c为常数)的形式,我们把它称为一元二次方程的一般形式.例1:把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数,一次项系数和常数项.(1)9x2=5-4x注意：
在写一元二次方程的一般形式时，通常按未知数的次数从高到低排列，即先写二次项，再写一次项，最后是常数项。练一练已知关于x的一元二次方程有一个根是0,求m的值. 已知关于x的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0)一个根为1, 求a+b+c的值. 解：由题意得思考:若 a+b+c=0,你能通过观察,求出方程ax2+bx+c=0 (a≠0)一个根吗? 解：由题意得∴方程ax2+bx+c=0 (a≠0)一个根是1.拓展:若 a-b +c=0, 你能通过观察,求出方程ax2+bx+c=0 (a≠0)一个根吗? 4a+2b +c=0拓展练习ax２＋bx＋c＝０(a, b，c为常数, a≠０)2、一元二次方程的一般形式 １、一元二次方程的定义 3、会用一元二次方程表示实际生活中的数量关系畅谈收获