5.1 多边形（2）

课件23张PPT。三角形 四边形 六边形 五边形…….. 八边形5.1 多边形（二）三角形的定义　　在同一平面内，由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。四边形的定义　　在同一平面内，由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接所组成的图形。……五边形六边形七边形多边形的定义　　 在同一平面内，由不在同一条直线上的一些线段首尾顺次相接所组成的图形。
定义 多边形按组成它的边数不同分成三角形、四边形、五边形……其中三角形是最简单的多边形．　边数为n的多边形n边形：边数为5的多边形五边形：边数为4的多边形四边形：边数为3的多边形三角形：......
(n为大于或等于3的正整数)多边形的对角线：连结多边形不相邻两顶点的线段。定义　多边形的对角线解决多边形问题的常用辅助线注六边形八边形……..五边形仔细思考，并请填写下表：3合作学习………12你能从表中得知n边形的内角和吗？你能从表中得知n边形一共有多少条对角线吗？划分成的三角形个数多边形的内角和n边形一共有 条对角线(n≥3)11×180° 2343×180°4×180°…… 2×180°n边形的内角和为（n－2）×180°（n≥3）n边形的内角和为 (n≥3).n边形共有对角线 条(n≥3).n边形从一个顶点出发的对角线有 条(n≥3).结论(n－3)（n－2）×180°（1）一个十边形的内角和是 　　 度。（2）如果一个多边形的内角和是900度，那么这是 　 边形。 　　　　 　　　　　　　　
1440七练一练　　 每天清晨，我都是沿着这个五边形广场周围的小路按逆时针方向跑步的。（1）我每跑完一圈，身体转过的角度之和是哪些角的和？
（2）聪明的朋友，你能求出图中?1＋? 2＋? 3＋? 4＋? 5 吗？
n边形的内角和为 (n≥3).n边形共有对角线 条(n≥3).n边形从一个顶点出发的对角线有 条(n≥3).结论(n－3)（n－2）×180°任何多边形的外角和等于360°．例 一个六边形如图，已知AB∥DE，BC∥EF，CD∥AF，求∠A＋∠C＋∠E的度数。 想一想例 一个六边形如图，已知AB∥DE，BC∥EF，CD∥AF，求∠A＋∠C＋∠E的度数。 ABCDEF∵AB∥DE， CD∥AF（已知）∴∠1＝∠3，∠2＝∠4 ∴∠1+∠2＝∠3+∠4，
即∠FAB＝∠CDE，同理∠B＝∠E，∠C＝∠F∴∠FAB＋∠C＋∠E= 1／2 ×720°=360°思考：有没有其它的解法？（两直线平行，内错角相等）∵∠FAB+∠ABC+∠BCD+∠CDE＋∠DEF＋∠AFE=（6-2）×180°=720°解：∵ DE∥AB
∴∠1=∠R,同理∠2=∠R
∴∠1＝∠2，∴∠CDE=∠FAB同理∠AFE＝∠BCD，∠ABC=∠DEF∴∠FAB＋∠BCD＋∠DEF= ×720°=360°例 一个六边形如图，已知AB∥DE，BC∥EF， CD∥AF，求∠A＋∠C＋∠E的度数。 拓展 一个六边形如图，已知 BA∥DE ，∠B= ∠ E，∠C=∠F
（1）求证：CD∥AF
（2）求∠A＋∠C＋∠E的度数．（2）已知一个多边形的内角和为720o ，则这个多边形是______边形六（1）八边形的内角和为______，外角和为_____1080o360o（3）已知一个多边形的每一个外角都是72o，求这个多边形的边数为______5（4）在五边形ABCDE中，若∠A=∠D=90o,且 ∠B:∠C:∠E=3:2:4,则∠C的度数为_______80o练一练 一个内角和为1620°的多边形可连多少条对角线？试一试我的成果发布会多边形问题 三角形问题转化思想（未知）（已知）对角线n边形的内角和为(n－2) ×180°(n≥3)n边形共有对角线 条(n≥3)任何多边形的外角和为360°归纳思想n边形从一个顶点出发的对角线有(n－3)条(n≥3)１．必做题：课课练习．
２．选做题：课本P98第5、6题.
作业再见！